Pertanyaan

Diketahui △ ABC dengan AD dan BE berturut-turut adalah garis tinggi ke sisi BC dan garis tinggi ke sisi AC . a. Buktikan △ PAE ∼ △ PBD . b. Tulis semua perbandingan senilai panjang sisi-sisinya dalam bentuk pecahan (pembilang per penyebut).

Diketahui $△ ABC$ dengan $\overline{AD}$ dan $\overline{BE}$ berturut-turut adalah garis tinggi ke sisi $\overline{BC}$ dan garis tinggi ke sisi $\overline{AC}$ .

a. Buktikan $△ PAE \sim △ PBD$ .

b. Tulis semua perbandingan senilai panjang sisi-sisinya dalam bentuk pecahan (pembilang per penyebut).

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah BP AP = DP EP = BD EA .

jawaban yang benar adalah

\frac{AP}{BP} = \frac{EP}{DP} = \frac{EA}{BD}

Pembahasan

a. Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah terbukti bahwa △ PAE ∼ △ PBD . Ingat bahwa dua segitiga akan sebangun jika dua di antara ketiga sudutnya sama besar. Dari gambar tersebut terlihat bahwa △ PAE memiliki sudut siku-siku ∠ PEA dan △ PBD juga memiliki sudut siku-siku ∠ PDB , sehingga ∠ PEA = ∠ PDB . Selanjutnya terdapat sudut yang bersebrangan yaitu ∠ APE dan ∠ BPD , sehingga ∠ APE = ∠ BPD . Karena terdapat dua pasang sudut yang sama besar dan memenuhi syarat kesebangunan, maka terbukti △ PAE ∼ △ PBD . Dengan demikian jawaban yang benar adalah △ PAE ∼ △ PBD . b. Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah BP AP = DP EP = BD EA . Karena sebelumnya terbukti bahwa △ PAE ∼ △ PBD , maka setiap panjang sisinya memiliki perbandingan yang senilai. BP AP = DP EP = BD EA Dengan demikian, jawaban yang benar adalah BP AP = DP EP = BD EA .

a. Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah terbukti bahwa $△ PAE \sim △ PBD$ .

Ingat bahwa dua segitiga akan sebangun jika dua di antara ketiga sudutnya sama besar. Dari gambar tersebut terlihat bahwa $△ PAE$ memiliki sudut siku-siku $∠ PEA$ dan $△ PBD$ juga memiliki sudut siku-siku $∠ PDB$ , sehingga $∠ PEA = ∠ PDB$ . Selanjutnya terdapat sudut yang bersebrangan yaitu $∠ APE$ dan $∠ BPD$ , sehingga $∠ APE = ∠ BPD$ . Karena terdapat dua pasang sudut yang sama besar dan memenuhi syarat kesebangunan, maka terbukti $△ PAE \sim △ PBD$ .

Dengan demikian jawaban yang benar adalah $△ PAE \sim △ PBD$ .

b. Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\frac{AP}{BP} = \frac{EP}{DP} = \frac{EA}{BD}$ .

Karena sebelumnya terbukti bahwa $△ PAE \sim △ PBD$ , maka setiap panjang sisinya memiliki perbandingan yang senilai.

$\frac{AP}{BP} = \frac{EP}{DP} = \frac{EA}{BD}$

Dengan demikian, jawaban yang benar adalah $\frac{AP}{BP} = \frac{EP}{DP} = \frac{EA}{BD}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Pada gambar berikut, panjang EC adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar! Nilai adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Dari gambar di bawah ini, panjang DE adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada segitiga ABC (siku-siku di C ), titik Q pada AC , titik P pada AB , dan PQ sejajar BC . Jika panjang sisi AQ = 3 cm ; AP = 5 cm ; BQ = 8 cm ; Maka luas segitiga ABC adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar. Tentukan: a. Pasangan segitiga yang sebangun !

4.6

Jawaban terverifikasi