Pertanyaan

Diketahui a dan b vektor-vektor pada bidang datar sehingga tegak lurus dengan . Jika maka besar sudut antara dan adalah ...

Diketahui $a$ dan $b$ vektor-vektor pada bidang datar sehingga tegak lurus dengan . Jika maka besar sudut antara dan adalah ...

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui: Ditanya ? Jawab: Maka berlaku Substitusi Karena nilai cos bernilai negatif maka berada di kuadran ke II. Dengan demikian sudut yang dibentuk oleh vektor dan adalah sebesar 120 ° . Maka, pilihan jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui:

Ditanya ?

Jawab:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar colon open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell 1 colon 2 end cell row cell fraction numerator open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar over denominator open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end cell equals cell 1 half end cell row cell open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell 2 open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar end cell row cell straight a with rightwards arrow on top end cell perpendicular cell open parentheses straight a with rightwards arrow on top plus straight b with rightwards arrow on top close parentheses end cell end table end style$

Maka berlaku

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell blank straight a with rightwards arrow on top bullet open parentheses straight a with rightwards arrow on top plus straight b with rightwards arrow on top close parentheses end cell equals 0 row cell blank straight a with rightwards arrow on top bullet open parentheses straight a with rightwards arrow on top plus straight b with rightwards arrow on top close parentheses end cell equals 0 row cell open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar plus open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar bullet cos invisible function application straight theta end cell equals 0 row cell Subtitusi space open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell 2 open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar end cell row cell blank open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar squared plus 2 open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar squared bullet cos invisible function application straight theta end cell equals cell 0 blank end cell row cell 2 open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar squared bullet cos invisible function application straight theta end cell equals cell negative open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar squared end cell row cell blank cos invisible function application straight theta end cell equals cell blank fraction numerator negative open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar squared over denominator 2 open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar squared end fraction end cell row cell cos invisible function application straight theta end cell equals cell blank minus 1 half end cell end table end style$

Substitusi

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar squared plus 2 open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar squared times cos invisible function application straight theta end cell equals cell 0 blank end cell row cell blank 2 open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar squared times cos invisible function application straight theta end cell equals cell negative open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar squared end cell row cell cos invisible function application straight theta end cell equals cell fraction numerator negative open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar squared over denominator 2 open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar squared end fraction end cell row cell cos invisible function application straight theta end cell equals cell negative 1 half end cell end table end style$

Karena nilai cos bernilai negatif maka berada di kuadran ke II.

Dengan demikian sudut yang dibentuk oleh vektor dan adalah sebesar 120°.

Maka, pilihan jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

103

3.0 (2 rating)

Niqa Nabila

Pembahasan tidak lengkap

Mochammad Refa Amirul Hamzah

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Vektor posisi A , B , C , dan D relatif terhadap titik asal O masing-masing adalah ( 1 3 ) , ( 9 7 ) , ( 5 9 ) , dan ( x 2 ) . Tentukan nilai x sehingga A B tegak lurus A D .

0.0

Jawaban terverifikasi

Vektor a = ( n − 3 ) i + n 2 j + n 2 k , tegak lurus vektor b = − i + j − 3 k . Tentukan nilai n !

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan dua vektor satuan yang masing-masing tegak lurus pada vektor dan . Tentukan juga sudut antara masing-masing vektor satuan ini dengan vektor .

3.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan dua vektor satuan yang masing-masing tegak lurus pada vektor dan . Tentukan juga sudut antara masing-masing vektor satuan ini dengan vektor .

3.5

Jawaban terverifikasi

Vektor posisi A , B , C , dan D relatif terhadap titik asal O masing-masing adalah ( 1 3 ) , ( 9 7 ) , ( 5 9 ) , dan ( x 2 ) . Tentukan nilai x sehingga A B tegak lurus A D .

0.0

Jawaban terverifikasi