Diketahui x→alimf(x)=−1 dan x→alimg(x)=6. Tentukan nilai: a. x→alim[f(x)+61g(x)]

Pertanyaan

Diketahui $\lim_{x\rightarrow a}f(x)=-1$ dan $\lim_{x\rightarrow a}g(x)=6$ .

Tentukan nilai:

a. $\lim_{x\rightarrow a}\left[f(x)+\frac16g(x)\right]$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari $\begin{array}{rcl}&&\lim_{x\rightarrow a}\left[f(x)+\frac16g(x)\right]\end{array}$ adalah $0$ .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\mathbf0$ .

Ingat!

Jika diketahui limit fungsi aljabar $\lim_{x\rightarrow a}f(x)=L$ dan $\lim_{x\rightarrow a}g(x)=M$ , serta bilangan real $c$ , maka:

$\lim_{x\rightarrow a}\left[f(x)+g(x)\right]=\lim_{x\rightarrow a}f(x)+\lim_{x\rightarrow a}g(x)=L+M$
$\lim_{x\rightarrow a}\left[cf(x)\right]=c\cdot\lim_{x\rightarrow a}f(x)=c\cdot L$

Diketahui $\lim_{x\rightarrow a}f(x)=-1$ dan $\lim_{x\rightarrow a}g(x)=6$ maka

$\begin{array}{rcl}\lim_{x\rightarrow a}\left[f(x)+\frac16g(x)\right]&=&{\lim_{x\rightarrow a}f(x)+\frac16\lim_{x\rightarrow a}g(x)}\\&=&-1+\frac16\cdot6\\&=&-1+1\\&=&0\end{array}$

Dengan demikian, nilai dari $\begin{array}{rcl}&&\lim_{x\rightarrow a}\left[f(x)+\frac16g(x)\right]\end{array}$ adalah $0$ .