Roboguru

Diketahui  dan . Tentukan nilai f(x−2).

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals 4 x squared plus 4 x end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x squared minus 1 end style. Tentukan nilai f(x2)

Pembahasan Soal:

Diketahuiundefined 

(gf)(x)g(x)==4x2+4xx21

Akan dicari nilai f(x2).

Substitusikan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style pada begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end style sehingga 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 4 x squared plus 4 x end cell row cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell 4 x squared plus 4 x end cell row cell open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses squared minus 1 end cell equals cell 4 x squared plus 4 x end cell row cell open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses squared end cell equals cell 4 x squared plus 4 x plus 1 end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell square root of 4 x squared plus 4 x plus 1 end root end cell end table end style

Terlebih dahulu dimisalkan x=a2 kemudian disubstitusikan ke f(x) maka diperoleh

f(a2)======4(a2)2+4(a2)+14(a24a+4)+4a8+14a216a+16+4a74a212a+9(2a3)22a3 

Karena f(a2)=2a3 maka diperoleh f(x2)=2x3.

Dengan demikian, f(x2)=2x3.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Anggrayni

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika diketahui  dan  rumus komposisi fungsi  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui: begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 3 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x squared plus 4 x plus 7 end style, berdasarkan konsep komposisi fungsi maka diperoleh:

  begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses 2 x minus 3 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 x minus 3 close parentheses squared plus 4 open parentheses 2 x minus 3 close parentheses plus 7 end cell row blank equals cell open parentheses 4 x squared minus 12 x plus 9 close parentheses plus open parentheses 8 x minus 12 close parentheses plus 7 end cell row blank equals cell 4 x squared minus 12 x plus 8 x plus 9 minus 12 plus 7 end cell row blank equals cell 4 x squared minus 4 x plus 4 end cell end table end style 

Dengan demikian, rumus komposisi fungsi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style 4 x squared minus 4 x plus 4 end style 

Oleh karena itu, jawaban yang bener adalah B.

Roboguru

Jika f(x) = 4 - 2x, g(x) = 3x + 6, dan h(x) = 2 - 4x dengan  , maka nilai x yang memenuhi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Pertama, kita cari undefined .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses straight f ring operator straight h close parentheses open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell straight f open parentheses straight h open parentheses straight x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell straight f open parentheses 2 minus 4 straight x close parentheses end cell row blank equals cell 4 minus 2 open parentheses 2 minus 4 straight x close parentheses end cell row blank equals cell 4 minus 4 plus 8 straight x end cell row blank equals cell 8 straight x end cell end table end style 

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses straight g ring operator straight f ring operator straight h close parentheses open parentheses straight x close parentheses end cell equals 2 row cell straight g open parentheses open parentheses straight f ring operator straight h close parentheses open parentheses straight x close parentheses close parentheses end cell equals 2 row cell straight g open parentheses 8 straight x close parentheses end cell equals 2 row cell 3 open parentheses 8 straight x close parentheses plus 6 end cell equals 2 row cell 24 straight x plus 6 end cell equals 2 row cell 24 straight x end cell equals cell 2 minus 6 end cell row cell 24 straight x end cell equals cell negative 4 end cell row straight x equals cell fraction numerator negative 4 over denominator 24 end fraction end cell row straight x equals cell negative 1 over 6 end cell end table end style 

Jadi, jawabannya D.

Roboguru

Perhatikan tabel berikut. Nilai dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Pertama, kita cari nilai h(1) .

Dari tabel, kita peroleh h(1) = 5  sehingga

begin mathsize 14px style open parentheses straight f ring operator straight g ring operator straight h close parentheses open parentheses 1 close parentheses equals straight f open parentheses straight g open parentheses straight h open parentheses 1 close parentheses close parentheses close parentheses equals straight f open parentheses straight g open parentheses 5 close parentheses close parentheses end style 

Selanjutnya, dari tabel, kita peroleh g(5) = -3  sehingga

begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight g open parentheses 5 close parentheses close parentheses equals straight f open parentheses negative 3 close parentheses end style 

Kemudian, dari tabel, kita peroleh f(-3) = -4 .

Jadi, jawabannya adalah E.

Roboguru

Diketahui fungsi . Komposisi fungsi

Pembahasan Soal:

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 1 space dan space g left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 3 x plus 4.

Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g open parentheses 2 x plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 x plus 1 close parentheses squared minus 3 left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis plus 4 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 4 x plus 1 minus 6 x minus 3 plus 4 end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 4 x squared minus 2 x plus 2 end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Jika diketahui suatu pemetaan dengan dan , maka nilai adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals 2 x squared plus 4 x plus 5

g left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 3

Ditanya:  

Nilai f left parenthesis negative space 3 right parenthesis

Jawab:

Dengan menggunakan konsep komposisi dua fungsi, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row cell 2 x squared plus 4 x plus 5 end cell equals cell 2 times f open parentheses x close parentheses plus 3 end cell row cell 2 x squared plus 4 x plus 5 minus 3 end cell equals cell 2 times f open parentheses x close parentheses end cell row cell 2 x squared plus 4 x plus 2 end cell equals cell 2 times f open parentheses x close parentheses end cell row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 2 x squared plus 4 x plus 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell x squared plus 2 x plus 1 end cell end table 

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x squared plus 2 x plus 1 end cell row cell f left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell equals cell open parentheses negative 3 close parentheses squared plus 2 open parentheses negative 3 close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell 9 minus 6 plus 1 end cell row blank equals 4 end table 

Jadi, nilai f left parenthesis negative space 3 right parenthesis equals 4.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved