Diketahui ( g ∘ f ) ( x ) = 4 x 2 + 4 x dan g ( x ) = x 2 − 1 . Tentukan nilai f ( x − 2 ) .

Pembahasan

Diketahui ( g ∘ f ) ( x ) g ( x ) ​ = = ​ 4 x 2 + 4 x x 2 − 1 ​ Akan dicari nilai f ( x − 2 ) . Substitusikan pada sehingga Terlebih dahulu dimisalkan x = a − 2 kemudian disubstitusikan ke f ( x ) maka diperoleh f ( a − 2 ) ​ = = = = = = ​ 4 ( a − 2 ) 2 + 4 ( a − 2 ) + 1 ​ 4 ( a 2 − 4 a + 4 ) + 4 a − 8 + 1 ​ 4 a 2 − 16 a + 16 + 4 a − 7 ​ 4 a 2 − 12 a + 9 ​ ( 2 a − 3 ) 2 ​ 2 a − 3 ​ Karena f ( a − 2 ) = 2 a − 3 maka diperoleh f ( x − 2 ) ​ = ​ 2 x − 3 ​ . Dengan demikian, f ( x − 2 ) = 2 x − 3 .