Pertanyaan

Diketahui A = [ 8 5 3 2 ] dan B = [ 2 0 − 1 1 ] . Tentukan matriks X yang memenuhi A X = B

Diketahui $A = [8532]$ dan $B = [20 - 1 1]$ .

Tentukan matriks $X$ yang memenuhi

$A X = B$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Rohmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

matriks yang memenuhi adalah .

matriks

yang memenuhi adalah X equals open square brackets table row 4 cell negative 5 end cell row cell negative 10 end cell 13 end table close square brackets

X equals open square brackets table row 4 cell negative 5 end cell row cell negative 10 end cell 13 end table close square brackets

Pembahasan

Diketahui , maka invers matriks adalah A − 1 = = = = 8 ⋅ 2 − 3 ⋅ 5 1 [ 2 − 5 − 3 8 ] 16 − 15 1 [ 2 − 5 − 3 8 ] 1 1 [ 2 − 5 − 3 8 ] [ 2 − 5 − 3 8 ] Sehingga dengan menggunakan sifat invers, diperoleh A X A − 1 ⋅ A X I ⋅ X X X X = = = = = = B A − 1 ⋅ B [ 2 − 5 − 3 8 ] ⋅ [ 2 0 − 1 1 ] [ 2 ⋅ 2 + ( − 3 ) ⋅ 0 ( − 5 ) ⋅ 2 + 8 ⋅ 0 2 ⋅ ( − 1 ) + ( − 3 ) ⋅ 1 ( − 5 ) ⋅ ( − 1 ) + 8 ⋅ 1 ] [ 4 + 0 − 10 + 0 − 2 − 3 5 + 8 ] [ 4 − 10 − 5 13 ] Jadi, matriks yang memenuhi adalah .

Diketahui A equals open square brackets table row 8 3 row 5 2 end table close square brackets , maka invers matriks adalah

$A^{- 1} = = = = \frac{1}{8 \cdot 2 - 3 \cdot 5} [2 - 5 - 3 8] \frac{1}{16 - 15} [2 - 5 - 3 8] \frac{1}{1} [2 - 5 - 3 8] [2 - 5 - 3 8]$

Sehingga dengan menggunakan sifat invers, diperoleh

$A X A^{- 1} \cdot A X I \cdot X X X X = = = = = = B A^{- 1} \cdot B [2 - 5 - 3 8] \cdot [20 - 1 1] [2 \cdot 2 + (- 3) \cdot 0 (- 5) \cdot 2 + 8 \cdot 0 2 \cdot (- 1) + (- 3) \cdot 1 (- 5) \cdot (- 1) + 8 \cdot 1] [4 + 0 - 10 + 0 - 2 - 3 5 + 8] [4 - 10 - 5 13]$

Jadi, matriks yang memenuhi adalah X equals open square brackets table row 4 cell negative 5 end cell row cell negative 10 end cell 13 end table close square brackets .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui C adalah hasil kali matriks A dengan B , yaitu C = A B dan C = ( 6 19 7 18 ) . Jika B = ( 4 1 3 2 ) , matriks A − 1 = ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui A x = B , BC = D . Jika A = ( 1 − 3 2 − 5 ) , C = ( 3 1 2 1 ) , dan D = ( 7 5 2 1 ) , maka x adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Jika , maka x + 2y = ….

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaiannya untuk setiap sistem persamaan di bawah ini dengan cara invers matriks. { 3 x − 2 y = 3 x + y = − 4

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaiannya untuk setiap sistem persamaan di bawah ini dengan cara invers matriks. { 4 x − y = 0 x + 2 y = 9

0.0

Jawaban terverifikasi