Roboguru

Diketahui  dan . Tentukan b)

Pertanyaan

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals x squared plus 2 dan g open parentheses x close parentheses equals 4 x plus 1. Tentukan

b) open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses

Pembahasan Soal:

Pengurangan dua fungsi.

Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses x close parentheses minus g open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses x squared plus 2 close parentheses minus open parentheses 4 x plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell x squared plus 2 minus 4 x minus 1 end cell row cell open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared minus 4 x plus 1 end cell end table

Jadi, diperoleh open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals x squared minus 4 x plus 1.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Fathoni

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui fungsi  dan fungsi  ditentukan dengan rumus . Tunjukkan bahwa fungsi  merupakan fungsi linear!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell a x squared plus b x plus c end cell row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f open parentheses x plus 2 close parentheses minus f left parenthesis x plus 1 right parenthesis end cell end table  

Fungsi linear adalah fungsi yang memiliki variabel dengan pangkat tertinggi satu. Sehingga dapat ditunjukkan bahwa g open parentheses x close parentheses adalah fungsi linear sebagai berikut.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x plus 2 close parentheses end cell equals cell a open parentheses x plus 2 close parentheses squared plus b open parentheses x plus 2 close parentheses plus c end cell row blank equals cell a open parentheses x squared plus 4 x plus 4 close parentheses plus b x plus 2 b plus c end cell row blank equals cell a x squared plus 4 a x plus 4 a plus b x plus 2 b plus c end cell row cell f open parentheses x plus 1 close parentheses end cell equals cell a open parentheses x plus 1 close parentheses squared plus b open parentheses x plus 1 close parentheses plus c end cell row blank equals cell a open parentheses x squared plus 2 x plus 1 close parentheses plus b x plus b plus c end cell row blank equals cell a x squared plus 2 a x plus a plus b x plus b plus c end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses x plus 2 close parentheses minus f open parentheses x plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell a x squared plus 4 a x plus 4 a plus b x plus 2 b plus c minus left parenthesis a x squared plus 2 a x plus a plus b x plus b plus c right parenthesis end cell row blank equals cell 2 a x plus 3 a plus b end cell end table end style  

Perhatikan bahwa, pangkat tertinggi dari variabel x pada fungsi g open parentheses x close parentheses adalah satu. Dengan demikian, fungsi tersebut adalah fungsi linear.

0

Roboguru

Jika diketahui  dan . Nilai dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 5 over denominator x squared minus 4 end fraction end cell row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 3 x plus 1 end cell end table end style

sehingga dapat ditentukan nilai dari begin mathsize 14px style open parentheses f minus g close parentheses open parentheses negative 3 close parentheses end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses x close parentheses minus g open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 5 over denominator x squared minus 4 end fraction minus open parentheses 3 x plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 5 minus open parentheses 3 x plus 1 close parentheses open parentheses x squared minus 4 close parentheses over denominator x squared minus 4 end fraction end cell row cell left parenthesis f minus g right parenthesis left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 5 minus left parenthesis 3 open parentheses negative 3 close parentheses plus 1 right parenthesis left parenthesis open parentheses negative 3 close parentheses squared minus 4 right parenthesis over denominator open parentheses negative 3 close parentheses squared minus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 minus left parenthesis negative 9 plus 1 right parenthesis left parenthesis 9 minus 4 right parenthesis over denominator 9 minus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 minus left parenthesis negative 8 right parenthesis left parenthesis 5 right parenthesis over denominator blank end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 plus 40 over denominator blank end fraction end cell row blank equals cell 45 over 5 end cell row blank equals 9 end table end style  

Jadi, jawaban yang benar adalah E.

0

Roboguru

Diketahui  dan . Tentukanlah .

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x minus 2 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus x minus 2 end style

begin mathsize 14px style left parenthesis f minus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis x right parenthesis minus g left parenthesis x right parenthesis space space space space space space space space space space space space space space space equals space left parenthesis x minus 2 right parenthesis minus left parenthesis x squared minus x minus 2 right parenthesis space space space space space space space space space space space space space space space equals x minus 2 minus x squared plus x plus 2 space space space space space space space space space space space space space space space equals negative x squared plus 2 x end style

Jadi  begin mathsize 14px style left parenthesis f minus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals negative x squared plus 2 x end style

0

Roboguru

Diketahui  dan . Tentukan :

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses x close parentheses minus g open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell 3 x squared minus 2 x plus 5 minus open parentheses 2 x squared plus x minus 4 close parentheses end cell row blank equals cell 3 x squared minus 2 x plus 5 minus 2 x squared minus x plus 4 end cell row blank equals cell x squared minus 3 x plus 9 end cell end table 

Maka, selisih kedua fungsi tersebut adalah x squared minus 3 x plus 9.

0

Roboguru

Diketahui fungsi-fungsi dan masing-masing ditentukan dengan rumus  dan . Tentukan fungsi-fungsi berikut ini serta daerah asalahnya,  b,

Pembahasan Soal:

f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 3 x minus 4 g open parentheses x close parentheses equals x minus 4 open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals open parentheses x squared minus 3 x minus 4 space close parentheses minus open parentheses x minus 4 close parentheses space space space space space space space space space space space space space equals x squared minus 3 x minus 4 minus x plus 4 space space space space space space space space space space space space space equals x squared minus 4 x 

Karena ini merupakan fungsi kuadrat, maka daerah asalahnya adalah bilangan real.

Jadi, open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals x squared minus 4 x, daerah asalnya D subscript f plus g end subscript equals open curly brackets x divided by x element of R close curly brackets.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved