Diketahui 0∘≤θ≤90∘ dan 90∘≤β≤180∘, maka nilai θ+β akan berada di (i) Kuadran I (ii) Kuadran II (iii) Kuadran III (iv) Kuadran IV Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh ...

Pertanyaan

Diketahui $0^\circ\leq\theta\leq90^\circ$ dan $90^\circ\leq\beta\leq180^\circ$ , maka nilai $\theta+\beta$ akan berada di

(i) Kuadran I
(ii) Kuadran II
(iii) Kuadran III
(iv) Kuadran IV

Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh ...

(i) dan (ii) $space$
(i) dan (iii) $space$
(ii) dan (iii) $space$
(i), (ii), dan (iii) $space$
(ii), (iii) dan (iv) $space$

Pembahasan Soal:

$0 degree less or equal than theta less or equal than 90 degree$ dan $90 degree less or equal than beta less or equal than 180 degree$

Untuk $theta equals 0 space$ dan $beta equals 90 degree$ , maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell theta plus beta end cell equals cell 0 degree plus 90 degree end cell row blank equals cell 90 degree space open parentheses berada space di space kuadran space straight I close parentheses end cell end table$

Untuk $theta equals 0 space$ dan $beta equals 180 degree$ , maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell theta plus beta end cell equals cell 0 degree plus 180 degree end cell row blank equals cell 180 degree space open parentheses berada space di space kuadran space II close parentheses end cell end table$

Untuk $theta equals 90 degree space$ dan $beta equals 90 degree$ , maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell theta plus beta end cell equals cell 90 degree plus 90 degree end cell row blank equals cell 180 degree space open parentheses berada space di space kuadran space II close parentheses end cell end table$

Untuk $theta equals 90 degree space$ dan $beta equals 180 degree$ , maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell theta plus beta end cell equals cell 90 degree plus 180 degree end cell row blank equals cell 270 degree space open parentheses berada space di space kuadran space III close parentheses end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

1. Tentukan nilai dari: c. cos45∘cos225∘cos240∘cos300∘sin45∘sin135∘sin120∘sin330∘

Pembahasan Soal:

$begin mathsize 14px style fraction numerator sin space 45 degree space sin space 135 degree space sin space 120 degree space sin space 330 degree over denominator cos space 45 degree space cos space 225 degree space cos space 240 degree space cos space 300 degree end fraction equals fraction numerator sin space 45 degree space sin space open parentheses 180 minus 45 close parentheses degree space sin space open parentheses 180 minus 60 close parentheses degree space sin space open parentheses 360 minus 30 close parentheses degree over denominator cos space 45 degree space cos space open parentheses 180 plus 45 close parentheses degree space cos space open parentheses 180 plus 60 close parentheses degree space cos space open parentheses 360 minus 60 close parentheses degree end fraction equals fraction numerator sin space 45 degree space sin space 45 degree space sin space 60 degree space open parentheses negative sin space 30 degree close parentheses over denominator cos space 45 degree space open parentheses negative cos space 45 degree close parentheses space open parentheses negative cos space 60 degree close parentheses space cos space 60 degree end fraction equals fraction numerator open parentheses begin display style 1 half end style square root of 2 close parentheses space open parentheses 1 half square root of 2 close parentheses space space open parentheses 1 half square root of 3 close parentheses space open parentheses negative 1 half space close parentheses over denominator open parentheses 1 half square root of 2 close parentheses space open parentheses negative 1 half square root of 2 close parentheses space open parentheses negative 1 half close parentheses space open parentheses 1 half close parentheses end fraction equals fraction numerator negative open parentheses 1 half square root of 3 close parentheses over denominator begin display style 1 half end style end fraction equals negative square root of 3 end style$

Roboguru

Berikut ini merupakan besar sudut dalam satuan derajat, tentukan kuadran setiap sudut tersebut. f. 1.800∘

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rentang sudut pada masing-masing kuadran berikut:

$Kuadran space straight I rightwards arrow 0 degree minus 90 degree Kuadran space II rightwards arrow 90 degree minus 180 degree Kuadran space III rightwards arrow 180 degree minus 270 degree Kuadran space IV rightwards arrow 270 degree minus 360 degree$

Maka untuk sudut $begin mathsize 14px style 1.800 degree end style$ :

$fraction numerator 1.800 degree over denominator 360 degree end fraction equals 5 space sisa space 0 degree$

Karena sudut $begin mathsize 14px style 1.800 degree end style$ memiliki sisa $0 degree$ dan $0 degree$ berda pada kuaran I, maka sudut $begin mathsize 14px style 1.800 degree end style$ berada pada kuadran I.

Jadi, sudut $begin mathsize 14px style 1.800 degree end style$ berada pada kuadran I.

Roboguru

Nilai cos330∘tan(−315)∘−sin(−210∘)cot330∘ adalah ...

Pembahasan Soal:

$cos space 330 degree space tan left parenthesis negative 315 right parenthesis degree minus sin left parenthesis negative 210 degree right parenthesis space c o t space 330 degree equals 1 half square root of 3 space cross times space 1 space minus 1 half cross times left parenthesis negative square root of 3 right parenthesis equals 1 half square root of 3 space plus 1 half square root of 3 space equals square root of 3$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Roboguru

Nilai dari adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat!

$begin mathsize 14px style tan invisible function application a equals fraction numerator sin invisible function application a over denominator cos invisible function application a end fraction end style$

Perhatikan perhitungan berikut!

$begin mathsize 14px style sin invisible function application 45 degree equals 1 half square root of 2 end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos invisible function application 330 degree end cell equals cell cos invisible function application left parenthesis 360 degree minus 30 degree right parenthesis space end cell row blank equals cell cos invisible function application 30 degree end cell row blank equals cell 1 half square root of 3 end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan invisible function application 240 degree end cell equals cell tan invisible function application open parentheses 180 degree plus 60 degree close parentheses end cell row blank equals cell tan invisible function application 60 degree end cell row blank equals cell fraction numerator sin invisible function application 60 degree over denominator cos invisible function application 60 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 half square root of 3 blank over denominator 1 half end fraction end cell row blank equals cell square root of 3 end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin invisible function application 150 degree end cell equals cell sin invisible function application open parentheses 180 degree minus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell sin invisible function application 30 degree end cell row blank equals cell 1 half end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos invisible function application 225 degree end cell equals cell negative cos invisible function application open parentheses 180 degree plus 45 degree close parentheses end cell row blank equals cell negative cos invisible function application 45 degree end cell row blank equals cell negative 1 half square root of 2 end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan invisible function application 315 degree end cell equals cell negative tan invisible function application open parentheses 360 degree minus 45 degree close parentheses end cell row blank equals cell negative tan invisible function application 45 degree end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table end style$

Dengan demikian, diperoleh perhitungan berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator sin invisible function application 45 degree cos invisible function application 330 degree tan invisible function application 240 degree over denominator sin invisible function application 150 degree cos invisible function application 225 degree tan invisible function application 315 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 1 half square root of 2 right parenthesis left parenthesis 1 half square root of 3 right parenthesis left parenthesis square root of 3 right parenthesis over denominator left parenthesis 1 half right parenthesis left parenthesis negative 1 half square root of 2 right parenthesis left parenthesis negative 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals 3 end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Roboguru

Jika tanA=−21, maka: Sudut A berada di kuadran I Sudut A berada di kuadran II Sudut A berada di kuadran III Sudut A berada di kuadran IV Pernyataan yang benar adalah …

Pembahasan Soal:

Diketahui $tan space straight A equals negative 1 half$ . Tan bernilai negatif pada kuadran II dan IV. Sehingga pernyataan yang benar adalah pernyataan 2 dan 4.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru