Roboguru
SD

Diketahui M=(26​−31​), dan N=(02​). Jika MT(ab​)=5N, nilai a dan b berturut-turut adalah . . . .

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style M equals open parentheses table row 2 cell negative 3 end cell row 6 1 end table close parentheses end style, dan begin mathsize 14px style N equals open parentheses table row 0 row 2 end table close parentheses end style. Jika begin mathsize 14px style M to the power of T open parentheses table row a row b end table close parentheses equals 5 N end style, nilai begin mathsize 14px style a end style dan begin mathsize 14px style b end style berturut-turut adalah . . . .

  1. begin mathsize 14px style negative 3 end style dan begin mathsize 14px style 1 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 3 end style dan begin mathsize 14px style 2 end style

  3. undefined dan undefined

  4. begin mathsize 14px style negative 2 end style dan undefined

  5. begin mathsize 14px style negative 1 end style dan undefined

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Diketahui begin mathsize 14px style M equals open parentheses table row 2 cell negative 3 end cell row 6 1 end table close parentheses end style, dan begin mathsize 14px style N equals open parentheses table row 0 row 2 end table close parentheses end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell M to the power of T open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell equals cell 5 N end cell row blank left right double arrow cell open parentheses table row 2 cell negative 3 end cell row 6 1 end table close parentheses to the power of T open parentheses table row a row b end table close parentheses equals 5 open parentheses table row 0 row 2 end table close parentheses end cell row blank left right double arrow cell open parentheses table row 2 6 row cell negative 3 end cell 1 end table close parentheses open parentheses table row a row b end table close parentheses equals open parentheses table row 0 row 10 end table close parentheses end cell row blank left right double arrow cell open parentheses table row cell 2 a plus 6 b end cell row cell negative 3 a plus b end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 0 row 10 end table close parentheses end cell end table end style

Dicari nilai begin mathsize 14px style a end style dan begin mathsize 14px style b end style dengan cara eliminasi dua persamaan yang diperoleh dari kesamaan matriks di atas.

right enclose table row cell 2 a plus 6 b equals 0 end cell row cell bottom enclose bottom enclose negative 3 a plus b space equals 10 end enclose end enclose end cell end table end enclose space right enclose table row cell cross times 3 end cell row cell cross times 2 end cell end table end enclose table row cell up diagonal strike 6 a end strike plus 18 b equals 0 end cell row cell bottom enclose up diagonal strike negative 6 a end strike plus 2 b equals 20 end enclose plus end cell end table space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 20 b equals 20 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space b equals 1  

Subtitusikan nilai b equals 1, sehingga diperoleh nilai a sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a plus 6 b end cell equals 0 row cell 2 a end cell equals cell negative 6 b end cell row cell 2 a end cell equals cell negative 6 open parentheses 1 close parentheses end cell row cell 2 a end cell equals cell negative 6 end cell row a equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 2 end fraction end cell row a equals cell negative 3 end cell end table 

Nilai  begin mathsize 14px style a end style dan begin mathsize 14px style b end style berturut-turut adalah begin mathsize 14px style negative 3 space end styledan begin mathsize 14px style 1 end style.

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

170

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jika X memenuhi persamaan (11​21​)X=(106​) dan Y memenuhi persamaan Y=(21​X)T, maka matriks  adalah ...

47

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia