Diketahui M=(26−31), dan N=(02). Jika MT(ab)=5N, nilai a dan b berturut-turut adalah . . . .

Pertanyaan

Diketahui $\style{font-size:14px}{M=\begin{pmatrix}2&-3\\6&1\end{pmatrix}}$ , dan $\style{font-size:14px}{N=\begin{pmatrix}0\\2\end{pmatrix}}$ . Jika $\style{font-size:14px}{M^T\begin{pmatrix}a\\b\end{pmatrix}=5N}$ , nilai $\style{font-size:14px}a$ dan $\style{font-size:14px}b$ berturut-turut adalah . . . .

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Diketahui , dan .

Dicari nilai dan dengan cara eliminasi dua persamaan yang diperoleh dari kesamaan matriks di atas.

$\left.\begin{array}{c}2a+6b=0\\\underline{\underline{-3a+b\;=10}}\end{array}\right|\;\left.\begin{array}{c}\times3\\\times2\end{array}\right|\begin{array}{c}\cancel{6a}+18b=0\\\underline{\cancel{-6a}+2b=20}+\end{array}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;20b=20\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;b=1$

Subtitusikan nilai $b=1$ , sehingga diperoleh nilai $a$ sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a plus 6 b end cell equals 0 row cell 2 a end cell equals cell negative 6 b end cell row cell 2 a end cell equals cell negative 6 open parentheses 1 close parentheses end cell row cell 2 a end cell equals cell negative 6 end cell row a equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 2 end fraction end cell row a equals cell negative 3 end cell end table$

Nilai dan berturut-turut adalah dan .

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

170

5.0 (2 rating)