RoboguruRoboguru
SD

Diketahui  2​log3=p dan  2​log5=q. Jika  72​log75 dinyatakan dalam p dan q, maka  72​log75 dapat dinyatakan sebagai ....

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style log presubscript blank presuperscript 2 3 equals p end style dan begin mathsize 14px style log presubscript blank presuperscript 2 5 equals q end style. Jika begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 72 invisible function application 75 end style dinyatakan dalam begin mathsize 14px style p end style dan begin mathsize 14px style q end style, maka log presubscript blank presuperscript 72 75 dapat dinyatakan sebagai ....

  1. begin mathsize 14px style fraction numerator p plus 2 q over denominator p end fraction end style

  2. begin mathsize 14px style fraction numerator p plus 2 q over denominator 3 plus 2 p end fraction end style

  3. begin mathsize 14px style fraction numerator p plus q over denominator 3 plus p end fraction end style

  4. begin mathsize 14px style fraction numerator p plus q over denominator 3 end fraction end style

M. Haidar.

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat kembali beberapa sifat logaritma berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presubscript blank presuperscript a b end cell equals cell fraction numerator scriptbase log b end scriptbase presubscript space presuperscript k over denominator log presubscript space presuperscript k a end fraction end cell row cell log presubscript blank presuperscript a b plus log presubscript blank presuperscript a c end cell equals cell log presubscript blank presuperscript a left parenthesis b times c right parenthesis end cell row cell log presubscript blank presuperscript a b to the power of m end cell equals cell m times log presubscript blank presuperscript a b end cell end table end style

dengan syarat-syarat begin mathsize 14px style a greater than 0 end style, begin mathsize 14px style b greater than 0 end stylebegin mathsize 14px style c greater than 0 end stylebegin mathsize 14px style k greater than 0 end style, serta begin mathsize 14px style a not equal to 1 end style dan undefined.

Oleh karena itu didapat perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presubscript blank presuperscript 72 75 end cell equals cell fraction numerator log presubscript blank presuperscript 2 75 over denominator log presubscript blank presuperscript 2 72 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presubscript blank presuperscript 2 left parenthesis 3 times 25 right parenthesis over denominator log presubscript blank presuperscript 2 left parenthesis 8 times 9 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presubscript blank presuperscript 2 3 plus log presubscript blank presuperscript 2 25 over denominator log presubscript blank presuperscript 2 8 plus log presubscript blank presuperscript 2 9 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator p plus log presubscript blank presuperscript 2 5 squared over denominator 3 plus log presubscript blank presuperscript 2 3 squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator p plus 2 times log presubscript blank presuperscript 2 5 over denominator 3 plus 2 times log presubscript blank presuperscript 2 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator p plus 2 q over denominator 3 plus 2 p end fraction end cell end table

Dengan demikian didapat begin mathsize 14px style log presuperscript 72 75 equals fraction numerator p plus 2 q over denominator 3 plus 2 p end fraction end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

73

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui  3​log2=x dan 3​log5=y. Jika  40​log50 dinyatakan dalam x dan y, maka  40​log50=....

88

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia