Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 6 x − 5 9 x + 4 , x  = 6 5 dan fungsi invers dari f ( x ) adalah f − 1 ( x ) . Nilai dari f − 1 ( 2 ) = ...

Diketahui $f (x) = \frac{9 x + 4}{6 x - 5}, x \neq = \frac{5}{6}$ dan fungsi invers dari $f (x)$ adalah $f^{- 1} (x)$ . Nilai dari $f^{- 1} (2) = ...$

$\frac{14}{3}$
$\frac{17}{14}$
$\frac{6}{21}$
$- \frac{17}{14}$
$- \frac{14}{3}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali rumus invers pada fungsi pecahan: f ( x ) = c x + d a x + b → f − 1 ( x ) = c x − a − d x + b Diperoleh: f ( x ) = 6 x − 5 9 x + 4 , x  = 6 5 → f − 1 ( x ) = 6 x − 9 5 x + 4 x  = 6 9 Nilai dari f − 1 ( 2 ) : f − 1 ( x ) f − 1 ( − 2 ) = = = = = 6 x − 9 5 x + 4 6 ( − 2 ) − 9 5 ( − 2 ) + 4 − 12 − 9 − 10 + 4 − 21 − 6 21 6 Dengan demikian, nilai dari f − 1 ( 2 ) adalah 21 6 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat kembali rumus invers pada fungsi pecahan:

$f (x) = \frac{a x + b}{c x + d} \to f^{- 1} (x) = \frac{- d x + b}{c x - a}$

Diperoleh:

$f (x) = \frac{9 x + 4}{6 x - 5}, x \neq = \frac{5}{6} \to f^{- 1} (x) = \frac{5 x + 4}{6 x - 9} x \neq = \frac{9}{6}$

Nilai dari $f^{- 1} (2)$ :

$f^{- 1} (x) f^{- 1} (- 2) = = = = = \frac{5 x + 4}{6 x - 9} \frac{5 ( - 2 ) + 4}{6 ( - 2 ) - 9} \frac{- 10 + 4}{- 12 - 9} \frac{- 6}{- 21} \frac{6}{21}$