Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui dan dengan dan . Agar terdefinisi, maka D g ​ dibatasi menjadi ....

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x squared end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals negative x squared plus 1 end style dengan begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line minus 1 less or equal than x less or equal than 1 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style dan begin mathsize 14px style D subscript g equals open curly brackets x vertical line minus 2 less or equal than x less or equal than 2 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style . Agar undefined terdefinisi, maka dibatasi menjadi ....

  1. Error converting from MathML to accessible text.

  2. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line minus square root of 2 less than x less than square root of 2 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style

  3. Error converting from MathML to accessible text.

  4. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line minus square root of 2 less or equal than x less or equal than square root of 2 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style

  5. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line minus 2 less than x less than 2 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style

Ke roboguru plus

Iklan

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kita perlu menghilangkan dan dari D g sehingga D g dibatasi menjadi .

kita perlu menghilangkan begin mathsize 14px style negative 2 less or equal than x less than negative square root of 2 end style dan begin mathsize 14px style square root of 2 less or equal than x less than 2 end style  dari Dg  sehingga Dg  dibatasi menjadi begin mathsize 14px style D subscript g equals open curly brackets x vertical line minus square root of 2 less or equal than x less or equal than square root of 2 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style  .

Iklan

Pembahasan

Diketahui dengan , maka g(x) bisa kita gambarkan seperti berikut ini. Sehingga Selanjutnya, diketahui dengan maka f(x) bisa kita gambarkan seperti berikut ini. Sehingga Perhatikan bahwa dan sehingga karena bukan anggota Agar terdefinisi, kita batasi dengan cara menghilangkan dari sehingga R yang baru menjadi Kita perlu mencari nilai x yang mengakibatkan dan Jadi, kita perlu menghilangkan dan dari D g sehingga D g dibatasi menjadi .

Diketahui begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals negative x squared plus 1 end style dengan begin mathsize 14px style D subscript g equals open curly brackets x vertical line minus 2 less or equal than x less or equal than 2 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style , maka g(x) bisa kita gambarkan seperti berikut ini.

Sehingga begin mathsize 14px style R subscript g equals open curly brackets y vertical line minus 3 less or equal than y less or equal than 1 comma y element of straight real numbers close curly brackets end style

 

Selanjutnya, diketahui undefined dengan begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line minus 1 less or equal than x less or equal than 1 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style maka f(x) bisa kita gambarkan seperti berikut ini.

Sehingga begin mathsize 14px style R subscript f equals open curly brackets y vertical line 0 less or equal than y less or equal than 1 comma y element of straight real numbers close curly brackets end style

 

Perhatikan bahwa undefined dan begin mathsize 14px style R subscript f equals open curly brackets y vertical line 0 less or equal than y less or equal than 1 comma y element of straight real numbers close curly brackets end style sehingga undefined karena begin mathsize 14px style negative 3 less or equal than x less than negative 1 end style bukan anggota begin mathsize 14px style D subscript f end style

Agar undefined terdefinisi, kita batasi undefined dengan cara menghilangkan begin mathsize 14px style negative 3 less or equal than y less than negative 1 end style dari undefined sehingga Rundefined yang baru menjadi

begin mathsize 14px style R subscript g equals open curly brackets y vertical line minus 1 less or equal than y less or equal than 1 comma y element of straight real numbers close curly brackets end style 

 

Kita perlu mencari nilai x yang mengakibatkan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals negative 3 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals negative 1 end style

begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals negative x squared plus 1 minus 1 equals negative x squared plus 1 minus x squared equals negative 2 x squared equals 2 x equals plus-or-minus square root of 2 g open parentheses x close parentheses equals negative x squared plus 1 minus 3 equals negative x squared plus 1 minus x squared equals negative 4 x squared equals 4 x equals plus-or-minus 2 end style   

 

 

 

Jadi, kita perlu menghilangkan begin mathsize 14px style negative 2 less or equal than x less than negative square root of 2 end style dan begin mathsize 14px style square root of 2 less or equal than x less than 2 end style  dari Dg  sehingga Dg  dibatasi menjadi begin mathsize 14px style D subscript g equals open curly brackets x vertical line minus square root of 2 less or equal than x less or equal than square root of 2 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style  .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

19

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Perhatikan diagram panah berikut. Nilai dari adalah ....

4

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan dengan dan . Agar terdefinisi, maka domain g dibatasi dengan cara ....

30

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Komposisi fungsi berikut ini yang terdefinisi adalah ....

33

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan dengan dan . Nilai dari adalah ....

2

5.0

Jawaban terverifikasi

Komposisi fungsi berikut ini yang terdefinisi adalah ....

33

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia