Pertanyaan

Diketahui 0 < p < q Berapakah nilai dari p 2 − q 2 ? Putuskan apakah pernyataan ( 1 ) dan ( 2 ) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut! ( 1 ) . ∣ p + q ∣ = 17 ( 2 ) . ∣ p − q ∣ = 1

Diketahui $0 < p < q$
Berapakah nilai dari $p^{2} - q^{2}$ ?
Putuskan apakah pernyataan $(1)$ dan $(2)$ berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut!

$(1) . ∣ p + q ∣ = 17$
$(2) . ∣ p - q ∣ = 1$

Pernyataan $(1)$ SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan $(2)$ SAJA tidak cukup untuk menjawab pertanyaan
Pernyataan $(2)$ SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan $(1)$ SAJA tidak cukup untuk menjawab pertanyaan
DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup
Pernyataan $(1)$ SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan $(2)$ SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan
Pernyataan $(1)$ dan pernyataan $(2)$ tidak cukup untuk menjawab pertanyaan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat : ( a + b ) ( a − b ) = a 2 − b 2 Diketahui dari soal bahwa 0 < p < q yang artinya keduanya adalah bilangan positif. Berdasarkan rumus di atas yaitu p 2 − q 2 = ( p + q ) ( p − q ) , maka jika hanya diketahui ∣ p + q ∣ = 17 belum bisa digunakan untuk mencari nilai dari p 2 − q 2 , sebab ada dua variabel pada satu persamaan. Begitu pula jika hanya diketahui ∣ p − q ∣ = 1 belum bisa digunakan untuk mencari nilai dari p 2 − q 2 , sebab ada dua variabel pada satu persamaan.Akan tetapi jika dua informasi tersebut digabungkan, maka akan ada dua persamaan dengan dua variabel, sehingga dapat digunakan untuk mencari nilai dari masing-masing variabel. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat :

$(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$

Diketahui dari soal bahwa $0 < p < q$ yang artinya keduanya adalah bilangan positif. Berdasarkan rumus di atas yaitu $p^{2} - q^{2} = (p + q) (p - q)$ , maka jika hanya diketahui $∣ p + q ∣ = 17$ belum bisa digunakan untuk mencari nilai dari $p^{2} - q^{2}$ , sebab ada dua variabel pada satu persamaan. Begitu pula jika hanya diketahui $∣ p - q ∣ = 1$ belum bisa digunakan untuk mencari nilai dari $p^{2} - q^{2}$ , sebab ada dua variabel pada satu persamaan. Akan tetapi jika dua informasi tersebut digabungkan, maka akan ada dua persamaan dengan dua variabel, sehingga dapat digunakan untuk mencari nilai dari masing-masing variabel.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Level 3(HOTS) Misalkan x, y, z menyatakan bilangan real yang memenuhi persamaan 2x + yz =16. Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. (1) 2yz=12 ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Yani, Ati, dan Anwar bekerja di suatu pabrik dengan upah per jam berturut-turut Rp8.000,00, Rp7.500,00, dan Rp8.500,00. Banyaknya hari mereka bekerja adalah... Putuskah apakah pernyataan (1) dan (2...

0.0

Jawaban terverifikasi

Apakah a + b a 2 − b 2 > a − b a 2 − b 2 ? (1) a = 36 (2) b = 46

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika x dan y bilangan bulat dan x 2 − y 2 ganjil, yang mana di antara berikut ini yang harus ganjil? (Prediksi UTBK SBMPTN 2020)

0.0

Jawaban terverifikasi

Soal SBMPTN 2019 Jika x  = 0 dan x  = − 2 maka hasil kali x 4 − x 2 dan x + 2 3 x senilai dengan ....

5.0

Jawaban terverifikasi