Pertanyaan

Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke-n adalah U n . Jika U 2 + U 10 = 46 dan U 4 + U 12 = 62 , maka nilai dari U 28 dari barisan tersebut adalah …

Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke-n adalah $U_{n}$ . Jika $U_{2} + U_{10} = 46$ dan $U_{4} + U_{12} = 62$ , maka nilai dari $U_{28}$ dari barisan tersebut adalah $\dots$

D. Enty

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

Error converting from MathML to accessible text.

Pembahasan

Diketahui barisan arimatika dan . Ingat bahwa rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah Sehingga, dan Eliminasi persamaan (i) dan (ii) Substitusi nilai b ke persamaan (i) Maka, suku ke-28 adalah Jadi, .

Diketahui barisan arimatika straight U subscript 2 plus straight U subscript 10 equals 46 dan straight U subscript 4 plus straight U subscript 12 equals 62 . Ingat bahwa rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah

straight U subscript straight n equals straight a plus left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis straight b

Sehingga,

dan

Eliminasi persamaan (i) dan (ii)

straight a plus 5 straight b equals 23 bottom enclose straight a plus 7 straight b equals 31 end enclose space minus space space minus 2 straight b equals negative 8 space space space space space space space space straight b equals 4

Substitusi nilai b ke persamaan (i)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a plus 5 straight b end cell equals 23 row cell straight a plus 5 times 4 end cell equals 23 row straight a equals 3 end table

Maka, suku ke-28 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight n end cell equals cell straight a plus left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis straight b end cell row cell straight U subscript 28 end cell equals cell 3 plus 27 times 4 end cell row cell straight U subscript 28 end cell equals 111 end table

Jadi, Error converting from MathML to accessible text. .