Pertanyaan

Diketahuibahwa luas alas sebuah kerucut adalah 154 cm 2 dan luas selimut kerucut tersebut adalah 22 98 cm 2 . Volume kerucut tersebut adalah... cm 3 . Catatan: gunakan π = 7 22

Diketahui bahwa luas alas sebuah kerucut adalah $154 cm^{2}$ dan luas selimut kerucut tersebut adalah $2298 cm^{2}$ . Volume kerucut tersebut adalah ... $cm^{3}$ .

Catatan: gunakan $π = \frac{22}{7}$

$begin mathsize 14px style fraction numerator 1.078 over denominator 3 end fraction end style$

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahuibahwa luas alas sebuah kerucut adalah . Akibatnya, jari-jari alas kerucut dapat kita hitung sebagai berikut. Karena jari-jari pasti bernilai positif, maka . Diketahui pula bahwa dan , maka didapat panjang garis pelukissebagai berikut. Didapat panjang garis pelukis yaitu dan jari-jari alas kerucut , maka selanjutnya kita dapat menghitung tinggi kerucut. Perhatikan gambar berikut! Oleh karena itu,volume kerucut dapat dihitung sebagai berikut. Dengan demikian, volume kerucut tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui bahwa luas alas sebuah kerucut adalah . Akibatnya, jari-jari alas kerucut dapat kita hitung sebagai berikut.

$\begin{array}{rcl}{\mathrm L}_{\mathrm{alas}}&=&\mathrm\pi r^2\\154&=&\frac{22}7\cdot r^2\\154{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\cdot}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\frac7{22}}&=&\frac{22}7\cdot r^2{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\cdot}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\frac7{22}}\\{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}49}&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}=}&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}r}^{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}2}\\r^2&=&49\\r&=&\pm\sqrt{49}\\r&=&\pm7\end{array}$

Karena jari-jari pasti bernilai positif, maka .

Diketahui pula bahwa dan , maka didapat panjang garis pelukis sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript selimut end cell equals cell straight pi r s end cell row cell 22 square root of 98 end cell equals cell fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction times up diagonal strike 7 times s end cell row cell 22 square root of 98 end cell equals cell 22 s end cell row cell 1 over 22 times 22 square root of 98 end cell equals cell 1 over 22 times 22 s end cell row cell square root of 98 end cell equals s row s equals cell square root of 98 end cell end table end style$

Didapat panjang garis pelukis yaitu dan jari-jari alas kerucut , maka selanjutnya kita dapat menghitung tinggi kerucut.
Perhatikan gambar berikut!

Oleh karena itu, volume kerucut dapat dihitung sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript kerucut end cell equals cell 1 third straight pi r squared t end cell row blank equals cell 1 third times 22 over 7 times 7 squared times 7 end cell row blank equals cell 1 third times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction times 7 squared times up diagonal strike 7 end cell row blank equals cell fraction numerator 1 times 22 times 49 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1.078 over denominator 3 end fraction blank cm cubed end cell end table end style$

Dengan demikian, volume kerucut tersebut adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator 1.078 over denominator 3 end fraction space cm cubed end style$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah cetakan kue berbentuk kerucut memiliki volume sebesar 100 π cm 3 . Jika diameter cetakan tersebut adalah 10 cm , maka panjang garis pelukis cetakan kue tersebut adalah ... cm .

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah cetakan kue berbentuk kerucut memiliki volume sebesar 100 π cm 3 . Jika diameter cetakan tersebut adalah 10 cm , maka panjang garis pelukis cetakan kue tersebut adalah ... cm .

4.8

Jawaban terverifikasi

Perhatikan kerucut berikut! Luas permukaan dari kerucut tersebut adalah ... satuan volume. Catatan: Gunakan π = 7 22

4.5

Jawaban terverifikasi

Perhatikan kerucut berikut! Luas permukaan dari kerucut tersebut adalah ... satuan volume. Catatan: Gunakan π = 7 22

4.5

Jawaban terverifikasi

Setumpuknasi disusun sehingga berbentuk kerucut. Jika jari-jari alasnya 21 cm dan tingginya 50 cm ,maka volume nasi tersebut adalah ... cm 3 . ( π = 7 22 )

4.0

Jawaban terverifikasi