Pertanyaan

Diketahui : S = { bilangan asli kurang dari 11 } A = { faktor dari 8 } B = { bilangan prima kurang dari 10 } Anggota himpunan dari A ∩ B C adalah ....

Diketahui :

$S = {bilangan asli kurang dari 11} A = {faktor dari 8} B = {bilangan prima kurang dari 10}$

Anggota himpunan dari $A \cap B^{C}$ adalah ....

M. Rochmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pilihan jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali konsep komplemen pada himpunan serta irisan pada himpunan sebagai berikut: Komplemen himpunan adalah seluruh anggota darihimpunansemesta (S) yang bukan merupakan anggota dari himpunanA. SedangkanhimpunanA juga berada di dalamhimpunansemesta (S). Irisan adalah adanya himpunan A dengan B yang bagian-bagiannya juga merupakan anggota dari himpunan A dan himpunan B. Irisan dilambangkan dengan . Oleh karena itu, diperoleh jika diketahui : S A B B C = = = = = { bilangan asli kurang dari 11 } { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 } { faktor dari 8 } = { 1 , 2 , 4 , 8 } { bilangan prima kurang dari 10 } = { 2 , 3 , 5 , 7 } { 1 , 4 , 6 , 8 , 9 , 10 } Dengan demikian, anggota himpunan dari adalah . Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah D.

Ingat kembali konsep komplemen pada himpunan serta irisan pada himpunan sebagai berikut:

Komplemen himpunan adalah seluruh anggota dari himpunan semesta (S) yang bukan merupakan anggota dari himpunan A. Sedangkan himpunan A juga berada di dalam himpunan semesta (S).

Irisan adalah adanya himpunan A dengan B yang bagian-bagiannya juga merupakan anggota dari himpunan A dan himpunan B. Irisan dilambangkan dengan intersection .

Oleh karena itu, diperoleh jika diketahui :

$S A B B^{C} = = = = = {bilangan asli kurang dari 11} {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} {faktor dari 8} = {1, 2, 4, 8} {bilangan prima kurang dari 10} = {2, 3, 5, 7} {1, 4, 6, 8, 9, 10}$

Dengan demikian, anggota himpunan dari straight A intersection straight B to the power of straight C adalah open curly brackets 1 comma space 4 comma space 8 close curly brackets .

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah D.