Roboguru

Didapati umur partikel yang sedang bergerak dari luar angkasa  sekon. Bila partikel itu diam di laboratorium umurnya hanya  sekon, kecepatan gerak partikel tersebut adalah...

Pertanyaan

Didapati umur partikel yang sedang bergerak dari luar angkasa begin mathsize 14px style 2 cross times 10 to the power of 8 end style sekon. Bila partikel itu diam di laboratorium umurnya hanya begin mathsize 14px style 0 comma 75 cross times 10 to the power of 8 end style sekon, kecepatan gerak partikel tersebut adalah...

  1. 1,50begin mathsize 14px style cross times 10 to the power of 8 space straight m divided by straight s end style 

  2. 2,78begin mathsize 14px style cross times 10 to the power of 8 space straight m divided by straight s end style 

  3. 1,75begin mathsize 14px style cross times 10 to the power of 8 space straight m divided by straight s end style 

  4. 3,00begin mathsize 14px style cross times 10 to the power of 8 space straight m divided by straight s end style 

  5. 2,60begin mathsize 14px style cross times 10 to the power of 8 space straight m divided by straight s end style 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

increment t equals 2 cross times 10 to the power of 8 space straight s increment t subscript 0 equals 0 comma 75 cross times 10 to the power of 8 space straight s

Ditanya: v.

Penyelesaian:

Soal ini menggunakan konsep dilatasi waktu. Dilatasi waktu adalah konsekuensi dari teori relativitas khusus di mana dua pengamat yang bergerak relatif terhadap satu sama lain akan mengamati bahwa jam pengamat lain berdetak lebih lambat dari jamnya.

begin mathsize 14px style increment t equals fraction numerator increment t subscript 0 over denominator square root of 1 minus begin display style v squared over c squared end style end root end fraction square root of 1 minus v squared over c squared end root equals fraction numerator increment t subscript 0 over denominator increment t end fraction square root of 1 minus v squared over c squared end root equals fraction numerator 0 comma 75 cross times 10 to the power of 8 over denominator 2 cross times 10 to the power of 8 end fraction square root of 1 minus v squared over c squared end root equals 3 over 8 1 minus v squared over c squared equals 9 over 64 v squared over c squared equals 55 over 64 v equals fraction numerator square root of 55 over denominator 8 end fraction c v equals fraction numerator square root of 55 over denominator 8 end fraction cross times 3 cross times 10 to the power of 8 bold italic v bold equals bold 2 bold comma bold 78 bold cross times bold 10 to the power of bold 8 bold space bold m bold divided by bold s   end style 

Jadi kecepatan gerak partikel sebesar 2 comma 78 cross times 10 to the power of 8 space straight m divided by straight s.

Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Maghfirah

Terakhir diupdate 13 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perbandingan dilatasi waktu untuk sistem yang bergerak pada kecepatan  dengan sistem yang bergerak dengan kecepatan  adalah...

Pembahasan Soal:

Soal ini dapat dikerjakan menggunakan persamaan dilasi waktu.

increment t equals fraction numerator increment t subscript 0 over denominator square root of 1 minus begin display style v squared over c squared end style end root end fraction 

Dengan demikian,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator increment t subscript 1 over denominator increment t subscript 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator square root of 1 minus begin display style v subscript 2 squared over c squared end style end root over denominator square root of 1 minus begin display style v subscript 1 squared over c squared end style end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 1 minus begin display style open parentheses 0 comma 6 c close parentheses squared over c squared end style end root over denominator square root of 1 minus begin display style open parentheses 0 comma 8 c close parentheses squared over c squared end style end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 1 minus 0 comma 36 end root over denominator square root of 1 minus 0 comma 64 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 0 comma 64 end root over denominator square root of 0 comma 36 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 comma 8 over denominator 0 comma 6 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 3 end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Perbandingan dilatasi waktu untuk sistem yang bergerak pada kecepatan 0,8c dengan sistem yang bergerak dengan kecepatan 0,6c adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript 1 end cell equals cell 0 comma 8 c end cell row cell v subscript 2 end cell equals cell 0 comma 6 c end cell end table end style 

Ditanyakan:

begin mathsize 14px style fraction numerator increment t subscript 1 over denominator increment t subscript 2 end fraction equals ? end style 

Jawab:

Persamaan dilasi/dilatasi waktu:

begin mathsize 14px style increment t equals fraction numerator increment t subscript 0 over denominator square root of 1 minus begin display style v squared over c squared end style end root end fraction end style 

Misalkan begin mathsize 14px style increment t subscript 0 end style bernilai tetap. Perbandingan dilatasi waktu antara sistem 1 dan 2 adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator increment t subscript 1 over denominator increment t subscript 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style bevelled fraction numerator down diagonal strike increment t subscript 0 end strike over denominator square root of 1 minus begin display style v subscript 1 squared over c squared end style end root end fraction end style over denominator begin display style bevelled fraction numerator down diagonal strike increment t subscript 0 end strike over denominator square root of 1 minus begin display style v subscript 2 squared over c squared end style end root end fraction end style end fraction equals fraction numerator square root of 1 minus begin display style v subscript 2 squared over c squared end style end root over denominator square root of 1 minus begin display style v subscript 1 squared over c squared end style end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 1 minus begin display style open parentheses 0 comma 6 c close parentheses squared over c squared end style end root over denominator square root of 1 minus begin display style open parentheses 0 comma 8 c close parentheses squared over c squared end style end root end fraction equals fraction numerator square root of 1 minus begin display style fraction numerator 0 comma 36 up diagonal strike c squared end strike over denominator up diagonal strike c squared end strike end fraction end style end root over denominator square root of 1 minus begin display style fraction numerator 0 comma 64 up diagonal strike c squared end strike over denominator up diagonal strike c squared end strike end fraction end style end root end fraction end cell row cell fraction numerator increment t subscript 1 over denominator increment t subscript 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator square root of 0 comma 64 end root over denominator square root of 0 comma 36 end root end fraction equals fraction numerator 0 comma 8 over denominator 0 comma 6 end fraction equals bold 4 over bold 3 end cell end table end style 

Dengan demikian, perbandingan dilatasi waktu antara sistem 1 dan 2 adalah 4 : 3.

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Sebuah partikel berusia  s jika diukur dalam keadaan diam. Berapa jauh partikel tersebut bergerak hingga sebelum meluruh, jika kelajuannya 0,99c sejak partikel tersebut tercipta?

Pembahasan Soal:

Diketahui

begin mathsize 14px style increment t subscript o equals 10 to the power of negative 7 space end exponent straight s v equals 0 comma 99 space c end style

Ditanyakan S

Penyelesaian

begin mathsize 14px style H i t u n g space t e r l e b i h space d a h u l u space increment t increment t equals fraction numerator increment t subscript o over denominator square root of 1 minus open parentheses begin display style v over c end style close parentheses squared end root end fraction increment t equals fraction numerator 10 to the power of negative 7 end exponent over denominator square root of 1 minus open parentheses begin display style fraction numerator 0 comma 99 c over denominator c end fraction end style close parentheses squared end root end fraction increment t equals fraction numerator 10 to the power of negative 7 end exponent over denominator square root of 1 minus open parentheses begin display style fraction numerator 0 comma 9801 c squared over denominator c squared end fraction end style close parentheses end root end fraction increment t equals fraction numerator 10 to the power of negative 7 end exponent over denominator square root of 0 comma 0199 end root end fraction increment t equals 7 comma 1 cross times 10 to the power of negative 7 end exponent space straight s end style

Jadi, partikel tersebut bergerak sejauh

begin mathsize 14px style S equals v times increment t S equals 0 comma 99 c times increment t S equals 0 comma 99 left parenthesis 3 cross times 10 to the power of 8 right parenthesis left parenthesis 7 comma 1 cross times 10 to the power of negative 7 end exponent right parenthesis S equals 210 comma 87 space straight m end style

0

Roboguru

Seorang berangkat ke suatu bintang Alfa-Centauri yang jaraknya 4 tahun cahaya. Pesawat berangkat dengan kecepatan 0,8c dan segera kembali ke bumi. Menurut pengamat di bumi berapa lama perjalanan ini?

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style s equals 4 space tahun space cahaya equals 4 space c space tahun v equals 0 comma 8 space c end style 

Ditanya: t

Jawab:

Lama perjalanan menurut pengamat di pesawat.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell s over v end cell row blank equals cell fraction numerator 4 space c space tahun over denominator 0 comma 8 space c end fraction end cell row blank equals cell 5 space tahun end cell end table end style  

karena bolak balik maka capital delta t space equals10 tahun

Lama perjalanan menurut pengamat di bumi.

capital delta t apostrophe equals fraction numerator capital delta t over denominator square root of 1 minus begin display style v squared over c squared end style end root end fraction capital delta t apostrophe equals fraction numerator 10 over denominator square root of 1 minus begin display style open parentheses 0 comma 8 c close parentheses squared over c squared end style end root end fraction capital delta t apostrophe equals fraction numerator 10 over denominator square root of 1 minus begin display style fraction numerator 0 comma 64 c squared over denominator c squared end fraction end style end root end fraction capital delta t apostrophe equals fraction numerator 10 over denominator square root of 1 minus begin display style 0 comma 64 end style end root end fraction capital delta t apostrophe equals fraction numerator 10 over denominator square root of 0 comma 36 end root end fraction capital delta t apostrophe equals fraction numerator 10 over denominator 0 comma 6 end fraction equals 16 comma 7 space tahun
    
Jadi, lama perjalanan menurut pengamat di bumi adalah 16,7 tahun.

0

Roboguru

Sebuah meson yang sedang bergerak melalui sebuah laboratorium yang panjangnya  pada kelajuan  meluruh setelah suatu waktu hidup  bila diukur oleh seorang pengamat yang diam dalam laboratorium. Jika me...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style diketahui colon space triangle t subscript 0 space equals space T s space equals space x space ditanya colon triangle t space equals penyelesaian colon triangle t space equals fraction numerator triangle t subscript 0 space over denominator square root of 1 space minus space open parentheses begin display style v over c end style close parentheses squared end root end fraction triangle t space equals fraction numerator T over denominator square root of 1 space minus space open parentheses begin display style v over c end style close parentheses squared end root end fraction triangle t space equals T space left parenthesis 1 minus space v squared over c squared right parenthesis to the power of negative 1 half end exponent end style

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved