Roboguru

Diberikan vektor-vektor a=3i−2j​−k; b=i+3j​−3k dan c=2i+j​−2k. Nilai dari a⋅(b⇀+c) sama dengan ...

Pertanyaan

Diberikan vektor-vektor straight a with rightwards arrow on top equals 3 straight i with rightwards arrow on top minus 2 straight j with rightwards arrow on top minus straight k with rightwards arrow on top; straight b with rightwards arrow on top equals straight i with rightwards arrow on top plus 3 straight j with rightwards arrow on top minus 3 straight k with rightwards arrow on top dan straight c with rightwards arrow on top equals 2 straight i with rightwards arrow on top plus straight j with rightwards arrow on top minus 2 straight k with rightwards arrow on top. Nilai dari straight a with rightwards arrow on top times open parentheses straight b with rightwards harpoon with barb upwards on top plus straight c with rightwards arrow on top close parentheses sama dengan ...

  1. negative 7

  2. negative 6

  3. 4

  4. 6

  5. 7

Pembahasan Soal:

Ingatlah rumus dot product antara dua vektor straight a with rightwards arrow on top equals straight a subscript 1 straight i with rightwards arrow on top plus straight a subscript 2 straight j with rightwards arrow on top plus straight a subscript 3 straight k with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell straight a subscript 1 end cell row cell straight a subscript 2 end cell row cell straight a subscript 3 end cell end table close parentheses dan straight b with rightwards arrow on top equals straight b subscript 1 straight i with rightwards arrow on top plus straight b subscript 2 straight j with rightwards arrow on top plus straight b subscript 3 straight k with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell straight b subscript 1 end cell row cell straight b subscript 2 end cell row cell straight b subscript 3 end cell end table close parentheses yaitu:

straight a with rightwards arrow on top times straight b with rightwards arrow on top equals straight a subscript 1 straight b subscript 1 plus straight a subscript 2 straight b subscript 2 plus straight a subscript 3 straight b subscript 3

Pada soal, diketahui straight a with rightwards arrow on top equals 3 straight i with rightwards arrow on top minus 2 straight j with rightwards arrow on top minus straight k with rightwards arrow on top; straight b with rightwards arrow on top equals straight i with rightwards arrow on top plus 3 straight j with rightwards arrow on top minus 3 straight k with rightwards arrow on top dan straight c with rightwards arrow on top equals 2 straight i with rightwards arrow on top plus straight j with rightwards arrow on top minus 2 straight k with rightwards arrow on top, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a with rightwards arrow on top times open parentheses straight b with rightwards harpoon with barb upwards on top plus straight c with rightwards arrow on top close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 3 row cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell end table close parentheses times open parentheses open parentheses table row 1 row 3 row cell negative 3 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 2 row 1 row cell negative 2 end cell end table close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 row cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell end table close parentheses times open parentheses table row cell 1 plus 2 end cell row cell 3 plus 1 end cell row cell negative 3 plus open parentheses negative 2 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 row cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell end table close parentheses times open parentheses table row 3 row 4 row cell negative 5 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses 3 close parentheses plus open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses 4 close parentheses plus open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses negative 5 close parentheses end cell row blank equals cell 9 minus 8 plus 5 end cell row blank equals 6 end table

Dengan demikian, hasil dari straight a with rightwards arrow on top times open parentheses straight b with rightwards arrow on top plus straight c with rightwards arrow on top close parentheses adalah 6.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Hajrianti

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui vektor p​=2i+3j​−k dan q​=i+4j​+5k. Vektor r yang memenuhi persamaan 4p​+3r+2q​=p​−4q​ adalah ....

0

Roboguru

Diketahui A(2,6,−5), B(−1,3,7), dan C(4,−1,8). AB dan BC berturut-turut mewakili vektor u dan v. Tentukan: b. u⋅(u+v)

0

Roboguru

Diketahui vektor a=i−j​+k, b=i+j​+2k dan c=3i−k. Panjang proyeksi  (b+c) pada a adalah...

0

Roboguru

Jika a=−i+j​+2k dan b=i−j​+2k maka besar sudut yang dibentuk oleh vektor (a+b) dan (a−b) sama dengan...

0

Roboguru

Diketahui A(2,6,−5), B(−1,3,7), dan C(4,−1,8). AB dan BC berturut-turut mewakili vektor u dan v. Tentukan: d. (2u−3v)2

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved