Diberikan sebuah tabung tertutup yang memiliki jari-jari sebesar 14 cm dan tinggi 50 cm seperti gambar berikut. Tentukan volume tabung!.

Pertanyaan

Diberikan sebuah tabung tertutup yang memiliki jari-jari sebesar 14 cm dan tinggi 50 cm seperti gambar berikut. $space$

Tentukan volume tabung!.

Pembahasan Soal:

Tabung tersebut memiliki jari-jari $begin mathsize 14px style open parentheses straight r equals 14 space cm close parentheses end style$ dan tinggi $begin mathsize 14px style open parentheses straight t equals 50 space cm close parentheses end style$ , maka volume tabung tersebut adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell πr squared straight t end cell row blank equals cell 22 over 7 times 14 squared times 50 end cell row blank equals cell fraction numerator 22 times 14 times 14 times 50 over denominator 7 end fraction end cell row blank equals cell 22 times 2 times 14 times 50 end cell row blank equals cell 30.800 space cm cubed end cell end table end style$

Jadi volume tabung tersebut adalah $begin mathsize 14px style 30.800 space cm cubed end style$ .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Rante

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 30 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika diketahui diameter alas tabung , luas permukaan bangun berikut adalah ....

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar bangun di atas, dapat dilihat bahwa bangun tersebut dibentuk oleh sebuah balok dan tabung dengan ukuran berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row italic d equals cell 7 space cm end cell row italic r equals cell italic d over 2 equals 7 over 2 space cm end cell row italic p equals cell 16 space cm end cell row italic l equals cell 7 space cm end cell row italic t equals cell 10 space cm end cell end table$

Sehingga untuk menentukan luas permukaannya, terlebih dahulu ditentukan luas balok dan tabung sebagai berikut.

Luas Balok:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript Balok end cell equals cell 2 open parentheses pl and lt and pt close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 16 middle dot 7 plus 7 middle dot 10 plus 16 middle dot 10 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 112 plus 70 plus 160 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 342 close parentheses end cell row blank equals cell 684 space cm squared end cell end table$

Karena tinggi tabung tidak diketahui, maka untuk menentukan luas tabung dimisalkan terlebih dahulu tinggi tabung dengan $h$ . Sehingg luas tabung dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript Tabung end cell equals cell 2 pi italic r squared plus 2 pi italic r italic h end cell row blank equals cell open parentheses up diagonal strike 2 cross times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times fraction numerator up diagonal strike 7 over denominator up diagonal strike 2 end fraction cross times 7 over 2 close parentheses plus open parentheses up diagonal strike 2 cross times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times fraction numerator up diagonal strike 7 over denominator up diagonal strike 2 end fraction cross times italic h close parentheses end cell row blank equals cell begin italic style left parenthesis straight 77 straight plus straight 22 italic h right parenthesis end style space cm squared end cell end table$

Perhatikan bahwa untuk menentukan luas permukaan bangun tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell L subscript Balok bond L subscript alas space tabung end subscript and L subscript tabung bond L subscript alas space tabung end subscript end cell row blank equals cell L subscript Balok and L subscript tabung minus sign 2 L subscript alas space tabung end subscript end cell row blank equals cell 684 plus 77 plus 22 italic h italic minus sign up diagonal strike 2 middle dot fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction middle dot fraction numerator up diagonal strike 7 over denominator up diagonal strike 2 end fraction middle dot 7 over 2 end cell row blank equals cell 684 plus 77 plus 22 italic h italic minus sign 77 end cell row blank equals cell begin italic style left parenthesis straight 684 straight plus straight 22 italic h right parenthesis end style space cm squared end cell end table$

Dengan demikian luas permukaan bangun di atas adalah $open parentheses 684 plus 22 italic h close parentheses space cm squared$ .

Roboguru

Tentukan luas permukaan bangun dibawah ini!

Pembahasan Soal:

Bangun tersebut adalah tabung dengan ukuran

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell 4 space cm end cell row straight t equals cell 30 space cm end cell end table end style$

Maka luas permukaan bangun tersebut adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript permukaan end cell equals cell 2 πr open parentheses straight r plus straight t close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times 3 comma 14 cross times 4 cross times open parentheses 4 plus 30 close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times 3 comma 14 cross times 4 cross times 34 end cell row blank equals cell 854 comma 08 space cm squared end cell end table end style$

Jadi luas permukaan bangun tersebut adalah $begin mathsize 14px style 854 comma 08 space cm squared end style$ .

Roboguru

Sebuah tangki minyak berbentuk tabung dengan jari-jari dan tingginya terbuat dari baja. Baja yang dibutuhkan untuk membuat tangki tersebut adalah .

Pembahasan Soal:

Tangki berbentuk tabung dengan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell 2 comma 1 space straight m end cell row straight t equals cell 4 space straight m end cell end table end style$

Luas permukaan tangki adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 2 πr open parentheses straight r plus straight t close parentheses end cell row blank equals cell 2 times 22 over 7 times 2 comma 1 times open parentheses 2 comma 1 plus 4 close parentheses end cell row blank equals cell 2 times 22 over 7 times 2 comma 1 times 6 comma 1 end cell row blank equals cell 80 comma 52 space straight m squared end cell end table end style$

Jadi baja yang dibutuhkan untuk membuat tangki tersebut adalah seluas $begin mathsize 14px style 80 comma 52 space straight m squared end style$ .

Roboguru

Diketahui sebuah kaleng cat berbentuk tabung. Diameternya dan tinggi . a. Tentukan luas permukaan kaleng tersebut!

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, luas permukaan tabung:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell 2 times luas space lingkaran plus luas space selimut end cell row blank equals cell 2 pi r squared plus 2 pi r t end cell row blank equals cell 2 pi r open parentheses r plus t close parentheses end cell end table end style$

Maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell 2 pi r left parenthesis r plus t right parenthesis end cell row blank equals cell 2 times 22 over 7 times 7 times open parentheses 7 plus 20 close parentheses end cell row blank equals cell 2 times 22 times 27 end cell row blank equals cell 44 times 27 end cell row blank equals cell 1.188 space cm squared end cell end table end style$

Jadi, luas permukaan kaleng tersebut adalah $1.188 cm^{2}$ .

Roboguru

Tentukan panjang dari unsur tabung yang ditanyakan!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 450 straight pi space cm squared end cell row t equals cell 15 space cm end cell end table end style$

Sehingga dapat ditentukan jari-jari tabung tersebut sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 2 straight pi r left parenthesis r plus t right parenthesis end cell row cell 450 straight pi end cell equals cell 2 straight pi r left parenthesis r plus 15 right parenthesis end cell row cell r left parenthesis r plus 15 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 450 up diagonal strike straight pi over denominator 2 up diagonal strike straight pi end fraction end cell row cell r squared plus 15 r end cell equals 225 row cell r squared plus 15 r minus 225 end cell equals 0 end table end style$

Dengan menggunakan rumus $begin mathsize 14px style a b c end style$ dapat ditentukan nilai $begin mathsize 14px style r end style$ sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row r equals cell fraction numerator negative 15 plus-or-minus square root of 15 squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses negative 225 close parentheses end root over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 15 plus-or-minus square root of 225 plus 900 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 15 plus-or-minus square root of 1.125 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 15 plus-or-minus 15 square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell row cell r subscript 1 end cell equals cell fraction numerator negative 15 plus 15 square root of 5 over denominator 2 end fraction space atau space r subscript 2 equals fraction numerator negative 15 minus 15 square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell end table end style$

Karena panjang jari-jari tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah $begin mathsize 14px style r subscript 2 end style$ . Dengan demikian, panjang jari-jari tabung tersebut adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator negative 15 plus 15 square root of 5 over denominator 2 end fraction space cm end style$ .

Roboguru