Pertanyaan

Diberikan sebuah gambar rangkaian listrik arus bolak-balik yang terdiri dari sebuah resistor ( R ), sebuah induktor ( L ), sebuah kapasitor ( C ), dan sebuah sumber listrik arus bolak-balik. Tentukanlah nilai kuat arus sumber listrik saat t = ( 0 , 016 π ) sekon !

Diberikan sebuah gambar rangkaian listrik arus bolak-balik yang terdiri dari sebuah resistor (R), sebuah induktor (L), sebuah kapasitor (C), dan sebuah sumber listrik arus bolak-balik.

Tentukanlah nilai kuat arus sumber listrik saat $t = (0, 016 π) sekon$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

J. Khairina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai kuat arus sumber listrik saat t = ( 0 , 016 π ) sekon adalah 7,2 A.

nilai kuat arus sumber listrik saat

t = (0, 016 π) sekon

adalah 7,2 A.

Pembahasan

Diketahui: R = 8 Ω L = 32 mH C = 800µ F V = V ma x sin ( ω t ) = 120 sin ( 125 t ) volt Ditanya: Tentukanlah nilai dan kuat arus listrik saat t = ( 0 , 016 π ) sekon ? Penyelesaian: Jika persamaan tegangan V = V ma x sin ( ω t ) maka persamaan kuat arusnya adalah: I = I ma x sin ( ω t + φ ) untuk rangkaian kapasitif I = I ma x sin ( ω t − φ ) untuk rangkaian induktif Sedangkan, pada rangkaian RLC , berlaku ketentuan berikut: Jika X L > X C , rangkaian bersifat induktif. Jika X C > X L , rangkaian bersifat kapasitif. Jika X L = X C , rangkaian bersifat resistif. Maka dari itu, kita harus terlebih dahulu mengetahui nilai X L dan X C nya. X L = ω ⋅ L X L = 125 ⋅ 32 × 1 0 − 3 X L = 4 Ω X C = ω C 1 X C = 125 ⋅ 800 × 1 0 − 6 1 X C = 10 Ω Ternyata nilai X C > X L , sehingga rangkaian tersebut merupakan rangkaian kapasitif. Maka, persamaan kuat arus yang dipakai adalah I = I ma x sin ( ω t + φ ) dengan nilai φ : tan ( φ ) = V R V L − V C tan ( φ ) = I e f ⋅ R ( I e f ⋅ X L ) − ( I e f ⋅ X C ) tan ( φ ) = R X L − X C Dan nilai φ adalah: tan ( φ ) tan ( φ ) tan ( φ ) tan ( φ ) φ = = = = = R X L − X C 8 4 − 10 8 − 6 − 0 , 75 − 3 7 ∘ Tetapi, ini adalah sudut fase tegangan terhadap arus, sedangan sudut fase arus terhadap tegangan adalah 3 7 ∘ . Sehingga persamaan kuat arusnya adalah I = I ma x sin ( ω t + φ ) dengan nilai I max : I ma x = Z V ma x I ma x = R 2 + ( X L − X C ) 2 120 I ma x = ( 8 ) 2 + ( ( ω L ) − ω C 1 ) 2 120 I ma x = 8 2 + ( ( 125 ⋅ 32 × 1 0 − 3 ) − ( 125 ⋅ 800 × 1 0 − 6 1 ) ) 2 120 I ma x = 8 2 + ( 4 − 10 ) 2 120 I ma x = 10 120 I ma x = 12 A Maka, nilai kuat arusnya saat t = ( 0 , 016 π ) sekon adalah: I = I ma x sin ( ω t + φ ) I = 12 ⋅ sin ( 125 ( 0 , 016 π ) + 3 7 ∘ ) I = 12 ⋅ sin ( 2 π + 3 7 ∘ ) I = 12 ⋅ 0 , 6 I = 7 , 2 A Dengan demikian nilai kuat arus sumber listrik saat t = ( 0 , 016 π ) sekon adalah 7,2 A.

Diketahui:
$R = 8 Ω L = 32 mH C = 800µ F V = V_{ma x} sin (ω t) = 120 sin (125 t) volt$

Ditanya:
Tentukanlah nilai dan kuat arus listrik saat $t = (0, 016 π) sekon$ ?

Penyelesaian:
Jika persamaan tegangan $V = V_{ma x} sin (ω t)$ maka persamaan kuat arusnya adalah:

$I = I_{ma x} sin (ω t + φ)$ untuk rangkaian kapasitif
$I = I_{ma x} sin (ω t - φ)$ untuk rangkaian induktif

Sedangkan, pada rangkaian RLC, berlaku ketentuan berikut:

Jika $X_{L} > X_{C}$ , rangkaian bersifat induktif.
Jika $X_{C} > X_{L}$ , rangkaian bersifat kapasitif.
Jika $X_{L} = X_{C}$ , rangkaian bersifat resistif.

Maka dari itu, kita harus terlebih dahulu mengetahui nilai $X_{L}$ dan $X_{C}$ nya.
$X_{L} = ω \cdot L X_{L} = 125 \cdot 32 \times 1 0^{- 3} X_{L} = 4 Ω$

$X_{C} = \frac{1}{ω C} X_{C} = \frac{1}{125 \cdot 800 \times 1 0 ^{- 6}} X_{C} = 10 Ω$

Ternyata nilai $X_{C} > X_{L}$ , sehingga rangkaian tersebut merupakan rangkaian kapasitif. Maka, persamaan kuat arus yang dipakai adalah $I = I_{ma x} sin (ω t + φ)$ dengan nilai $φ$ :
$tan (φ) = \frac{V _{L} - V _{C}}{V _{R}} tan (φ) = \frac{( I _{e f} \cdot X _{L} ) - ( I _{e f} \cdot X _{C} )}{I _{e f} \cdot R} tan (φ) = \frac{X _{L} - X _{C}}{R}$

Dan nilai $φ$ adalah:
$tan (φ) tan (φ) tan (φ) tan (φ) φ = = = = = \frac{X _{L} - X _{C}}{R} \frac{4 - 10}{8} \frac{- 6}{8} - 0, 75 - 3 7^{\circ}$

Tetapi, ini adalah sudut fase tegangan terhadap arus, sedangan sudut fase arus terhadap tegangan adalah $3 7^{\circ}$ .

Sehingga persamaan kuat arusnya adalah $I = I_{ma x} sin (ω t + φ)$ dengan nilai I_max:
$I_{ma x} = \frac{V _{ma x}}{Z} I_{ma x} = \frac{120}{R ^{2} + ( X _{L} - X _{C} ) ^{2}} I_{ma x} = \frac{120}{( 8 ) ^{2} + ( ( ω L ) - \frac{1}{ω C} ) ^{2}} I_{ma x} = \frac{120}{8 ^{2} + ( ( 125 \cdot 32 \times 1 0 ^{- 3} ) - ( \frac{1}{125 \cdot 800 \times 1 0 ^{- 6}} ) ) ^{2}} I_{ma x} = \frac{120}{8 ^{2} + ( 4 - 10 ) ^{2}} I_{ma x} = \frac{120}{10} I_{ma x} = 12 A$

Maka, nilai kuat arusnya saat $t = (0, 016 π) sekon$ adalah:
$I = I_{ma x} sin (ω t + φ) I = 12 \cdot sin (125 (0, 016 π) + 3 7^{\circ}) I = 12 \cdot sin (2 π + 3 7^{\circ}) I = 12 \cdot 0, 6 I = 7, 2 A$

Dengan demikian nilai kuat arus sumber listrik saat $t = (0, 016 π) sekon$ adalah 7,2 A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah rangkaian seri RLC dihubungkan dengan sumber tegangan hingga aruspada rangkaian 5 A. Bila V R = 80 volt dan V L = 240 volt dan V C = 180 volt. Hitunglahimpedansi rangkaian!

3.6

Jawaban terverifikasi

Suatu rangkaian seri dari hambatan 110 Ω , kumparan dengan L = 0,71 H dan kapasitor menghasilkan resonansi diri pada frekuensi 225 Hz dipasang pada tegangan 220 V. Besar kuat arus yang lewat rangkaian...

5.0

Jawaban terverifikasi

Akibatpengaruh arus bolak-balik pada rangkaian RLC seri, diperoleh data yang tertera pada gambar di samping. Berdasarkan data tersebut, reaktansi induktifnya adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan sebuah gambar rangkaian listrik arus bolak-balik yang terdiri sebuah resistor ( R ), sebuah induktor ( L ), sebuah kapasitor ( C ) dan sebuah sumber listrik arus bolak-balik. Nilai tegangan ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Hambatan R , induktor L , dan kapasitor C masing-masing mempunyai nilai 300 Ω, 0,9 H, dan 2 μ F. Ketiga komponen listrik tersebut dihubungkan seri dan diberi tegangan efektif AC sebesar 50 volt dengan...

4.7

Jawaban terverifikasi