Pertanyaan

Diberikan persamaan linear 5 x − 2 y = 4 . Tulislah persamaan linear dua variabel lain yang menunjukkan sistem persamaan linear tersebut berupa: a. Kedua garis yang berpotongan

Diberikan persamaan linear $5 x - 2 y = 4$ . Tulislah persamaan linear dua variabel lain yang menunjukkan sistem persamaan linear tersebut berupa:

a. Kedua garis yang berpotongan

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Rahma

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahuipersamaan linear 5 x − 2 y = 4 dengan a 1 = 5 , b 1 = − 2 , dan c 1 = 4 . Misalkan persamaan linear lain adalah a 2 x + b 2 y = c 2 . Untuk sistem persamaan yang menggambarkan dua garis berpotongan haruslah memenuhi syarat berikut: a 2 a 1  = b 2 b 1 dengan nilai c adalah sembarang nilai. Dari persamaan pada soal di dapatkan, a 2 5  = b 2 − 2 Sehingga akan didapatkan banyak nilai yang memenuhi syarat di atas. Misalkan, diambil nilai a 2 = 2 , b 2 = 3 , dan c 2 = 3 . Maka akan memenuhi syarat dua persamaan linear menghasilkan 2 garis yang berpotongan. 2 5  = 3 − 2 Dengan demikian, salah satupersamaan linear dua variabel lain yang menunjukkan sistem persamaan linear tersebut berupa dua garis berpotongan adalah 2 x + 3 y = 3 .

Diketahui persamaan linear $5 x - 2 y = 4$ dengan $a_{1} = 5, b_{1} = - 2, dan c_{1} = 4$ . Misalkan persamaan linear lain adalah $a_{2} x + b_{2} y = c_{2}$ . Untuk sistem persamaan yang menggambarkan dua garis berpotongan haruslah memenuhi syarat berikut:

$\frac{a _{1}}{a _{2}} \neq = \frac{b _{1}}{b _{2}}$

dengan nilai c adalah sembarang nilai.

Dari persamaan pada soal di dapatkan,

$\frac{5}{a _{2}} \neq = \frac{- 2}{b _{2}}$

Sehingga akan didapatkan banyak nilai yang memenuhi syarat di atas. Misalkan, diambil nilai $a_{2} = 2, b_{2} = 3, dan c_{2} = 3$ . Maka akan memenuhi syarat dua persamaan linear menghasilkan 2 garis yang berpotongan.

$\frac{5}{2} \neq = \frac{- 2}{3}$

Dengan demikian, salah satu persamaan linear dua variabel lain yang menunjukkan sistem persamaan linear tersebut berupa dua garis berpotongan adalah $2 x + 3 y = 3$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Dengan membandingkan nilai a 2 a 1 , b 2 b 1 dan c 2 c 1 apakah sistem persamaan linear berikut memiliki penyelesaian? b. { 7 x − y = 8 2 x + 5 y = 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan membandingkan nilai a 2 a 1 , b 2 b 1 dan c 2 c 1 apakah sistem persamaan linear berikut memiliki penyelesaian? a. { 4 x + 3 y − 4 = 0 x − 7 y + 5 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan membandingkan nilai a 2 a 1 , b 2 b 1 dan c 2 c 1 apakah kedua garis pada sistem persamaan linear berikut berpotongan, sejajar, atau berimpit? d. { 5 x − 2 y + 3 = 0 x + 7 ...

2.0

Jawaban terverifikasi

Dengan membandingkan nilai a 2 a 1 , b 2 b 1 dan c 2 c 1 apakah kedua garis pada sistem persamaan linear berikut berpotongan, sejajar, atau berimpit? a. { 3 x + 5 y − 7 = 0 x + 2 ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dengan membandingkan nilai a 2 a 1 , b 2 b 1 dan c 2 c 1 apakah sistem persamaan linear berikut memiliki penyelesaian? b. { 7 x − y = 8 2 x + 5 y = 2

0.0

Jawaban terverifikasi