Pertanyaan

Dengan membandingkan nilai a 2 a 1 , b 2 b 1 dan c 2 c 1 apakah sistem persamaan linear berikut memiliki penyelesaian? a. { 4 x + 3 y − 4 = 0 x − 7 y + 5 = 0

Dengan membandingkan nilai $\frac{a _{1}}{a _{2}}, \frac{b _{1}}{b _{2}} dan \frac{c _{1}}{c _{2}}$ apakah sistem persamaan linear berikut memiliki penyelesaian?

a. ${4 x + 3 y - 4 = 0 x - 7 y + 5 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sistem persamaan linear tersebut memiliki penyelesaian.

Pembahasan

Berdasarkan persamaan umum garis lurus a x + b y + c = 0 , diketahui : { 4 x + 3 y − 4 = 0 ⇒ a 1 = 4 , b 1 = 3 , c 1 = − 4 x − 7 y + 5 = 0 ⇒ a 2 = 1 , b 2 = − 7 , c 2 = 5 Sehingga, ⇒ a 2 a 1 = 1 4 ⇒ b 2 b 1 = − 7 3 ⇒ c 2 c 1 = 5 − 4 Karena a 2 a 1  = b 2 b 1  = c 2 c 1 , maka kedua garis saling berpotongan, dengan kata lain sistem persamaan linear tersebut memiliki satu penyelesaian. Dengan demikian, sistem persamaan linear tersebut memiliki penyelesaian.

Berdasarkan persamaan umum garis lurus $a x + b y + c = 0$ , diketahui :

${4 x + 3 y - 4 = 0 \Rightarrow a_{1} = 4, b_{1} = 3, c_{1} = - 4 x - 7 y + 5 = 0 \Rightarrow a_{2} = 1, b_{2} = - 7, c_{2} = 5$

Sehingga,

$\Rightarrow \frac{a _{1}}{a _{2}} = \frac{4}{1} \Rightarrow \frac{b _{1}}{b _{2}} = \frac{3}{- 7} \Rightarrow \frac{c _{1}}{c _{2}} = \frac{- 4}{5}$

Karena $\frac{a _{1}}{a _{2}} \neq = \frac{b _{1}}{b _{2}} \neq = \frac{c _{1}}{c _{2}}$ , maka kedua garis saling berpotongan, dengan kata lain sistem persamaan linear tersebut memiliki satu penyelesaian.

Dengan demikian, sistem persamaan linear tersebut memiliki penyelesaian.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Dengan membandingkan nilai a 2 a 1 , b 2 b 1 dan c 2 c 1 apakah sistem persamaan linear berikut memiliki penyelesaian? b. { 7 x − y = 8 2 x + 5 y = 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan membandingkan nilai a 2 a 1 , b 2 b 1 dan c 2 c 1 apakah kedua garis pada sistem persamaan linear berikut berpotongan, sejajar, atau berimpit? d. { 5 x − 2 y + 3 = 0 x + 7 ...

2.0

Jawaban terverifikasi

Dengan membandingkan nilai a 2 a 1 , b 2 b 1 dan c 2 c 1 apakah kedua garis pada sistem persamaan linear berikut berpotongan, sejajar, atau berimpit? a. { 3 x + 5 y − 7 = 0 x + 2 ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dengan membandingkan nilai a 2 a 1 , b 2 b 1 dan c 2 c 1 apakah sistem persamaan linear berikut memiliki penyelesaian? b. { 7 x − y = 8 2 x + 5 y = 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan membandingkan nilai a 2 a 1 , b 2 b 1 dan c 2 c 1 apakah kedua garis pada sistem persamaan linear berikut berpotongan, sejajar, atau berimpit? d. { 5 x − 2 y + 3 = 0 x + 7 ...

2.0

Jawaban terverifikasi