Pertanyaan

Diberikan persamaan linear 5 x − 2 y = 4 . Tulislah persamaan linear dua variabel lain yang menunjukkan sistem persamaan linear tersebut berupa: c. Kedua garisnya berimpit

Diberikan persamaan linear $5 x - 2 y = 4$ . Tulislah persamaan linear dua variabel lain yang menunjukkan sistem persamaan linear tersebut berupa:

c. Kedua garisnya berimpit

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Rahma

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

salah satupersamaan linear dua variabel lain yang menunjukkan sistem persamaan linear tersebut berupa dua garis berimpitan adalah 10 x − 4 y = 8 .

salah satu persamaan linear dua variabel lain yang menunjukkan sistem persamaan linear tersebut berupa dua garis berimpitan adalah

10 x - 4 y = 8

Pembahasan

Diketahuipersamaan linear 5 x − 2 y = 4 dengan a 1 = 5 , b 1 = − 2 , dan c 1 = 4 . Misalkan persamaan linear lain adalah a 2 x + b 2 y = c 2 . Untuk sistem persamaan yang menggambarkan dua garis berimpitanharuslah memenuhi syarat berikut: a 2 a 1 = b 2 b 1 = c 2 c 1 ⇒ a 2 5 = b 2 − 2 = c 2 4 Sehingga akan didapatkan banyak nilai yang memenuhi syarat di atas. Misalkan, diambil nilai a 2 = 10 , b 2 = − 4 , dan c 2 = 8 . Maka akan memenuhi syarat dua persamaan linear menghasilkan 2 garis yang berimpitan. a 2 a 1 = b 2 b 1 = c 2 c 1 ⇒ 10 5 = − 4 − 2 = 8 4 atau 2 1 = 2 1 = 2 1 Dengan demikian, salah satupersamaan linear dua variabel lain yang menunjukkan sistem persamaan linear tersebut berupa dua garis berimpitan adalah 10 x − 4 y = 8 .

Diketahui persamaan linear $5 x - 2 y = 4$ dengan $a_{1} = 5, b_{1} = - 2, dan c_{1} = 4$ . Misalkan persamaan linear lain adalah $a_{2} x + b_{2} y = c_{2}$ . Untuk sistem persamaan yang menggambarkan dua garis berimpitan haruslah memenuhi syarat berikut:

$\frac{a _{1}}{a _{2}} = \frac{b _{1}}{b _{2}} = \frac{c _{1}}{c _{2}} \Rightarrow \frac{5}{a _{2}} = \frac{- 2}{b _{2}} = \frac{4}{c _{2}}$

Sehingga akan didapatkan banyak nilai yang memenuhi syarat di atas.

Misalkan, diambil nilai $a_{2} = 10, b_{2} = - 4, dan c_{2} = 8$ . Maka akan memenuhi syarat dua persamaan linear menghasilkan 2 garis yang berimpitan.

$\frac{a _{1}}{a _{2}} = \frac{b _{1}}{b _{2}} = \frac{c _{1}}{c _{2}} \Rightarrow \frac{5}{10} = \frac{- 2}{- 4} = \frac{4}{8} atau \frac{1}{2} = \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

Dengan demikian, salah satu persamaan linear dua variabel lain yang menunjukkan sistem persamaan linear tersebut berupa dua garis berimpitan adalah $10 x - 4 y = 8$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Dengan membandingkan nilai a 2 a 1 , b 2 b 1 dan c 2 c 1 apakah kedua garis pada sistem persamaan linear berikut berpotongan, sejajar, atau berimpit? f. { 2 x + 4 y − 10 = 0 3 x +...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan membandingkan nilai a 2 a 1 , b 2 b 1 dan c 2 c 1 apakah kedua garis pada sistem persamaan linear berikut berpotongan, sejajar, atau berimpit? c. { x − 3 y + 6 = 0 4 x − 12...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dengan membandingkan nilai a 2 a 1 , b 2 b 1 dan c 2 c 1 apakah kedua garis pada sistem persamaan linear berikut berpotongan, sejajar, atau berimpit? f. { 2 x + 4 y − 10 = 0 3 x +...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan membandingkan nilai a 2 a 1 , b 2 b 1 dan c 2 c 1 apakah kedua garis pada sistem persamaan linear berikut berpotongan, sejajar, atau berimpit? c. { x − 3 y + 6 = 0 4 x − 12...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sifat penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel { x + y = 2 3 x + 3 y = 6 adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi