Pertanyaan

Dengan membandingkan nilai a 2 a 1 , b 2 b 1 dan c 2 c 1 apakah kedua garis pada sistem persamaan linear berikut berpotongan, sejajar, atau berimpit? f. { 2 x + 4 y − 10 = 0 3 x + 6 y − 15 = 0

Dengan membandingkan nilai $\frac{a _{1}}{a _{2}}, \frac{b _{1}}{b _{2}} dan \frac{c _{1}}{c _{2}}$ apakah kedua garis pada sistem persamaan linear berikut berpotongan, sejajar, atau berimpit?

f. ${2 x + 4 y - 10 = 0 3 x + 6 y - 15 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kedua garis pada sistem persamaan linear tersebut berimpit.

Pembahasan

Berdasarkan persamaan umum garis lurus a x + b y + c = 0 , diketahui : { 2 x + 4 y − 10 = 0 ⇒ a 1 = 2 , b 1 = 4 , c 1 = − 10 3 x + 6 y − 15 = 0 ⇒ a 2 = 3 , b 2 = 6 , c 2 = − 15 Sehingga, ⇒ a 2 a 1 = 3 2 ⇒ b 2 b 1 = 6 4 = 3 2 ⇒ c 2 c 1 = − 15 − 10 = 3 2 Karena a 2 a 1 = b 2 b 1 = c 2 c 1 , maka kedua garis saling berimpit. Dengan demikian, kedua garis pada sistem persamaan linear tersebut berimpit.

Berdasarkan persamaan umum garis lurus $a x + b y + c = 0$ , diketahui :

${2 x + 4 y - 10 = 0 \Rightarrow a_{1} = 2, b_{1} = 4, c_{1} = - 10 3 x + 6 y - 15 = 0 \Rightarrow a_{2} = 3, b_{2} = 6, c_{2} = - 15$

Sehingga,

$\Rightarrow \frac{a _{1}}{a _{2}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{b _{1}}{b _{2}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{c _{1}}{c _{2}} = \frac{- 10}{- 15} = \frac{2}{3}$

Karena $\frac{a _{1}}{a _{2}} = \frac{b _{1}}{b _{2}} = \frac{c _{1}}{c _{2}}$ , maka kedua garis saling berimpit.

Dengan demikian, kedua garis pada sistem persamaan linear tersebut berimpit.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan persamaan linear 5 x − 2 y = 4 . Tulislah persamaan linear dua variabel lain yang menunjukkan sistem persamaan linear tersebut berupa: c. Kedua garisnya berimpit

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan membandingkan nilai a 2 a 1 , b 2 b 1 dan c 2 c 1 apakah kedua garis pada sistem persamaan linear berikut berpotongan, sejajar, atau berimpit? c. { x − 3 y + 6 = 0 4 x − 12...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan persamaan linear 5 x − 2 y = 4 . Tulislah persamaan linear dua variabel lain yang menunjukkan sistem persamaan linear tersebut berupa: c. Kedua garisnya berimpit

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan membandingkan nilai a 2 a 1 , b 2 b 1 dan c 2 c 1 apakah kedua garis pada sistem persamaan linear berikut berpotongan, sejajar, atau berimpit? c. { x − 3 y + 6 = 0 4 x − 12...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sifat penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel { x + y = 2 3 x + 3 y = 6 adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi