Pertanyaan

Diberikan panjang salah satu diagonal belah ketupat adalah 24 cm . Jika luas belah ketupat 120 cm 2 , keliling belah ketupat tersebut adalah ....

Diberikan panjang salah satu diagonal belah ketupat adalah $24 cm$ . Jika luas belah ketupat $120 cm^{2}$ , keliling belah ketupat tersebut adalah ....

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Misalnya panjang diagonal pertama adalah dan diagonal kedua adalah . Perhatikan perhitungan berikut! Diperoleh panjang diagonal keduanya adalah . Kemudian, misalnya belah ketupat tersebut dinamai ABCD dengan dan .Didapat gambar berikut ini. Karena diagonal belah ketupat berpotongan sama panjang dan tegak lurus, maka panjang sisi-sisi pada belah kerupat dapat dihitung dengan Teorema Pythagoras berikut ini. Karena AB adalah panjang sisi belah ketupat, maka AB yang memenuhi adalah sehingga didapat hasil sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Misalnya panjang diagonal pertama adalah straight d subscript 1 equals 24 space cm dan diagonal kedua adalah straight d subscript 2 .

Perhatikan perhitungan berikut!

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell 1 half cross times straight d subscript 1 cross times straight d subscript 2 end cell row 120 equals cell 1 half cross times 24 cross times straight d subscript 2 end cell row 120 equals cell 12 cross times straight d subscript 2 end cell row cell 120 over 12 end cell equals cell fraction numerator 12 cross times straight d subscript 2 over denominator 12 end fraction end cell row 10 equals cell straight d subscript 2 end cell end table end style$

Diperoleh panjang diagonal keduanya adalah 10 space cm .

Kemudian, misalnya belah ketupat tersebut dinamai ABCD dengan AC equals straight d subscript 1 equals 24 space cm dan BD equals straight d subscript 2 equals 10 space cm . Didapat gambar berikut ini.

Karena diagonal belah ketupat berpotongan sama panjang dan tegak lurus, maka panjang sisi-sisi pada belah kerupat dapat dihitung dengan Teorema Pythagoras berikut ini.

Karena AB adalah panjang sisi belah ketupat, maka AB yang memenuhi adalah AB equals 13 space cm sehingga didapat hasil sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Keliling equals cell AB plus BC plus CD plus DA end cell row blank equals cell 13 straight cm plus 13 straight cm plus 13 straight cm plus 13 straight cm end cell row blank equals cell 52 straight cm end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.