Pertanyaan

Diberikan kubus ABCD . EFGH dengan panjang rusuknya adalah 4 cm . Jika titik P , Q , R , dan S berturut-turut adalah titik tengah dari AD , AB , FG , dan GH , maka jarak PQ ke RS adalah ... cm.

Diberikan kubus $ABCD . EFGH$ dengan panjang rusuknya adalah $4 cm$ . Jika titik $P$ , $Q$ , $R$ , dan $S$ berturut-turut adalah titik tengah dari $\overline{AD}$ , $\overline{AB}$ , $\overline{FG}$ , dan $\overline{GH}$ , maka jarak $\overline{PQ}$ ke $\overline{RS}$ adalah ... cm.

$26$
$25$
$46$
$45$
$43$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan ruangbelajar

Habis dalam

Klaim

A. Arifianto

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut ini! Jarak PQ ke RS sama dengan jarak titik Q ke titik R atau jarak titik P ke titik S . Akan ditentukan jarak titik Q ke titik R dengan menggunakan Teorema Pythagoras pada segitiga TQR dengan siku-siku di titik T. Sebelumnya, perhatikan segitiga QBT dengan siku-siku di titik B! Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, didapat perhitungan berikut. QT 2 = = = = QB 2 + BT 2 2 2 + 2 2 4 + 4 8 Dengan demikian, didapat pula perhitungan berikut. QR 2 QR 2 QR 2 QR 2 QR = = = = = QT 2 + TR 2 8 + 4 2 8 + 16 24 ± 2 6 cm Karena panjang QR tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang QR = 2 6 cm . Panjang QR mewakili jarak titik Q ke titik R. Dengan demikian, jarak PQ ke RS adalah 2 6 cm . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan gambar berikut ini!

Jarak $\overline{PQ}$ ke $\overline{RS}$ sama dengan jarak titik $Q$ ke titik $R$ atau jarak titik $P$ ke titik $S$ . Akan ditentukan jarak titik $Q$ ke titik $R$ dengan menggunakan Teorema Pythagoras pada segitiga $TQR$ dengan siku-siku di titik T.

Sebelumnya, perhatikan segitiga QBT dengan siku-siku di titik B!

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, didapat perhitungan berikut.

$\overline{QT}^{2} = = = = \overline{QB}^{2} + \overline{BT}^{2} 2^{2} + 2^{2} 4 + 4 8$

Dengan demikian, didapat pula perhitungan berikut.

$\overline{QR}^{2} \overline{QR}^{2} \overline{QR}^{2} \overline{QR}^{2} \overline{QR} = = = = = \overline{QT}^{2} + \overline{TR}^{2} 8 + 4^{2} 8 + 16 24 \pm 26 cm$

Karena panjang $\overline{QR}$ tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang $\overline{QR} = 26 cm$ . Panjang $\overline{QR}$ mewakili jarak titik Q ke titik R. Dengan demikian, jarak $\overline{PQ}$ ke $\overline{RS}$ adalah $26 cm$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan sebuah prisma segi-enam beraturan ABCDEF.GHIJKL. Jarak AE dan JHadalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm . Pada AB, terdapat titik Q dengan AQ : QB = 1 : 7 . Selanjutnya, pada ADterdapat titik P dengan AP : PD = 1 : 7 . Lalu pada FG, terdapat titik R de...

108

0.0

Jawaban terverifikasi

108

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan sebuah prisma segi-enam beraturan ABCDEF.GHIJKL. Jarak AE dan JHadalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2. Jika P titik tengah HG, Q titik tengah FG, R titik tengah PQ, dan BS adalah proyeksi BR pada bidang ABCD maka panjang BS = ...

4.2

Jawaban terverifikasi