Pertanyaan

Diberikan kubus ABCD . EFGH dengan panjang rusuknya adalah 4 cm . Jika titik P , Q , R , dan S berturut-turut adalah titik tengah dari AD , AB , FG , dan GH , maka jarak PQ ke RS adalah ... cm.

Diberikan kubus $ABCD . EFGH$ dengan panjang rusuknya adalah $4 cm$ . Jika titik $P$ , $Q$ , $R$ , dan $S$ berturut-turut adalah titik tengah dari $\overline{AD}$ , $\overline{AB}$ , $\overline{FG}$ , dan $\overline{GH}$ , maka jarak $\overline{PQ}$ ke $\overline{RS}$ adalah ... cm.

$26$
$25$
$46$
$45$
$43$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Arifianto

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut ini! Jarak PQ ke RS sama dengan jarak titik Q ke titik R atau jarak titik P ke titik S . Akan ditentukan jarak titik Q ke titik R dengan menggunakan Teorema Pythagoras pada segitiga TQR dengan siku-siku di titik T. Sebelumnya, perhatikan segitiga QBT dengan siku-siku di titik B! Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, didapat perhitungan berikut. QT 2 = = = = QB 2 + BT 2 2 2 + 2 2 4 + 4 8 Dengan demikian, didapat pula perhitungan berikut. QR 2 QR 2 QR 2 QR 2 QR = = = = = QT 2 + TR 2 8 + 4 2 8 + 16 24 ± 2 6 cm Karena panjang QR tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang QR = 2 6 cm . Panjang QR mewakili jarak titik Q ke titik R. Dengan demikian, jarak PQ ke RS adalah 2 6 cm . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan gambar berikut ini!

Jarak $\overline{PQ}$ ke $\overline{RS}$ sama dengan jarak titik $Q$ ke titik $R$ atau jarak titik $P$ ke titik $S$ . Akan ditentukan jarak titik $Q$ ke titik $R$ dengan menggunakan Teorema Pythagoras pada segitiga $TQR$ dengan siku-siku di titik T.

Sebelumnya, perhatikan segitiga QBT dengan siku-siku di titik B!

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, didapat perhitungan berikut.

$\overline{QT}^{2} = = = = \overline{QB}^{2} + \overline{BT}^{2} 2^{2} + 2^{2} 4 + 4 8$

Dengan demikian, didapat pula perhitungan berikut.

$\overline{QR}^{2} \overline{QR}^{2} \overline{QR}^{2} \overline{QR}^{2} \overline{QR} = = = = = \overline{QT}^{2} + \overline{TR}^{2} 8 + 4^{2} 8 + 16 24 \pm 26 cm$

Karena panjang $\overline{QR}$ tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang $\overline{QR} = 26 cm$ . Panjang $\overline{QR}$ mewakili jarak titik Q ke titik R. Dengan demikian, jarak $\overline{PQ}$ ke $\overline{RS}$ adalah $26 cm$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm . Pada AB, terdapat titik Q dengan AQ : QB = 1 : 7 . Selanjutnya, pada ADterdapat titik P dengan AP : PD = 1 : 7 . Lalu pada FG, terdapat titik R de...

108

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan sebuah prisma segi-enam beraturan ABCDEF.GHIJKL. Jarak AE dan JHadalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

108

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan sebuah prisma segi-enam beraturan ABCDEF.GHIJKL. Jarak AE dan JHadalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2. Jika P titik tengah HG, Q titik tengah FG, R titik tengah PQ, dan BS adalah proyeksi BR pada bidang ABCD maka panjang BS = ...

4.2

Jawaban terverifikasi