Pertanyaan

Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm . Pada AB, terdapat titik Q dengan AQ : QB = 1 : 7 . Selanjutnya, pada ADterdapat titik P dengan AP : PD = 1 : 7 . Lalu pada FG, terdapat titik R dengan FR : RG = 7 : 1 . Kemudianpada HG, terdapat titik S dengan HS : SG = 7 : 1 . Jarak ruas garis PQ ke RS adalah ... cm .

Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk $8 cm$ . Pada AB, terdapat titik Q dengan $AQ : QB = 1 : 7$ . Selanjutnya, pada AD terdapat titik P dengan $AP : PD = 1 : 7$ . Lalu pada FG, terdapat titik R dengan $FR : RG = 7 : 1$ . Kemudian pada HG, terdapat titik S dengan $HS : SG = 7 : 1$ . Jarak ruas garis PQ ke RS adalah ... $cm$ .

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan ruangbelajar

Habis dalam

Klaim

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Berikut adalah ilustrasi dari kubus pada soal. Jarak dari PQ ke RS dapat ditentukan dengan mencari panjang QR atau PS. Misal dipilih ruas garis QR. Proyeksikan titik R pada BC hingga diperolehtitik T. Perhatikan bahwa BTakan memiliki panjang yang sama dengan FR sehingga . Untuk dapat menentukan panjang QR, akan dicari panjang QT terlebih dahulu. Dengan menggunakan Teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku QBT, didapat perhitungan sebagai berikut. Selanjutnya, panjang QR dapat ditentukan dengan menggunakan Teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku QTR sebagai berikut. Dengan demikian,jarak ruas garis PQ ke RS adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Berikut adalah ilustrasi dari kubus pada soal.

Jarak dari PQ ke RS dapat ditentukan dengan mencari panjang QR atau PS. Misal dipilih ruas garis QR.

Proyeksikan titik R pada BC hingga diperoleh titik T. Perhatikan bahwa BT akan memiliki panjang yang sama dengan FR sehingga BT equals 7 space cm .

Untuk dapat menentukan panjang QR, akan dicari panjang QT terlebih dahulu.

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku QBT, didapat perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row QT equals cell square root of QB squared plus BT squared end root end cell row QT equals cell square root of 7 squared plus 7 squared end root end cell row QT equals cell square root of 49 plus 49 end root end cell row QT equals cell square root of 98 space cm end cell end table

Selanjutnya, panjang QR dapat ditentukan dengan menggunakan Teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku QTR sebagai berikut.

Dengan demikian, jarak ruas garis PQ ke RS adalah 9 square root of 2 space cm .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

108

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan kubus ABCD . EFGH dengan panjang rusuknya adalah 4 cm . Jika titik P , Q , R , dan S berturut-turut adalah titik tengah dari AD , AB , FG , dan GH , maka jarak PQ ke RS adalah ... cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan sebuah prisma segi-enam beraturan ABCDEF.GHIJKL. Jarak AE dan JHadalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan kubus ABCD . EFGH dengan panjang rusuknya adalah 4 cm . Jika titik P , Q , R , dan S berturut-turut adalah titik tengah dari AD , AB , FG , dan GH , maka jarak PQ ke RS adalah ... cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan sebuah prisma segi-enam beraturan ABCDEF.GHIJKL. Jarak AE dan JHadalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2. Jika P titik tengah HG, Q titik tengah FG, R titik tengah PQ, dan BS adalah proyeksi BR pada bidang ABCD maka panjang BS = ...

4.2

Jawaban terverifikasi