Diberikan gambar balok ABCD.EFGH sebagai berikut. Diketahui bahwa AB=BC=6 cm dan CG=12 cm. Jarak dari titik H ke garis AC adalah ... cm.

Pertanyaan

Diberikan gambar balok ABCD.EFGH sebagai berikut.

Diketahui bahwa begin mathsize 14px style AB equals BC equals 6 space cm end style dan begin mathsize 14px style CG equals 12 space cm end style. Jarak dari titik H ke garis AC adalah ... undefined.

  1. begin mathsize 14px style 9 end style 

  2. begin mathsize 14px style 9 square root of 2 end style 

  3. begin mathsize 14px style 9 square root of 3 end style 

  4. begin mathsize 14px style 3 square root of 11 end style 

  5. begin mathsize 14px style 3 square root of 22 end style 

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Dalam mencari jarak antara titik H dan garis AC, kita dapat buat segitiga HAC terlebih dahulu sebagai berikut.

Dapat diperhatikan bahwa begin mathsize 14px style AD equals 6 equals 6 square root of 1 space cm end style dan begin mathsize 14px style DH equals 12 equals 6 times 2 equals 6 square root of 4 space cm end style.

Segitiga ADH adalah segitiga siku-siku dengan sisi miring AH sehingga didapat begin mathsize 14px style AH equals 6 square root of 1 plus 4 end root equals 6 square root of 5 space cm end style.

Dengan cara yang sama, akan didapat begin mathsize 14px style CH equals 6 square root of 5 end style cm.


Kemudian, karena AC adalah diagonal dari persegi ABCD dengan panjang sisi begin mathsize 14px style 6 space cm end style, maka begin mathsize 14px style AC equals 6 square root of 2 end style cm.

Karena begin mathsize 14px style AH equals CH end style, maka segitiga ACH adalah segitiga sama kaki.

Dalam hal ini, proyeksi titik H pada AC akan berada di pertengahan AC.

Misalkan titik tengah AC adalah P, maka didapat gambar sebagai berikut.

Karena titik P berada di pertengahan AC, maka didapat panjang AP dan PC adalah begin mathsize 14px style 1 half AC equals 1 half times 6 square root of 2 equals 3 square root of 2 space cm end style.

Titik P adalah proyeksi H pada AC sehingga jarak titik H ke garis AC diwakili oleh panjang HP.


Perhatikan segitiga HAP!

Dapat diperhatikan bahwa begin mathsize 14px style AH equals 6 square root of 5 equals 3 times 2 square root of 5 equals 3 square root of 20 space cm end style dan begin mathsize 14px style AP equals 3 square root of 2 space cm end style.

Karena segitiga HAP siku-siku di titik P, maka didapat panjang HP sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row HP equals cell 3 square root of 20 minus 2 end root end cell row blank equals cell 3 square root of 18 end cell row blank equals cell 3 square root of 9 times 2 end root end cell row blank equals cell 3 times 3 square root of 2 end cell row blank equals cell 9 square root of 2 space cm end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

494

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm. Jarak titik G ke diagonal sisi BD adalah ….

3rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia