Diberikan gambar balok ABCD.EFGH sebagai berikut. Diketahui bahwa AB = BC = 6 cm dan CG = 12 cm . Jarak dari titik H ke garis AC adalah ... cm .

Pembahasan

Dalam mencari jarak antara titik H dan garis AC, kita dapat buat segitiga HAC terlebih dahulu sebagai berikut. Dapat diperhatikan bahwa dan . Segitiga ADH adalah segitiga siku-siku dengan sisi miring AH sehingga didapat . Dengan cara yang sama, akan didapat cm. Kemudian, karena AC adalah diagonal dari persegi ABCD dengan panjang sisi , maka cm. Karena , maka segitiga ACH adalah segitiga sama kaki. Dalam hal ini, proyeksi titik H pada AC akan berada di pertengahan AC. Misalkan titik tengah AC adalah P, maka didapat gambar sebagai berikut. Karena titik P berada di pertengahan AC, maka didapat panjang AP dan PC adalah . Titik P adalah proyeksi H pada AC sehingga jarak titik H ke garis AC diwakili oleh panjang HP. Perhatikan segitiga HAP! Dapat diperhatikan bahwa dan . Karena segitiga HAP siku-siku di titik P, maka didapat panjang HP sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.