Diberikan gambar balok ABCD.EFGH sebagai berikut. Diketahui bahwa AB=BC=6 cm dan CG=12 cm. Jarak dari titik H ke garis AC adalah ... cm.

jawaban yang tepat adalah B.

Dalam mencari jarak antara titik H dan garis AC, kita dapat buat segitiga HAC terlebih dahulu sebagai berikut.

Dapat diperhatikan bahwa  dan .

Segitiga ADH adalah segitiga siku-siku dengan sisi miring AH sehingga didapat .

Dengan cara yang sama, akan didapat  cm.

Kemudian, karena AC adalah diagonal dari persegi ABCD dengan panjang sisi , maka  cm.

Karena , maka segitiga ACH adalah segitiga sama kaki.

Dalam hal ini, proyeksi titik H pada AC akan berada di pertengahan AC.

Misalkan titik tengah AC adalah P, maka didapat gambar sebagai berikut.

Karena titik P berada di pertengahan AC, maka didapat panjang AP dan PC adalah .

Titik P adalah proyeksi H pada AC sehingga jarak titik H ke garis AC diwakili oleh panjang HP.

Perhatikan segitiga HAP!

Dapat diperhatikan bahwa  dan .

Karena segitiga HAP siku-siku di titik P, maka didapat panjang HP sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.