Pertanyaan

Diberikan fungsi f : R → R dan g : R → R dengan f ( x ) = 6 x 2 + 2 dan . Rumus fungsi dari ( f − g ) ( x ) dan nilai dari ( f − g ) ( 17 ) secara beruturut-turutadalah ….

Diberikan fungsi $f : R \to R$ dan $g : R \to R$ dengan $f (x) = 6 x^{2} + 2$ dan $size 14px g size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals fraction numerator size 14px 1 over denominator square root of size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 16 end root end fraction$ . Rumus fungsi dari $(f - g) (x)$ dan nilai dari $(f - g) (17)$ secara beruturut-turut adalah ….

$begin mathsize 14px style fraction numerator square root of x to the power of 6 minus 16 x to the power of 4 end root plus 1 over denominator square root of x squared minus 16 end root end fraction minus 2 end style$ dan
$fraction numerator square root of size 14px x to the power of size 14px 6 size 14px minus size 14px 16 size 14px x to the power of size 14px 4 end root size 14px plus size 14px 1 over denominator size 14px 6 square root of size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 16 end root end fraction size 14px plus size 14px 2$ dan
$begin mathsize 14px style fraction numerator 6 square root of x to the power of 4 minus 16 x squared end root plus 1 over denominator square root of x squared minus 16 end root end fraction minus 2 end style$ dan
$begin mathsize 14px style fraction numerator 6 square root of x to the power of 6 minus 16 x to the power of 4 end root plus 1 over denominator square root of x squared minus 16 end root end fraction plus 2 end style$ dan
$begin mathsize 14px style fraction numerator 6 square root of x to the power of 12 minus 16 x to the power of 9 end root plus 1 over denominator square root of x squared minus 16 end root end fraction minus 2 end style$ dan

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah D.

Pembahasan

Dari soal, diberikanfungsi dan dengan dan . AKan dicari rumus fungsi dari dan nilai dari . Perhatikan bahwa Terdapat bentuk akar sebagai penyebut pada fungsi tersebut. Maka didapat syarat bentuk dalam akar harus positif. Sehingga Pembuat nolnya adalah Maka diperoleh garis bilangan sebagai berikut. Karena tanda pada pertidaksamaan adalah , maka diambil atau . Karena memenuhi , maka terdefinisi. Maka akan dicari . Perhatikan bahwa Substitusikan , didapat Sehingga, rumus fungsi dari dan nilai dari secara beruturut-turutadalah dan . Jadi, jawabannya adalah D.

Dari soal, diberikan fungsi dan dengan dan $size 14px g size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals fraction numerator size 14px 1 over denominator square root of size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 16 end root end fraction$ . AKan dicari rumus fungsi dari dan nilai dari .

Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f minus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis x right parenthesis minus g left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell 6 x squared plus 2 minus fraction numerator 1 over denominator square root of x squared minus 16 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 x squared square root of x squared minus 16 end root plus 1 over denominator square root of x squared minus 16 end root end fraction plus 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 6 square root of x to the power of 4 end root square root of x squared minus 16 end root plus 1 over denominator square root of x squared minus 16 end root end fraction plus 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 6 square root of x to the power of 4 times x squared minus x to the power of 4 times 16 end root plus 1 over denominator square root of x squared minus 16 end root end fraction plus 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 6 square root of x to the power of 6 minus 16 x to the power of 4 end root plus 1 over denominator square root of x squared minus 16 end root end fraction plus 2 end cell end table end style$

Terdapat bentuk akar sebagai penyebut pada fungsi tersebut. Maka didapat syarat bentuk dalam akar harus positif. Sehingga

Pembuat nolnya adalah

Maka diperoleh garis bilangan sebagai berikut.

Karena tanda pada pertidaksamaan adalah , maka diambil atau . Karena memenuhi , maka terdefinisi.

Maka akan dicari . Perhatikan bahwa

Substitusikan , didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f minus g right parenthesis left parenthesis square root of 17 right parenthesis end cell equals cell 6 open parentheses square root of 17 close parentheses squared plus 2 minus fraction numerator 1 over denominator square root of open parentheses square root of 17 close parentheses blank squared minus 16 end root end fraction end cell row blank equals cell 6 times 17 plus 2 minus fraction numerator 1 over denominator square root of 17 minus 16 end root end fraction end cell row blank equals cell 102 plus 2 minus fraction numerator 1 over denominator square root of 1 end fraction end cell row blank equals cell 104 minus 1 end cell row blank equals 103 end table end style$

Sehingga, rumus fungsi dari dan nilai dari secara beruturut-turut adalah $begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 6 square root of x to the power of 6 minus 16 x to the power of 4 end root plus 1 over denominator square root of x squared minus 16 end root end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table end style$ dan .

Jadi, jawabannya adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui dan g ( − 7 ) = − 29 . Nilai f ( − 7 ) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan g ( x ) = x 2 − 7 x − 10 . Rumus fungsi ( f − g ) ( x ) dan nilai f ( − 2 ) + g ( 3 ) − ( f − g ) ( − 1 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan fungsi f : R → R dan g : R → R dengan f ( x ) = − 9 x + 2 dan g ( x ) = 3 x 3 − x . Rumus fungsi dari ( f + g 1 ) ( x ) dan nilai dari ( f + g 1 ) ( − 1 ) − ( f + g 1 ) ( − 5 ) sec...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 2 x 2 − x + 2 dan g ( x ) = − x 2 − 3 x + 10 . Bentuk sederhana dari ( f − g ) ( x ) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui . Rumus fungsi ( f − g ) ( x ) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi