Pertanyaan

Diberikan elips dengan persamaan x 2 + 4 y 2 − 4 x − 8 y − 92 = 0 Pusat dan koordinat titik fokus persamaan elips di atas adalah ...

Diberikan elips dengan persamaan

$x^{2} + 4 y^{2} - 4 x - 8 y - 92 = 0$

Pusat dan koordinat titik fokus persamaan elips di atas adalah ...

Pusat : (4,2) titik fokus
Pusat : (2,4) titik fokus
Pusat : (1,2) titik fokus
Pusat : (2,1) titik fokus
Pusat : (2,1) titik fokus

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dari persamaan elips (i) diperoleh : Pusat elips adalah (2,1) dengan elips adalah elips horizontal. Untuk mencari titik fokus kita butuh nilai c Karena elips merupakan elips horizontal, maka titik fokus dari persamaan elips di atas adalah

$begin mathsize 14px style straight x squared minus 4 straight x plus 4 straight y squared minus 8 straight y minus 92 equals 0 space left right double arrow space open parentheses x squared minus 4 x close parentheses plus 4 open parentheses straight y squared minus 2 straight y close parentheses minus 92 equals 0 left right double arrow open parentheses straight x squared minus 4 x plus 4 close parentheses minus 4 plus 4 open parentheses straight y squared minus 2 y plus 1 close parentheses minus 4 minus 92 equals 0 left right double arrow open parentheses straight x minus 2 close parentheses squared plus 4 open parentheses straight y minus 1 close parentheses squared equals 100 left right double arrow open parentheses straight x minus 2 close parentheses squared over 100 plus fraction numerator 4 open parentheses straight y minus 1 close parentheses squared over denominator 100 end fraction equals 1 left right double arrow open parentheses straight x minus 2 close parentheses squared over 100 plus open parentheses straight y minus 1 close parentheses squared over 25 equals 1 left right double arrow open parentheses straight x minus 2 close parentheses squared over 10 squared plus open parentheses straight y minus 1 close parentheses squared over 5 squared equals 1 space... space left parenthesis straight i right parenthesis end style$

Dari persamaan elips (i) diperoleh :