Roboguru

Diberikan dua buah fungsi f(x)=4−2x2x−6​ dan g(x)=x+1​. Tentukan rumus fungsi f+g, f⋅g, dan gf​, serta selanjutnya tentukan domain dari fungsi yang baru terbentuk!

Pertanyaan

Diberikan dua buah fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x minus 6 over denominator 4 minus 2 x end fraction end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals square root of x plus 1 end root end style.

Tentukan rumus fungsi undefinedundefined, dan undefined, serta selanjutnya tentukan domain dari fungsi yang baru terbentuk!

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x minus 6 over denominator 4 minus 2 x end fraction straight D subscript f equals left curly bracket x space left enclose space x not equal to 2 comma space x element of straight real numbers end enclose right curly bracket  g left parenthesis x right parenthesis equals square root of x plus 1 end root straight D subscript g equals left curly bracket x space left enclose space x greater or equal than negative 1 comma space x element of straight real numbers end enclose right curly bracket  left parenthesis f plus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis x right parenthesis plus g left parenthesis x right parenthesis left parenthesis f plus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x minus 6 over denominator 4 minus 2 x end fraction plus square root of x plus 1 end root left parenthesis f plus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator left parenthesis x minus 3 right parenthesis over denominator left parenthesis 2 minus x right parenthesis end fraction plus square root of x plus 1 end root straight D subscript f plus g end subscript equals straight D subscript f intersection straight D subscript g straight D subscript f plus g end subscript equals left parenthesis negative infinity comma 2 right parenthesis union left parenthesis 2 comma infinity right parenthesis intersection left square bracket negative 1 comma infinity right parenthesis straight D subscript f plus g end subscript equals left square bracket negative 1 comma 2 right parenthesis union left parenthesis 2 comma infinity right parenthesis  left parenthesis f times g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis x right parenthesis times g left parenthesis x right parenthesis left parenthesis f times g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses fraction numerator 2 x minus 6 over denominator 4 minus 2 x end fraction close parentheses times left parenthesis square root of x plus 1 end root right parenthesis left parenthesis f times g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus 3 left parenthesis square root of x plus 1 end root right parenthesis over denominator 2 minus x end fraction straight D subscript f times g end subscript equals straight D subscript f intersection straight D subscript g straight D subscript f times g end subscript equals left parenthesis negative infinity comma 2 right parenthesis union left parenthesis 2 comma infinity right parenthesis intersection left square bracket negative 1 comma infinity right parenthesis straight D subscript f times g end subscript equals left square bracket negative 1 comma 2 right parenthesis union left parenthesis 2 comma infinity right parenthesis  open parentheses f over g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction open parentheses f over g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis fraction numerator 2 x minus 6 over denominator 4 minus 2 x end fraction right parenthesis divided by left parenthesis square root of x plus 1 end root right parenthesis open parentheses f over g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus 3 over denominator left parenthesis 2 minus x right parenthesis left parenthesis square root of x plus 1 end root right parenthesis end fraction open parentheses f over g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus 3 over denominator 2 square root of x plus 1 end root minus x square root of x plus 1 end root end fraction times fraction numerator 2 square root of x plus 1 end root minus x square root of x plus 1 end root over denominator 2 square root of x plus 1 end root plus x square root of x plus 1 end root end fraction open parentheses f over g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator left parenthesis x minus 3 right parenthesis left parenthesis 2 square root of x plus 1 end root minus x square root of x plus 1 end root right parenthesis over denominator left parenthesis 2 square root of x plus 1 end root right parenthesis squared minus left parenthesis x square root of x plus 1 end root right parenthesis squared end fraction open parentheses f over g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator left parenthesis x minus 3 right parenthesis left parenthesis 2 square root of x plus 1 end root minus x square root of x plus 1 end root right parenthesis over denominator 4 left parenthesis x plus 1 right parenthesis minus x squared left parenthesis x plus 1 right parenthesis end fraction open parentheses f over g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator left parenthesis x minus 3 right parenthesis left parenthesis 2 square root of x plus 1 end root minus x square root of x plus 1 end root right parenthesis over denominator left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis 4 minus x squared right parenthesis end fraction straight D subscript f over g end subscript equals straight D subscript f intersection straight D subscript g minus left curly bracket x not equal to negative 1 comma x not equal to plus-or-minus 2 right curly bracket straight D subscript f over g end subscript equals left parenthesis negative infinity comma 2 right parenthesis union left parenthesis 2 comma infinity right parenthesis intersection left square bracket negative 1 comma infinity right parenthesis subscript g minus left curly bracket x not equal to negative 1 comma x not equal to plus-or-minus 2 right curly bracket space straight D subscript f over g end subscript equals left parenthesis negative 1 comma 2 right parenthesis union left parenthesis 2 comma infinity right parenthesis end style    

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Fatimatuzzahroh

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diberikan dua buah fungsi (x)=x−32​ dan g(x)=6x+5. Tentukan rumus fungsi f+g, f⋅g, dan gf​, serta selanjutnya tentukan domain dari fungsi yang baru terbentuk!

0

Roboguru

Diberikan dua buah fungsi f(x)=x−11​ dan g(x)=2x−1x​. Tentukan rumus fungsi f+g, f⋅g, dan gf​, serta selanjutnya tentukan domain dari fungsi yang baru terbentuk!

0

Roboguru

Diberikan dua buah fungsi f(x)=2x+5 dan g(x)=x2. Tentukan rumus fungsi f+g, f⋅g, dan gf​, serta selanjutnya tentukan domain dari fungsi yang baru terbentuk!

0

Roboguru

Diberikan dua buah fungsi f(x)=x​1​ dan g(x)=x2​2​. Tentukan rumus fungsi f+g, f⋅g, dan gf​, serta selanjutnya tentukan domain dari fungsi yang baru terbentuk!

0

Roboguru

Diberikan dua buah fungsi f(x)=x​ dan g(x)=(x2−1)​. Tentukan rumus fungsi f+g, f⋅g, dan gf​, serta selanjutnya tentukan domain dari fungsi yang baru terbentuk!

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved