Roboguru

Diantara fungsi berikut yang mempunyai grafik monoton turun adalah ...

Pertanyaan

Diantara fungsi berikut yang mempunyai grafik monoton turun adalah ...

  1. y equals x

  2. y equals x squared

  3. y equals 2 to the power of x

  4. y equals scriptbase log invisible function application 1 over x end scriptbase presuperscript 2

  5. y equals scriptbase log invisible function application x end scriptbase presuperscript 2

Pembahasan Soal:

Diketahui: Fungsi pada pilihan jawaban

Ditanya: Fungsi yang mempunyai grafik monoton turun adalah ...

Jawab:

Untuk mengetahui fungsi yang memepunyai grafik monoton turun maka harus dianalisis satu persatu.

Pilihan A:

Untuk y equals x, karena nilai x sama dengan nilai y sehingga ketika nilai x semakin besar maka nilai y juga semakin besar. Oleh karena itu grafik yang akan terbentuk adalah grafik monoton naik.

Pilihan B:

Untuk  y equals x squared, karena nilai y sama dengan x squared dimana left parenthesis negative x right parenthesis squared equals x squared maka grafik yang terbentuk adalah sebuah kurva dimana ada grafik turun dan grafik naik.

Pilihan C:

Untuk y equals 2 to the power of x, karena nilai y sama dengan 2 to the power of x dimana ketika nilai x semakin besa maka nilai y juga semakin besar. Oleh karena itu grafik yang terbentuk adalah grafik monoton naik.

Pilihan D serta E:

Untuk bentuk logaritma maka perlu diingat bahwa pada bentuk logaritma y equals scriptbase log invisible function application x end scriptbase presuperscript a jika a greater than 1 maka grafik akan monoton naik dan jika 0 less than a less than 1 maka grafik akan monoton turun. Pada pilihan E sudah terlihat bahwa nilai dari a adalah 2 lebih dari 1, sedangkan pada pilihan D bentuk logaritma tersebut masih dapat diubah ke bentuk yang lain sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell scriptbase log invisible function application 1 over x end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell scriptbase log invisible function application 1 over x to the power of 1 end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell scriptbase log invisible function application x to the power of negative 1 end exponent end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell negative 1 times scriptbase log invisible function application x end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell negative 1 over 1 times scriptbase log invisible function application x end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 1 end fraction times scriptbase log invisible function application x end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell 1 times scriptbase log invisible function application x end scriptbase presuperscript 2 to the power of negative 1 end exponent end presuperscript end cell row blank equals cell scriptbase log invisible function application x end scriptbase presuperscript 1 half end presuperscript end cell end table

Karena nilai a pada pilihan E adalah 0 less than a less than 1 maka grafik akan terbentuk adalah grafik monoton turun.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa fungsi yang mempunyai grafik monoton turun adalah y scriptbase log invisible function application 1 over x end scriptbase presuperscript 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Iqbal

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 11 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Grafik fungsi  ditunjukkan oleh ...

Pembahasan Soal:

Grafik fungsi f open parentheses x close parentheses equals cubed log space x

Perhatikan nilai y untuk beberapa nilai x pada tabel berikut! 


 


Dengan menghubungkan titik-titik koordinat open parentheses x comma space y close parentheses tersebut, maka diperoleh gambar grafik fungsi logaritma tersebut seperti di bawah ini 


 


Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Dengan melakukan pergeseran, gambarlah grafik f(x)=4log(x−1)+2!

Pembahasan Soal:

Perhatikan grafik fungsi f(x)=4logx berikut 


 

 

Grafik fungsi f(x)=4log(x1)+2 diperoleh dengan menggeser grafik fungsi f(x)=4logx ke kanan 1 satuan dan ke atas 2 satuan. Seperti di bawah ini 


 

 

Roboguru

Perhatikan gambar grafik fungsi berikut!     Pernyataan yang benar tentang grafik tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar grafik fungsi tersebut

  • Grafik monoton naik, maka a greater than 1
  • terdapat nilai x sehingga f open parentheses x close parentheses greater than 0 dan terdapat nilai x sehingga f open parentheses x close parentheses less than 0 
  • Asimtot tegak adalah garis x equals 0 
  • Daerah asal fungsinya adalah open curly brackets x vertical line x greater than 0 comma space x element of R close curly brackets 

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

Roboguru

Gambarlah grafik fungsi logaritma berikut dalam daerah asal   a.

Pembahasan Soal:

Perhatikan nilai y equals to the power of 4 log space x untuk beberapa nilai x seperti pada tabel berikut 


 


Dengan menghubungkan titik-titik koordinat open parentheses x comma space y close parentheses tersebut pada bidang kartesius diperoleh grafik f open parentheses x close parentheses equals to the power of 4 log space x seperti di bawah ini. 


 

 

Roboguru

Gambarlah sketsa grafik fungsi-fungsi berikut: 3.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Fungsi y equals 4 to the power of negative x end exponent space dan space y equals log presuperscript begin inline style 1 fourth end style end presuperscript space x

Ditanya:

Sketsa grafik fungsi y equals 4 to the power of negative x end exponent space dan space y equals log presuperscript begin inline style 1 fourth end style end presuperscript space x

Dalam membuat sketsa grafik fungsi eksponen dan logaritma, lakukan hal-hal berikut:

  • Ambil beberapa titik x untuk fungsi eksponen dan y untuk fungsi logaritma secara acak atau sembarang. Sehingga, didapat koordinat titik sebagai berikut:



 

  • Hubungkan titik-titik yang telah diperoleh pada koordinat kartesius, sehingga sketsa grafik fungsi y equals 4 to the power of negative x end exponent space dan space y equals log presuperscript begin inline style 1 fourth end style end presuperscript space x sebagai berikut:



 

Jadi, sketsa grafik fungsi y equals 4 to the power of negative x end exponent space dan space y equals log presuperscript begin inline style 1 fourth end style end presuperscript space x di tunjukkan pada gambar di atas.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved