Pertanyaan

Diantara fungsi berikut yang mempunyai grafik monoton turun adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Diketahui: Fungsi pada pilihan jawaban Ditanya: Fungsi yang mempunyai grafik monoton turun adalah ... Jawab: Untuk mengetahui fungsi yang memepunyai grafik monoton turun maka harus dianalisis satu persatu. Pilihan A: Untuk ,karena nilai sama dengan nilai sehingga ketika nilai semakin besar maka nilai juga semakin besar. Oleh karena itu grafik yang akan terbentuk adalah grafik monoton naik. Pilihan B: Untuk ,karena nilai sama dengan dimana maka grafik yang terbentuk adalah sebuah kurva dimana ada grafik turun dan grafik naik. Pilihan C: Untuk ,karena nilai sama dengan dimana ketika nilai semakin besa maka nilai juga semakin besar. Oleh karena itu grafik yang terbentuk adalah grafik monoton naik. Pilihan D serta E: Untuk bentuk logaritma maka perlu diingat bahwa pada bentuk logaritma jika maka grafik akan monoton naik dan jika maka grafik akan monoton turun. Pada pilihan E sudah terlihat bahwa nilai dari adalah lebih dari , sedangkan pada pilihan D bentuk logaritma tersebut masih dapat diubah ke bentuk yang lain sebagai berikut. Karena nilai pada pilihan E adalah maka grafik akan terbentuk adalah grafik monoton turun. Jadi, dapat disimpulkan bahwa fungsi yang mempunyai grafik monoton turun adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Diketahui: Fungsi pada pilihan jawaban

Ditanya: Fungsi yang mempunyai grafik monoton turun adalah ...

Jawab:

Untuk mengetahui fungsi yang memepunyai grafik monoton turun maka harus dianalisis satu persatu.

Pilihan A:

Untuk y equals x , karena nilai sama dengan nilai sehingga ketika nilai semakin besar maka nilai juga semakin besar. Oleh karena itu grafik yang akan terbentuk adalah grafik monoton naik.

Pilihan B:

Untuk y equals x squared , karena nilai sama dengan dimana left parenthesis negative x right parenthesis squared equals x squared maka grafik yang terbentuk adalah sebuah kurva dimana ada grafik turun dan grafik naik.

Pilihan C:

Untuk y equals 2 to the power of x , karena nilai sama dengan dimana ketika nilai semakin besa maka nilai juga semakin besar. Oleh karena itu grafik yang terbentuk adalah grafik monoton naik.

Pilihan D serta E:

Untuk bentuk logaritma maka perlu diingat bahwa pada bentuk logaritma y equals scriptbase log invisible function application x end scriptbase presuperscript a jika a greater than 1 maka grafik akan monoton naik dan jika 0 less than a less than 1 maka grafik akan monoton turun. Pada pilihan E sudah terlihat bahwa nilai dari adalah lebih dari , sedangkan pada pilihan D bentuk logaritma tersebut masih dapat diubah ke bentuk yang lain sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell scriptbase log invisible function application 1 over x end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell scriptbase log invisible function application 1 over x to the power of 1 end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell scriptbase log invisible function application x to the power of negative 1 end exponent end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell negative 1 times scriptbase log invisible function application x end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell negative 1 over 1 times scriptbase log invisible function application x end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 1 end fraction times scriptbase log invisible function application x end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell 1 times scriptbase log invisible function application x end scriptbase presuperscript 2 to the power of negative 1 end exponent end presuperscript end cell row blank equals cell scriptbase log invisible function application x end scriptbase presuperscript 1 half end presuperscript end cell end table$

Karena nilai pada pilihan E adalah 0 less than a less than 1 maka grafik akan terbentuk adalah grafik monoton turun.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa fungsi yang mempunyai grafik monoton turun adalah y scriptbase log invisible function application 1 over x end scriptbase presuperscript 2 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Grafik fungsi y = 2 lo g x berada di atas grafik fungsi apabila ...

3.5

Jawaban terverifikasi

Persamaan grafik fungsi adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Gambarlah grafik dari 5 lo g x .

0.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah grafik fungsi logaritma berikut dalam daerah asal D f = { x ∣0 < x ≤ 64 , x ∈ R } a. f ( x ) = 4 lo g x

5.0

Jawaban terverifikasi

4. Gambarlah grafik fungsi y = 2 lo g x . Selanjutnya berdasarkan grafik tersebut, tanpa menggunakan tabel, gambarlah grafik fungsi berikut. b. y = 2 lo g ( x − 1 )

3.5

Jawaban terverifikasi