Pertanyaan

Dengan menggunakan sifat x → ∞ lim ( 1 + x 1 ) x = e , tentukanlah : a. x → ∞ lim ( x x + 2 ) x

Dengan menggunakan sifat $x \to \infty lim (1 + \frac{1}{x})^{x} = e$ , tentukanlah :

a. $x \to \infty lim (\frac{x + 2}{x})^{x}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari limit di atas adalah .

hasil dari limit di atas adalah e squared

Pembahasan

Ingat kembalisifat limit berikut : dan . Bentuk limit pada soal dapat diubah dan diselesaikanseperti berikut : Jadi, hasil dari limit di atas adalah .

Ingat kembali sifat limit berikut : limit as x rightwards arrow infinity of space open parentheses 1 plus 1 over x close parentheses to the power of x equals e dan .

Bentuk limit pada soal dapat diubah dan diselesaikan seperti berikut :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow infinity of space open parentheses fraction numerator x plus 2 over denominator x end fraction close parentheses to the power of x end cell equals cell limit as x rightwards arrow infinity of space open parentheses x over x plus 2 over x close parentheses to the power of x end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow infinity of space open parentheses 1 plus 2 over x close parentheses to the power of x end cell row blank equals cell e squared end cell end table$

Jadi, hasil dari limit di atas adalah e squared .