Pertanyaan

Dengan menggunakan konsep limit fungsi, tentukan gradien garis singgung fungsi berikut. f ( x ) = x 3 − x

Dengan menggunakan konsep limit fungsi, tentukan gradien garis singgung fungsi berikut.

$f (x) = x^{3} - x$

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Gradien garis singgung fungsi dengan menggunakan konsep limit fungsi adalah Maka gradien garis singgungnya adalah .

Gradien garis singgung fungsi dengan menggunakan konsep limit fungsi adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript A end cell equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator f open parentheses x plus h close parentheses minus f open parentheses x close parentheses over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator open square brackets open parentheses x plus h close parentheses cubed minus open parentheses x plus h close parentheses close square brackets minus open parentheses x cubed minus x close parentheses over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator x cubed plus 3 x squared h plus 3 x h squared plus h cubed minus x minus h minus x cubed plus x over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator 3 x squared h plus 3 x h squared plus h cubed minus h over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of 3 x squared plus 3 x h plus h squared minus 1 end cell row blank equals cell 3 x squared plus 3 x times open parentheses 0 close parentheses plus open parentheses 0 close parentheses squared minus 1 end cell row blank equals cell 3 x squared minus 1 end cell end table end style$

Maka gradien garis singgungnya adalah .