Pertanyaan

Gradien garis singgung kurva y = x 2 + 2 di titik ( 2 , 6 ) adalah ....

Gradien garis singgung kurva $y = x^{2} + 2$ di titik $(2, 6)$ adalah ....

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Pada soal, diketahui . Untuk , didapat perhitungan sebagai berikut. Jadi, titik terletak pada kurva. Kemudian, didapat pula . Dengan menggunakan definisi turunan menggunakan limit, maka didapat turunan dari adalah sebagai berikut. Karena titik terletak pada kurva, gradien garis singgung kurva pada titik tersebut adalah nilai dari ketika sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pada soal, diketahui .

Untuk , didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared plus 2 end cell row blank equals cell 2 squared plus 2 end cell row blank equals cell 4 plus 2 end cell row blank equals 6 end table end style

Jadi, titik terletak pada kurva.

Kemudian, didapat pula .

Dengan menggunakan definisi turunan menggunakan limit, maka didapat turunan dari adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator f open parentheses x plus h close parentheses minus f open parentheses x close parentheses over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator open parentheses open parentheses x plus h close parentheses squared plus 2 close parentheses minus open parentheses x squared plus 2 close parentheses over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator x squared plus 2 x h plus h squared plus 2 minus x squared minus 2 over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator 2 x h plus h squared over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of open parentheses 2 x plus h close parentheses end cell row blank equals cell 2 x plus 0 end cell row blank equals cell 2 x end cell end table end style$

Karena titik terletak pada kurva, gradien garis singgung kurva pada titik tersebut adalah nilai dari ketika sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x end cell row m equals cell 2 times 2 end cell row m equals 4 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (5 rating)

Danish Ara Nafisa

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Gradien garis singgung kurva y = x 1 di titik (1,1) adalah ….

1.0

Jawaban terverifikasi

Gradien garis singgung f ( x ) = x 3 − x − 3 di titik ( x 1 , y 1 ) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Gradien garis singgung kurva y = 3 x 2 di titik (2,12) adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan beberapa garis tangen pada kurva di bawah ini! Pernyataan yang benar mengenai nilai gradien garis tangen g , k ,dan l pada grafik di atas adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Pada gambar di atas,terdapat dua garis tangen k dan l . Gradien garis tangen dan berturut-turut bernilai ....

0.0

Jawaban terverifikasi