Gradien garis singgung kurva y=x2+2 di titik (2, 6) adalah ....

Pertanyaan

Gradien garis singgung kurva begin mathsize 14px style straight y equals straight x squared plus 2 end style di titik begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma space 6 close parentheses end style adalah ....

  1. 12undefined 

  2. 9undefined 

  3. 6undefined 

  4. 4undefined 

  5. 2undefined 

D. Wisnu

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Pada soal, diketahui begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses equals x squared plus 2 end style.

Untuk undefined, didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared plus 2 end cell row blank equals cell 2 squared plus 2 end cell row blank equals cell 4 plus 2 end cell row blank equals 6 end table end style

Jadi, titik begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma space 6 close parentheses end style terletak pada kurva.


Kemudian, didapat pula begin mathsize 14px style f open parentheses x plus h close parentheses equals open parentheses x plus h close parentheses squared plus 2 end style.

Dengan menggunakan definisi turunan menggunakan limit, maka didapat turunan dari begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses equals x squared plus 2 end style adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator f open parentheses x plus h close parentheses minus f open parentheses x close parentheses over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator open parentheses open parentheses x plus h close parentheses squared plus 2 close parentheses minus open parentheses x squared plus 2 close parentheses over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator x squared plus 2 x h plus h squared plus 2 minus x squared minus 2 over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator 2 x h plus h squared over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of open parentheses 2 x plus h close parentheses end cell row blank equals cell 2 x plus 0 end cell row blank equals cell 2 x end cell end table end style 

Karena titik begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma space 6 close parentheses end style terletak pada kurva, gradien garis singgung kurva pada titik tersebut adalah nilai dari begin mathsize 14px style f apostrophe open parentheses x close parentheses end style ketika undefined sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x end cell row m equals cell 2 times 2 end cell row m equals 4 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

161

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Gradien garis singgung kurva y=x​1​ di titik (1,1) adalah ….

53

1.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia