Dengan menggunakan definisi, tentukan hasil dari : b. ∣ − 2 x + 5 ∣ untuk x bilangan real

Pembahasan

Ingat kembali definisi nilai mutlak: ∣ a x + b ∣ = { a x + b − ( a x + b ) ​ jika a x + b ≥ 0 jika a x + b < 0 ​ Sehingga, dengan menggunakan definisi di atas ∣ − 2 x + 5 ∣ untuk x bilangan real dapat kita ubah menjadi ∣ − 2 x + 5 ∣ ​ = = ​ { − 2 x + 5 − ( − 2 x + 5 ) ​ jika − 2 x + 5 ≥ 0 jika − 2 x + 5 < 0 ​ { − 2 x + 5 2 x − 5 ​ jika − 2 x ≥ − 5 jika − 2 x < − 5 ​ ​ dengan mengingat bahwa ketika suatu pertidaksamaan dibagi maupun dikalikan dengan bilangan negatif, maka tanda pertidaksamaannya menjadi dibalik, sehingga didapatkan bahwa: ∣ − 2 x + 5 ∣ ​ = = ​ { − 2 x + 5 2 x − 5 ​ jika x ≤ − 2 − 5 ​ jika x > − 2 − 5 ​ ​ { − 2 x + 5 2 x − 5 ​ jika x ≤ 2 5 ​ jika x > 2 5 ​ ​ ​ Dengan demikian, ∣ − 2 x + 5 ∣ ​ = ​ { − 2 x + 5 2 x − 5 ​ jika x ≤ 2 5 ​ jika x > 2 5 ​ ​ ​ .