Dari tepi sebuah sungai, seorang anak mengamati pohon besar di seberang sungai. Pohon kecil berjarak 5 m dari tempat anak berdiri dan berada tepat di seberang pohon besar. Jika lebar sungai 1 2 1 ​ kali jarak anak dengan pohon besar, tentukan lebar sungai tersebut!

Pembahasan

Soal di atas dapat diilustrasikan melalui gambar berikut. Diketahui: Lebar sungai 1 2 1 ​ kali jarak anak dengan pohon besar, lebar sungai ditunjukkan pada garis AB , jarak anak dengan pohon besar ditunjukkan pada garis BC . Sehingga: AB ​ = = ​ 1 2 1 ​ × BC 2 3 ​ BC ​ Dalam menentukan lebar sungai maka: AC 2 5 2 25 25 25 25 × 4 100 − 5 100 ​ BC 2 BC ​ = = = = = = = = = = ​ BC 2 − AB 2 BC 2 − ( 2 3 ​ BC ) 2 BC 2 − 4 9 ​ BC 2 4 4 − 9 ​ BC 2 4 − 5 ​ BC 2 − 5 BC 2 − 5 BC 2 BC 2 − 20 − 20 ​ ​ Nilai BC di atas tidak dapat ditentukan untuk lebar sungai 1 2 1 ​ kali jarak anak dengan pohon besar. Diasumsikan jarak anak dengan pohon besar 1 2 1 ​ kalilebar sungai. Diperoleh perhitungan sebagai berikut: BC ​ = = ​ 1 2 1 ​ × AB 2 3 ​ AB ​ Dalam menentukan lebar sungai maka: AC 2 5 2 25 25 25 25 × 4 100 5 100 ​ AB 2 AB ​ = = = = = = = = = = ​ BC 2 − AB 2 ( 2 3 ​ AB ) 2 − AB 2 4 9 ​ AB 2 − AB 2 4 9 − 4 ​ AB 2 4 5 ​ AB 2 5 AB 2 5 AB 2 AB 2 20 20 ​ = 2 5 ​ m ​ Dengan demikian lebar sungai tersebut adalah ​ ​ 2 5 ​ m ​ .