Dari tepi sebuah sungai, seorang anak mengamati pohon besar di seberang sungai. Pohon kecil berjarak 5 m dari tempat anak berdiri dan berada tepat di seberang pohon besar. Jika lebar sungai 121 kali jarak anak dengan pohon besar, tentukan lebar sungai tersebut!

Pertanyaan

Dari tepi sebuah sungai, seorang anak mengamati pohon besar di seberang sungai. Pohon kecil berjarak $5\;\text{m}$ dari tempat anak berdiri dan berada tepat di seberang pohon besar. Jika lebar sungai $1\frac12$ kali jarak anak dengan pohon besar, tentukan lebar sungai tersebut!

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

lebar sungai tersebut adalah $\begin{array}{rcl}&&2\sqrt5\;\text{m}\end{array}$ .

Pembahasan

Soal di atas dapat diilustrasikan melalui gambar berikut.

Diketahui:
Lebar sungai $1\frac12$ kali jarak anak dengan pohon besar, lebar sungai ditunjukkan pada garis $\text{AB}$ , jarak anak dengan pohon besar ditunjukkan pada garis $\text{BC}$ . Sehingga:

$\begin{array}{rcl}\text{AB}&=&1\frac12\times\text{BC}\\&=&\frac32\text{BC}\end{array}$

Dalam menentukan lebar sungai maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text AC end text squared end cell equals cell text BC end text squared minus text AB end text squared end cell row cell 5 squared end cell equals cell text BC end text squared minus open parentheses 3 over 2 text BC end text close parentheses squared end cell row 25 equals cell text BC end text squared minus 9 over 4 text BC end text squared end cell row 25 equals cell fraction numerator 4 minus 9 over denominator 4 end fraction text BC end text squared end cell row 25 equals cell fraction numerator negative 5 over denominator 4 end fraction text BC end text squared end cell row cell 25 cross times 4 end cell equals cell negative 5 text BC end text squared end cell row 100 equals cell negative 5 text BC end text squared end cell row cell fraction numerator 100 over denominator negative 5 end fraction end cell equals cell text BC end text squared end cell row cell text BC end text squared end cell equals cell negative 20 end cell row cell text BC end text end cell equals cell square root of negative 20 end root end cell end table$

Nilai $\text{BC}$ di atas tidak dapat ditentukan untuk lebar sungai $1\frac12$ kali jarak anak dengan pohon besar.

Diasumsikan jarak anak dengan pohon besar $1\frac12$ kali lebar sungai.

Diperoleh perhitungan sebagai berikut:

$\begin{array}{rcl}\text{BC}&=&1\frac12\times\text{AB}\\&=&\frac32\text{AB}\end{array}$

Dalam menentukan lebar sungai maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text AC end text squared end cell equals cell text BC end text squared minus text AB end text squared end cell row cell 5 squared end cell equals cell open parentheses 3 over 2 text AB end text close parentheses squared minus text AB end text squared end cell row 25 equals cell 9 over 4 text AB end text squared minus text AB end text squared end cell row 25 equals cell fraction numerator 9 minus 4 over denominator 4 end fraction text AB end text squared end cell row 25 equals cell 5 over 4 text AB end text squared end cell row cell 25 cross times 4 end cell equals cell 5 text AB end text squared end cell row 100 equals cell 5 text AB end text squared end cell row cell 100 over 5 end cell equals cell text AB end text squared end cell row cell text AB end text squared end cell equals 20 row cell text AB end text end cell equals cell square root of 20 equals 2 square root of 5 space text m end text end cell end table$

Dengan demikian lebar sungai tersebut adalah $\begin{array}{rcl}&&2\sqrt5\;\text{m}\end{array}$ .

1rb+

4.3 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Gambar di atas menunjukkan tampak depan sebuah tenda. Hitunglah tinggi tiang penyangga tenda tersebut!

697

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kayu disandarkan pada tembok. Panjang kayu tersebut adalah 10 cm dan tinggi ujung kayu adalah 6 m. Jarak kaki kayu ke tembok adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tiang sebuah antena televisi diikat menggunakan kawat seperti pada gambar di bawah. Tentukan tinggi antena televisi tersebut.

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Boneng menaikkan layangan dengan benang yang panjangnya 13 cm jarak Boneng dengan layangan pada tanah adalah 5 cm. Berapakah tinggi layangannya?

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah tangga yang panjangnya 6 m bersandar pada sebuah tiang listrik. Jarak ujung bawah tangga terhadap tiang listrik adalah 3 m. Tinggi tiang listrik yang dapat dicapai tangga adalah ... m.

117

3.5

Jawaban terverifikasi