Pertanyaan

Dari seperangkat kartu bridge yang terdiri dari 52 kartu akan diambil 3 kartu sekaligus. Jika pengambilan dilakukan sebanyak 340 kali, maka frekuensi harapan terambil 3 kartu merah adalah ....

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali konsep kombinasi dan frekuensi harapan kejadian sebagai berikut: C ( n , r ) = ( n − r ) ! r ! n ! f h ( A ) = p ( A ) × n dimana: f h ( A ) = frekuensi harapan kejadian A p ( A ) = peluang kejadian A n = banyak kejadian atau percobaan yang dilakukan Oleh karena itu, dari seperangkat kartu bridge yang terdiri dari 52 kartu akan diambil 3 kartu sekaligus. Di dalam kartu bridge ada dua warna yaitu merah dan hitam, artinya kartu berwarna merah ada 26 kartu.Jika pengambilan dilakukan sebanyak 340 kali.misalkan A : Kejadian terambilnya kartu merahmaka frekuensi harapan terambil 3 kartu merah adalah f h ( A ) = = = = = = p ( A ) × n C ( 52 , 3 ) C ( 26 , 3 ) × 340 ( 52 − 3 ) ! × 3 ! 52 ! ( 26 − 3 ) ! × 3 ! 26 ! × 340 3 × 2 × 1 52 × 51 × 50 3 × 2 × 1 26 × 25 × 24 × 340 221 26 × 340 40 kali Dengan demikian,frekuensi harapan terambil 3 kartu merah adalah 40 kali. Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah B.

Ingat kembali konsep kombinasi dan frekuensi harapan kejadian sebagai berikut:

$C (n, r) = \frac{n !}{( n - r ) ! r !}$

$f_{h} (A) = p (A) \times n$

dimana:

$f_{h} (A)$ = frekuensi harapan kejadian A

$p (A)$ = peluang kejadian A

$n$ = banyak kejadian atau percobaan yang dilakukan

Oleh karena itu, dari seperangkat kartu bridge yang terdiri dari $52$ kartu akan diambil $3$ kartu sekaligus. Di dalam kartu bridge ada dua warna yaitu merah dan hitam, artinya kartu berwarna merah ada $26$ kartu. Jika pengambilan dilakukan sebanyak $340$ kali. misalkan A : Kejadian terambilnya kartu merah maka frekuensi harapan terambil $3$ kartu merah adalah

$f_{h} (A) = = = = = = p (A) \times n \frac{C ( 26 , 3 )}{C ( 52 , 3 )} \times 340 \frac{\frac{26 !}{( 26 - 3 ) ! \times 3 !}}{\frac{52 !}{( 52 - 3 ) ! \times 3 !}} \times 340 \frac{\frac{26 \times 25 \times 24}{3 \times 2 \times 1}}{\frac{52 \times 51 \times 50}{3 \times 2 \times 1}} \times 340 \frac{26}{221} \times 340 40 kali$

Dengan demikian, frekuensi harapan terambil 3 kartu merah adalah $40$ kali.

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

151

4.5 (2 rating)

Fithroh Hikmal

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Sebuah kotak berisi 4 bola merah dan 3 bola putih. Dari kotak itu diambil 2 bola sekaligus secara acak. Setiap kali kedua bola itu diambil, dikembalikan lagi ke dalam kotak. Jika pengambilan dilakukan...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola merah dan 4 bola putih. Diambil dua bola sekaligus. Tentukan harapan bola yang terambil adalah 1 bola merah dan satu bola putih jika dilakukan sebanyak 360 kali.

4.7

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola merah dan 4 bola putih. Diambil dua bola sekaligus. Tentukan harapan bola yang terambil adalah 1 bola merah dan satu bola putih jika dilakukan sebanyak 360 kali.

4.7

Jawaban terverifikasi

Tiga mata uang setimbang dilempar sebanyak 120 kali. Frekuensi harapan muncul paling sedikit 1 angka adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi