Pertanyaan

Dari huruf-huruf pada kata CENDEKIA akan diambil tiga huruf secara acak, lalu dikembalikan lagi. Pengambilan tiga huruf tersebut diulang-ulang. Frekuensi harapan terambil dua huruf vokal dan satu huruf konsonan adalah 90 kali. Pengambilan tiga huruf tersebut dilakukan sebanyak ....

160 kali
180 kali
200 kali
210 kali
240 kali

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Pengambilan tiga huruf tersebut dilakukan sebanyak 210 kali

Pembahasan

Ingat: Huruf CENDEKIA terdiri dari empathuruf vokal = {E,E,I,A} dan empat huruf konsonan = {C,N,D,K}. Banyak kemungkinan n = 4 huruf vokal diambil r = 2 huruf vokal adalah . Banyak kemungkinan n = 4 huruf konsonandiambil r = 1huruf konsonan adalah . Pengambilan 3 huruf dilakukan secara sekaligus, maka menggunakan aturan perkalian. Banyak kemungkinanterambil dua huruf vokal dan satu huruf konsonan adalah . Banyak kemungkinan dari total n = 8 huruf diambil r = 3 huruf adalah . DiketahuiFrekuensi harapan terambil dua huruf vokal dan satu huruf konsonan adalah 90 kali, maka JadiPengambilan tiga huruf tersebut dilakukan sebanyak 210 kali

Ingat: $begin mathsize 14px style C presubscript n subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus 1 right parenthesis factorial times r factorial end fraction end style$

Huruf CENDEKIA terdiri dari empat huruf vokal = {E,E,I,A} dan empat huruf konsonan = {C,N,D,K}.

Banyak kemungkinan n = 4 huruf vokal diambil r = 2 huruf vokal adalah $begin mathsize 14px style C presubscript 4 subscript 2 equals fraction numerator 4 factorial over denominator left parenthesis 4 minus 2 right parenthesis factorial times 2 factorial end fraction equals 6 end style$ .

Banyak kemungkinan n = 4 huruf konsonan diambil r = 1 huruf konsonan adalah $begin mathsize 14px style C presubscript 4 subscript 1 equals fraction numerator 4 factorial over denominator left parenthesis 4 minus 1 right parenthesis factorial times 1 factorial end fraction equals 4 end style$ .

Pengambilan 3 huruf dilakukan secara sekaligus, maka menggunakan aturan perkalian. Banyak kemungkinan terambil dua huruf vokal dan satu huruf konsonan adalah .

Banyak kemungkinan dari total n = 8 huruf diambil r = 3 huruf adalah $begin mathsize 14px style n left parenthesis S right parenthesis equals C presubscript 8 subscript 3 equals fraction numerator 8 factorial over denominator left parenthesis 8 minus 3 right parenthesis factorial times 3 factorial end fraction equals fraction numerator 8 times 7 times 6 times 5 factorial over denominator 5 factorial times 3 times 2 times 1 end fraction equals 56 end style$ .

Diketahui Frekuensi harapan terambil dua huruf vokal dan satu huruf konsonan adalah 90 kali, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F h end cell equals cell n cross times P left parenthesis K right parenthesis end cell row 90 equals cell n cross times fraction numerator n left parenthesis K right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction end cell row 90 equals cell n cross times 24 over 56 end cell row cell 90 cross times 56 end cell equals cell 24 n end cell row cell fraction numerator 90 cross times 56 over denominator 24 end fraction end cell equals n row cell 15 cross times 14 end cell equals n row 210 equals n end table end style$

Jadi Pengambilan tiga huruf tersebut dilakukan sebanyak 210 kali

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (10 rating)

serlina khoriq nuraini

Makasih ❤️ Bantu banget Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Dalam sebuah kotak terdapat 10 bola yang terdiri dari lima bola merah, tiga bola putih, dan dua bola biru. Dari kotak tersebut diambil tiga bola secara acak, tiap kali pengambilan dikembalikan lagi ke...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu seleksi, peluang peserta untuk diterima adalah 0,031. Jika jumlah peserta yang mendaftar adalah 15.000 orang, jumlah peserta yang diterima adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilempar bersama-sama sebanyak 108 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah bilangan prima adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Tiga mata uang logam dilempar undi sebanyak 32 kali. Frekuensi harapan muncul satu gambar dan dua angka adalah .....

4.4

Jawaban terverifikasi