Pertanyaan

Dari gambar di atas, hitunglah gradien ruas garis berikut! a. OA , OB , OC , OD , dan OE . b. PQ dan RS . Garis-garis manakah yang bergradien positif?

Dari gambar di atas, hitunglah gradien ruas garis berikut!

a. $OA$ , $OB$ , $OC$ , $OD$ , dan $OE$ .

b. $PQ$ dan $RS$ .

Garis-garis manakah yang bergradien positif?

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

garis-garis yang memiliki gradien positif adalah garis , , dan .

garis-garis yang memiliki gradien positif adalah garis

, dan

Pembahasan

Ingat bahwa, misal terdapat suatu garis dengan koordinat titik dan , maka gradien atau kemiringan garis sebagai berikut. a. Dengan menggunakan rumus gradien di atas, maka diperoleh: Gradien ruas garis Berdasarkan gambar, koordinat titik adalah dan koordinat titik adalah , maka diperoleh gradien ruas garis sebagai berikut. Gradien ruas garis Berdasarkan gambar, koordinat titik adalah dan koordinat titik adalah , maka diperoleh gradien ruas garis sebagai berikut. Gradien ruas garis Berdasarkan gambar, koordinat titik adalah dan koordinat titik adalah , maka diperoleh gradien ruas garis sebagai berikut. Gradien ruas garis Berdasarkan gambar, koordinat titik adalah dan koordinat titik adalah , maka diperoleh gradien ruas garis sebagai berikut. Gradien ruas garis Berdasarkan gambar, koordinat titik adalah dan koordinat titik adalah , maka diperoleh gradien ruas garis sebagai berikut. b. Dengan menggunakan rumus gradien di atas, gradien ruas garis dan sebagai berikut. Gradien ruas garis Berdasarkan gambar, koordinat titik adalah dan koordinat titik adalah , maka diperoleh gradien ruas garis sebagai berikut. Gradien ruas garis Berdasarkan gambar, koordinat titik adalah dan koordinat titik adalah , maka diperoleh gradien ruas garis sebagai berikut. Ruas garis tidak memiliki gradien. Dengan demikian, garis-garis yang memiliki gradien positif adalah garis , , dan .

Ingat bahwa, misal terdapat suatu garis dengan koordinat titik straight A open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dan straight B open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 close parentheses , maka gradien atau kemiringan garis sebagai berikut.

$Gradien space garis space AB equals fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction$

a. Dengan menggunakan rumus gradien di atas, maka diperoleh:

Gradien ruas garis

Berdasarkan gambar, koordinat titik straight O adalah open parentheses 0 comma 0 close parentheses dan koordinat titik straight A adalah open parentheses negative 4 comma 4 close parentheses , maka diperoleh gradien ruas garis sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Gradien space ruas space garis space OA end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 minus 0 over denominator negative 4 minus 0 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 over denominator negative 4 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table$

Gradien ruas garis

Berdasarkan gambar, koordinat titik straight O adalah open parentheses 0 comma 0 close parentheses dan koordinat titik straight B adalah open parentheses 6 comma 4 close parentheses , maka diperoleh gradien ruas garis sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Gradien space ruas space garis space OB end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 minus 0 over denominator 6 minus 0 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 6 end cell row blank equals cell 2 over 3 end cell end table$

Gradien ruas garis

Berdasarkan gambar, koordinat titik straight O adalah open parentheses 0 comma 0 close parentheses dan koordinat titik straight C adalah open parentheses 5 comma negative 3 close parentheses , maka diperoleh gradien ruas garis sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Gradien space ruas space garis space OC end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 minus 0 over denominator 5 minus 0 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 over 5 end cell end table$

Gradien ruas garis

Berdasarkan gambar, koordinat titik straight O adalah open parentheses 0 comma 0 close parentheses dan koordinat titik straight D adalah open parentheses negative 2 comma negative 4 close parentheses , maka diperoleh gradien ruas garis sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Gradien space ruas space garis space OD end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 minus 0 over denominator negative 2 minus 0 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals 2 end table$

Gradien ruas garis

Berdasarkan gambar, koordinat titik straight O adalah open parentheses 0 comma 0 close parentheses dan koordinat titik straight E adalah open parentheses negative 5 comma negative 4 close parentheses , maka diperoleh gradien ruas garis sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Gradien space ruas space garis space OE end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 minus 0 over denominator negative 5 minus 0 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 over denominator negative 5 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 5 end cell end table$

b. Dengan menggunakan rumus gradien di atas, gradien ruas garis dan sebagai berikut.

Gradien ruas garis

Berdasarkan gambar, koordinat titik straight P adalah open parentheses 1 comma negative 4 close parentheses dan koordinat titik straight Q adalah open parentheses 7 comma negative 4 close parentheses , maka diperoleh gradien ruas garis sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Gradien space ruas space garis space PQ end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 minus open parentheses negative 4 close parentheses over denominator 7 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 plus 4 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 6 end cell row blank equals 0 end table$

Gradien ruas garis

Berdasarkan gambar, koordinat titik straight R adalah open parentheses 7 comma negative 2 close parentheses dan koordinat titik straight S adalah open parentheses 7 comma 3 close parentheses , maka diperoleh gradien ruas garis sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Gradien space ruas space garis space RS end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 minus open parentheses negative 2 close parentheses over denominator 7 minus 7 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 plus 2 over denominator 0 end fraction end cell row blank equals cell 5 over 0 space space space space left parenthesis tidak space terdefinisi right parenthesis end cell end table$

Ruas garis tidak memiliki gradien.

Dengan demikian, garis-garis yang memiliki gradien positif adalah garis , , dan .