Pertanyaan

Dari barisan aritmatika diketahui U 3 = 18 dan U 7 = 38 . Jumlah 24 suku pertama adalah ....

Dari barisan aritmatika diketahui $U_{3} = 18$ dan $U_{7} = 38$ . Jumlah 24 suku pertama adalah ....

786
1.248
1.572
3.144

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Tentukan nilai a dan b dengan eliminasi persamaan 1 dan 2, yaitu: Substitusi nilai ke persamaan (1), yaitu: Sehingga, , yaitu:

Tentukan nilai a dan b dengan eliminasi persamaan 1 dan 2, yaitu:

$fraction numerator table row cell a plus 6 b equals 38 end cell row cell a plus 2 b equals 18 end cell end table over denominator 4 b equals 20 end fraction minus b equals 5$

Substitusi nilai ke persamaan (1), yaitu:

a plus 2 b equals 18 a plus 2 left parenthesis 5 right parenthesis equals 18 a plus 10 equals 18 a equals 8

Sehingga, , yaitu:

$S subscript n equals n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis S subscript 24 equals 24 over 2 left parenthesis 2.8 plus left parenthesis 24 minus 1 right parenthesis 5 right parenthesis S subscript 24 equals 12 left parenthesis 16 plus 115 right parenthesis S subscript 24 equals 12 space left parenthesis 131 right parenthesis S subscript 24 equals 1572 box enclose table row cell bold italic R bold italic u bold italic m bold italic u bold italic s bold space bold italic J bold italic i bold italic t bold italic u bold space bold italic R bold italic o bold italic g bold italic u bold colon end cell row cell b equals fraction numerator U subscript 7 minus U subscript 3 over denominator 7 minus 3 end fraction equals fraction numerator 38 minus 18 over denominator 4 end fraction equals 5 end cell row cell S subscript 24 equals 24 over 2 left parenthesis U subscript 1 plus U subscript 24 right parenthesis end cell row cell S subscript 24 equals 12 open square brackets open parentheses U subscript 3 minus 2 b close parentheses plus open parentheses U subscript 3 plus 21 b close parentheses close square brackets end cell row cell S subscript 24 equals 12 open square brackets 8 plus 123 close square brackets end cell row cell S subscript 24 equals 12 open square brackets 131 close square brackets end cell row cell S subscript 24 equals 1.572 end cell end table end enclose$