Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 akan disusun suatu bilangan terdiri atas 3 angka berbeda yang bernilai kurang dari 500. Banyak cara menyusun bilangan tersebut adalah...

Pembahasan

Jika tempat pertama dapat diisi dengan cara yang berbeda, tempat kedua dengan cara, ..., tempat ke-k dengan cara, banyaknya cara untuk mengisi k tempat yang tersedia adalah x x ... x . Diketahui: Angka: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Dari ketujuh angka akan dibuat bilangan 3 angka berbeda dengan nilai kurang dari 500 Bilangan 3 angka memiliki tiga tempat, yaitu ratusan puluhan satuan Bilangan berbeda kurang dari 500, berarti bilangan terbesar 498 (karena tidak boleh ada angka yang diulang). Dari angka yang tersedia, yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, maka: Tempat ratusan dapat diisi oleh angka 1, 2, 3, dan 4, sebab bilangan yang terbentuk harus lebih kecil dari 500. Jadi, tempat ratusan dapat diisi dengan p = 4 cara. Tempat puluhan hanya dapat diisi oleh 6 angka, sebab satu angka telah digunakan untuk mengisi tempat ratusan. Jadi, tempat puluhan dapat diisi dengan q = 6 cara. Tempat satuan hanya dapat diisi oleh 5 angka, sebab satu angka telah digunakan untuk mengisi tempat puluhan. Jadi, tempat satuan dapat diisi dengan r = 5 cara. Berdasarkan kaidah perkalian, banyak susunan yang mungkin: n = p x q x r n = 4 x 6 x 5 n = 120 Jadi, banyak cara menyusun bilangan tersebut adalah 120 cara.