Roboguru

Pertanyaan

Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 akan disusun suatu bilangan terdiri atas 3 angka berbeda yang bernilai kurang dari 500. Banyak cara menyusun bilangan tersebut adalah...

  1. 120

  2. 140

  3. 160

  4. 210

  5. 240

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak cara menyusun bilangan tersebut adalah 120 cara.

Pembahasan

Jika tempat pertama dapat diisi dengan begin mathsize 12px style n subscript 1 end style cara yang berbeda, tempat kedua dengan begin mathsize 12px style n subscript 2 end style cara, ..., tempat ke-k dengan begin mathsize 12px style n subscript k end style cara, banyaknya cara untuk mengisi k tempat yang tersedia adalah begin mathsize 12px style n subscript 1 end style x begin mathsize 12px style n subscript 2 end style x ... x begin mathsize 12px style n subscript k end style.

Diketahui:

  • Angka: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
  • Dari ketujuh angka akan dibuat bilangan 3 angka berbeda dengan nilai kurang dari 500

Bilangan 3 angka memiliki tiga tempat, yaitu

  • ratusan
  • puluhan
  • satuan

Bilangan berbeda kurang dari 500, berarti bilangan terbesar 498 (karena tidak boleh ada angka yang diulang). Dari angka yang tersedia, yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, maka:

  • Tempat ratusan dapat diisi oleh angka 1, 2, 3, dan 4, sebab bilangan yang terbentuk harus lebih kecil dari 500. Jadi, tempat ratusan dapat diisi dengan p = 4 cara.
  • Tempat puluhan hanya dapat diisi oleh 6 angka, sebab satu angka telah digunakan untuk mengisi tempat ratusan. Jadi, tempat puluhan dapat diisi dengan q = 6 cara.
  • Tempat satuan hanya dapat diisi oleh 5 angka, sebab satu angka telah digunakan untuk mengisi tempat puluhan. Jadi, tempat satuan dapat diisi dengan r = 5 cara.

Berdasarkan kaidah perkalian, banyak susunan yang mungkin:

n = p x q x r

n = 4 x 6 x 5

n = 120

Jadi, banyak cara menyusun bilangan tersebut adalah 120 cara.

3rb+

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Berapa banyaknya urutan yang berbeda, apabila 5 orang duduk dalam satu baris?

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia