Pertanyaan

P , Q , dan R adalah titik-titik yang beradapada lingkaran dengan pusat titik O . Jikabesar ∠ POQ=54°, ∠ OQR = 3 6 ∘ , P dan R berada pada sisi dihadapan OQ , tentukanbesar ∠ QPR dan ∠ PQR .

$P, Q,$ dan $R$ adalah titik-titik yang berada pada lingkaran dengan pusat titik $O$ . Jika besar $∠ POQ=54°, ∠ OQR = 3 6^{\circ}, P$ dan $R$ berada pada sisi dihadapan $OQ$ , tentukan besar $∠ QPR$ dan $∠ PQR$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Julianingsih

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar ∠ QPR = 5 4 ∘ dan besar ∠ PQR = 9 9 ∘ .

besar

∠ QPR = 5 4^{\circ}

dan besar

∠ PQR = 9 9^{\circ}

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah besar ∠ QPR = 5 4 ∘ dan besar ∠ PQR = 9 9 ∘ . Dari soal tersebut, jika digambarkan sebagaiberikut: Terlebih dahulu tentukan besar sudut PRQ . ∠ PRQ adalah sudut keliling lingkaran yang menghadap busur PQ , dan ∠ POQ adalah sudut pusat yang menghadap busur PQ , sehingga: ∠ PRQ = = = 2 1 × ∠ POQ 2 1 × 5 4 ∘ 2 7 ∘ Tentukan besar sudut OQP dan sudut OPQ ,perhatikan segitiga OPQ , segitiga OPQ adalah segitiga sama kaki, sehingga besar sudut OQP dan sudut OPQ sama besar, sehingga: ∠ OPQ = = = ∠ OQP 2 ( 180 − 54 ) 6 3 ∘ Tentukan QPR dengan memperhatikan segitiga PQR . Seperti yang diketahui jumlah sudut segitiga adalah 18 0 ∘ , sehingga: ∠ QPR = = = 180 − ( 63 + 36 + 27 ) 180 − 126 5 4 ∘ Sehingga, Besar ∠ QPR = 5 4 ∘ Besar ∠ PQR = 63 + 36 = 9 9 ∘ Jadi dari perhitungan tersebut, dapat digambarkan sebagi berikut: Dengan demikian, besar ∠ QPR = 5 4 ∘ dan besar ∠ PQR = 9 9 ∘ .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah besar $∠ QPR = 5 4^{\circ}$ dan besar $∠ PQR = 9 9^{\circ}$ .

Dari soal tersebut, jika digambarkan sebagai berikut:

Terlebih dahulu tentukan besar sudut $PRQ$ . $∠ PRQ$ adalah sudut keliling lingkaran yang menghadap busur $PQ$ , dan $∠ POQ$ adalah sudut pusat yang menghadap busur $PQ$ , sehingga:

$∠ PRQ = = = \frac{1}{2} \times ∠ POQ \frac{1}{2} \times 5 4^{\circ} 2 7^{\circ}$

Tentukan besar sudut $OQP$ dan sudut $OPQ$ , perhatikan segitiga $OPQ$ , segitiga $OPQ$ adalah segitiga sama kaki, sehingga besar sudut $OQP$ dan sudut $OPQ$ sama besar, sehingga:

$∠ OPQ = = = ∠ OQP \frac{( 180 - 54 )}{2} 6 3^{\circ}$

Tentukan $QPR$ dengan memperhatikan segitiga $PQR$ . Seperti yang diketahui jumlah sudut segitiga adalah $18 0^{\circ}$ , sehingga:

$∠ QPR = = = 180 - (63 + 36 + 27) 180 - 126 5 4^{\circ}$

Sehingga,

$Besar ∠ QPR = 5 4^{\circ} Besar ∠ PQR = 63 + 36 = 9 9^{\circ}$

Jadi dari perhitungan tersebut, dapat digambarkan sebagi berikut:

Dengan demikian, besar $∠ QPR = 5 4^{\circ}$ dan besar $∠ PQR = 9 9^{\circ}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.8 (5 rating)

Aliya Zahra

Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget

Fira

Makasih ❤️

Fransiscus Dirgantara Putra Widyantoro

Pembahasan lengkap banget

Anie Gadies

Jawaban tidak sesuai

Arfan Aditya

Thank you very much😘👍

Pertanyaan serupa

Gambar berikut adalah lingkaran yang berpusat di titik O. Jika ∠ BAO = 3 0 ∘ dan ∠ CAO = 4 0 ∘ , tentukan besar: b. ∠ BOD

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah lingkaran berpusat di titik O. Titik A, B, C, dan D berada pada lingkaran sedemikian hingga ABCD merupakan segiempat tali busur. Jika besar ∠ A OC = 15 0 ∘ , besar ∠ A BC = .. . ∘

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar! Dengan memperhatikan gambar, besar ∠ CAD adalah ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Besar sudut a = … derajat.

4.3

Jawaban terverifikasi

Perhatikan lingkaran berikut, pusat lingkaran di titik O. Diketahui: ∠ ABD + AOD + ACD = 140° Besar ABD = ....

351

4.5

Jawaban terverifikasi