Pertanyaan

P , Q , dan R adalah titik-titik yang beradapada lingkaran dengan pusat titik O . Jikabesar ∠ POQ=54°, ∠ OQR = 3 6 ∘ , P dan R berada pada sisi dihadapan OQ , tentukanbesar ∠ QPR dan ∠ PQR .

$P, Q,$ dan $R$ adalah titik-titik yang berada pada lingkaran dengan pusat titik $O$ . Jika besar $∠ POQ=54°, ∠ OQR = 3 6^{\circ}, P$ dan $R$ berada pada sisi dihadapan $OQ$ , tentukan besar $∠ QPR$ dan $∠ PQR$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Julianingsih

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar ∠ QPR = 5 4 ∘ dan besar ∠ PQR = 9 9 ∘ .

besar

∠ QPR = 5 4^{\circ}

dan besar

∠ PQR = 9 9^{\circ}

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah besar ∠ QPR = 5 4 ∘ dan besar ∠ PQR = 9 9 ∘ . Dari soal tersebut, jika digambarkan sebagaiberikut: Terlebih dahulu tentukan besar sudut PRQ . ∠ PRQ adalah sudut keliling lingkaran yang menghadap busur PQ , dan ∠ POQ adalah sudut pusat yang menghadap busur PQ , sehingga: ∠ PRQ = = = 2 1 × ∠ POQ 2 1 × 5 4 ∘ 2 7 ∘ Tentukan besar sudut OQP dan sudut OPQ ,perhatikan segitiga OPQ , segitiga OPQ adalah segitiga sama kaki, sehingga besar sudut OQP dan sudut OPQ sama besar, sehingga: ∠ OPQ = = = ∠ OQP 2 ( 180 − 54 ) 6 3 ∘ Tentukan QPR dengan memperhatikan segitiga PQR . Seperti yang diketahui jumlah sudut segitiga adalah 18 0 ∘ , sehingga: ∠ QPR = = = 180 − ( 63 + 36 + 27 ) 180 − 126 5 4 ∘ Sehingga, Besar ∠ QPR = 5 4 ∘ Besar ∠ PQR = 63 + 36 = 9 9 ∘ Jadi dari perhitungan tersebut, dapat digambarkan sebagi berikut: Dengan demikian, besar ∠ QPR = 5 4 ∘ dan besar ∠ PQR = 9 9 ∘ .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah besar $∠ QPR = 5 4^{\circ}$ dan besar $∠ PQR = 9 9^{\circ}$ .

Dari soal tersebut, jika digambarkan sebagai berikut:

Terlebih dahulu tentukan besar sudut $PRQ$ . $∠ PRQ$ adalah sudut keliling lingkaran yang menghadap busur $PQ$ , dan $∠ POQ$ adalah sudut pusat yang menghadap busur $PQ$ , sehingga:

$∠ PRQ = = = \frac{1}{2} \times ∠ POQ \frac{1}{2} \times 5 4^{\circ} 2 7^{\circ}$

Tentukan besar sudut $OQP$ dan sudut $OPQ$ , perhatikan segitiga $OPQ$ , segitiga $OPQ$ adalah segitiga sama kaki, sehingga besar sudut $OQP$ dan sudut $OPQ$ sama besar, sehingga: