Roboguru

Dalam suatu gedung pertunjukan terdapat  baris kursi. Pada baris pertama terdapat  kursi, baris kedua  kursi, baris ketiga  kursi, baris keempat  kursi, baris kelima , dan seterusnya mengikuti pola yang sama. Banyak kursi pada baris ke- adalah  buah.

Pertanyaan

Dalam suatu gedung pertunjukan terdapat 9 baris kursi. Pada baris pertama terdapat 9 kursi, baris kedua 12 kursi, baris ketiga 11 kursi, baris keempat 15 kursi, baris kelima 14, dan seterusnya mengikuti pola yang sama. Banyak kursi pada baris ke-8 adalah horizontal ellipsis buah.

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Karena mengikuti pola yang sama, maka dapat ditentukan banyak kursi pada baris ke-8. Misalkan baris ke-n adalah U subscript text n end text end subscript.

Perhatikan gambar ilustrasi soal berikut!



Pada gambar terlihat bahwa:

1. Untuk pola ke-1,

  • beda antara U subscript 1 dan U subscript 2 adalah plus 3, beda antara U subscript 3 dan U subscript 4 adalah plus 4
  • pada tingkat kedua, beda antara plus 3 dan plus 4 adalah plus 1. Sehingga, 4 plus 1 equals plus 5 dan untuk selanjutnya 5 plus 1 equals plus 6.
  • sehingga, U subscript 6 equals U subscript 5 plus 5 equals 14 plus 5 equals 19

2. Untuk pola ke-2,

  • beda antara U subscript 2 dan U subscript 3 adalah negative 1, beda antara U subscript 4 dan U subscript 5 adalah negative 1
  • sehingga, beda antara U subscript 6 dan U subscript 7 juga negative 1.
  • jadi, U subscript 7 equals U subscript 6 minus 1 equals 19 minus 1 equals 18

Sehingga, U subscript 8 equals U subscript 7 plus 6 equals 18 plus 6 equals 24.

Berikut adalah susunan kursi untuk 8 baris dari ilustrasi diatas:


9 comma space 12 comma space 11 comma space 15 comma space 14 comma space 19 comma space 18 comma space 24


Dengan demikian, banyak kursi pada baris ke-8 adalah 24 space text buah. end text 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan pola berikut Tentukan banyak bola pada pola ke-, untuk  bilangan bulat positif.

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar diatas, maka pola bilangan dapat dijabarkan sebagai berikut :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 1 end cell equals cell 1 space end cell row cell straight U subscript 2 end cell equals cell straight U subscript 1 plus 4 equals 1 plus 4 equals 5 end cell row cell straight U subscript 3 end cell equals cell straight U subscript 2 plus 4 equals 5 plus 4 equals 9 end cell row cell straight U subscript 4 end cell equals cell straight U subscript 3 plus 4 equals 9 plus 4 equals 13 end cell row cell straight U subscript straight n end cell equals cell straight U subscript straight n minus 1 end subscript plus 4 end cell end table end style

Berdasarkan pola diatas, diperoleh :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 1 end cell equals cell straight a equals 1 end cell row straight b equals cell straight U subscript 2 minus straight U subscript 1 equals 5 minus 1 equals 4 end cell end table end style

Oleh karena itu, pola ke-n dapat ditentukan dengan menggunakan rumus barisan aritmetika sebagai berikut ini.

undefined

Dengan memperhatikan pola tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa banyak bola pada pola ke-begin mathsize 14px style n end style, untuk begin mathsize 14px style n end style bilangan bulat positif adalah  begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals 4 straight n minus 3 end style.

15

Roboguru

Jika pola di bawah dilanjutkan, banyak bulatan pada pola  adalah ....

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar yang diberikan di atas, dapat dilihat bahwa banyak bulatan mengikuti pola berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell u subscript 1 end cell equals 1 row cell u subscript 2 end cell equals 5 row cell u subscript 3 end cell equals 9 row cell u subscript 4 end cell equals 13 end table 

Dari pola yang teridentifikasi di atas, dapat dilihat bahwa banyak bulatan pada setiap pola membentuk suatu barisan aritmetika dengan suku pertama dan bedanya dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell u subscript 1 equals 1 end cell row b equals cell u subscript n minus u subscript n minus 1 end subscript end cell row blank equals cell u subscript 2 minus u subscript 1 end cell row blank equals cell 5 minus 1 end cell row blank equals 4 end table 

Sehingga banyak bulatan pada pola ke minus sign 61 dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell u subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row cell u subscript 61 end cell equals cell 1 plus open parentheses 61 minus 1 close parentheses 4 end cell row blank equals cell 1 plus 60 times 4 end cell row blank equals cell 1 plus 240 end cell row blank equals 241 end table 

Jadi, terdapat 241 bulatan pada pola ke minus sign 61.

0

Roboguru

Dua suku berikutnya dari barisan  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui : U subscript 1 equals 1 comma space U subscript 2 equals 2 comma space U subscript 3 equals 4 comma space U subscript 4 equals 7 comma space U subscript 5 equals 11

Ditanyakan : dua suku berikutnya?

Jawab: kita mencari selisih untuk dua suku secara berurutan sehingga membentuk pola bilangan bulat sebagai berikut:

U subscript 2 minus U subscript 1 equals 2 minus 1 equals 1 U subscript 3 minus U subscript 2 equals 4 minus 2 equals 2 U subscript 4 minus U subscript 3 equals 7 minus 4 equals 3 U subscript 5 minus U subscript 4 equals 11 minus 7 equals 4 

maka,

U subscript 6 equals U subscript 5 plus 5 equals 11 plus 5 equals 16 U 7 equals U subscript 6 plus 6 equals 16 plus 6 equals 22

atau bisa digambarkan sebagai berikut:

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Tentukan 2 suku berikutnya pada setiap barisan bilangan berikut ini dengan mengisi jawabannya pada kotak-kotak yang disediakan. d.

Pembahasan Soal:

Barisan 2, 5, 8, 11, ... merupakan barisan aritmetika dengan suku pertama 2 dan beda 3, sehingga 2 suku selanjutnya dari barisan tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell u subscript n end cell equals cell u subscript 1 plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row cell u subscript 5 end cell equals cell 2 plus open parentheses 5 minus 1 close parentheses 3 end cell row blank equals cell 2 plus 12 end cell row blank equals 14 row cell u subscript 6 end cell equals cell 2 plus open parentheses 6 minus 1 close parentheses 3 end cell row blank equals cell 2 plus 15 end cell row blank equals 17 end table end style 

Dengan demikian, 2 suku selanjutnya dari barisan tersebut adalah 14 dan 17.

0

Roboguru

Tuliskan tiga suku berikutnya pada setiap barisan berikut ini d)

Pembahasan Soal:

Pertama, kita cari pola bilangan tersebut,


Sehingga, tiga suku berikutnya adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over 8 cross times 1 half end cell equals cell 1 over 16 end cell row cell 1 over 16 cross times 1 half end cell equals cell 1 over 32 end cell row cell 1 over 32 cross times 1 half end cell equals cell 1 over 64 end cell end table end style 

Jadi, tiga suku berikutnya pada barisan tersebut adalah begin mathsize 14px style 1 over 16 comma space 1 over 32 comma space 1 over 64 end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved