Roboguru

Pertanyaan

Dalam sebuah barisan aritmetika, diketahui jumlah tiga suku pertama adalah 21 dan jumlah kuadrat ketiga suku pertama adalah 197. Hitunglah hasil kali ketiga suku pertama barisan itu. undefined 

S. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui jumlah tiga suku pertama adalah 21, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 1 plus U subscript 2 plus U subscript 3 end cell equals 21 row cell a plus left parenthesis a plus b right parenthesis plus left parenthesis a plus 2 b right parenthesis end cell equals 21 row cell 3 a plus 3 b end cell equals 21 row cell a plus b end cell equals 7 end table end style

maka begin mathsize 14px style U subscript 2 equals a plus b equals 7 end style, sehingga begin mathsize 14px style U subscript 1 equals 7 minus b end style dan begin mathsize 14px style U subscript 3 equals a plus b plus b equals 7 plus b end style

Jumlah kuadratnya adalah 197, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis 7 minus b right parenthesis squared plus 7 squared plus left parenthesis 7 plus b right parenthesis squared end cell equals 197 row cell left parenthesis 49 minus 14 b plus b squared right parenthesis plus 49 plus left parenthesis 49 plus 14 b plus b squared right parenthesis end cell equals 197 row cell 147 plus 2 b squared end cell equals 197 row cell 2 b squared end cell equals 50 row cell b squared end cell equals cell 50 over 2 end cell row b equals cell plus-or-minus 5 end cell end table end style

Jika begin mathsize 14px style b equals 5 end style, maka:

begin mathsize 14px style U subscript 1 equals 7 minus 5 equals 2 U subscript 2 equals 7 U subscript 3 equals 7 plus 5 equals 12 end style 

Hasil kali ketiga bilangan tersebut adalah begin mathsize 14px style 2 cross times 7 cross times 12 equals 168 end style

Jika begin mathsize 14px style b equals negative 5 end style, maka:

begin mathsize 14px style U subscript 1 equals 7 minus open parentheses negative 5 close parentheses equals 12 U subscript 2 equals 7 U subscript 3 equals 7 minus 5 equals 2 end style

Hasil kali ketiga bilangan tersebut adalah size 14px 12 size 14px cross times size 14px 7 size 14px cross times size 14px 2 size 14px equals size 14px 168

Dengan demikian, hasil kali ketiga bilangan tersebut adalah 168.

143

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah barisan aritmetika terdiri atas 41 suku. Suku tengah barisan tersebut adalah 78. Jumlah suku ke-5, suku ke-9, dan suku ke-15 adalah 98. Suku ke-30 barisan tersebut adalah ...

84

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia