Pertanyaan

Dalam △ ABC , a = 8 cm , b = 9 cm , dan ∠ C = 7 5 ∘ . Hitunglah: b. luas segitiga ABC.

Dalam $△ ABC,$ $a = 8 cm,$ $b = 9 cm,$ dan $∠ C = 7 5^{\circ} .$ Hitunglah:

b. luas segitiga ABC.

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas segitiga ABCadalah 9 6 + 9 2 .

luas segitiga ABC adalah

96 + 92

Pembahasan

Ingat kembali rumusluas segitiga menggunakan aturan sinus. L = 2 1 × a × b × sinC Diketahui ∠ C = 7 5 ∘ , maka tentukan terlebih dahulu nilai dari sin 7 5 ∘ . Perhatikan perhitungan berikut! sin 7 5 ∘ = = = = = sin ( 4 5 ∘ + 3 0 ∘ ) sin 4 5 ∘ ⋅ cos 3 0 ∘ + cos 4 5 ∘ ⋅ sin 3 0 ∘ 2 1 2 ⋅ 2 1 3 + 2 1 2 ⋅ 2 1 4 1 6 + 4 1 2 4 1 ( 6 + 2 ) Selanjutnya, tentukan luas △ ABC dengan caraberikut. L = = = = 2 1 × 8 × 9 × sin 7 5 ∘ 2 1 × 8 × 9 × 4 1 ( 6 + 2 ) 9 ( 6 + 2 ) 9 6 + 9 2 Jadi,luas segitiga ABCadalah 9 6 + 9 2 .

Ingat kembali rumus luas segitiga menggunakan aturan sinus.

$L = \frac{1}{2} \times a \times b \times sinC$

Diketahui $∠ C = 7 5^{\circ}$ , maka tentukan terlebih dahulu nilai dari $sin 7 5^{\circ} .$

Perhatikan perhitungan berikut!

$sin 7 5^{\circ} = = = = = sin (4 5^{\circ} + 3 0^{\circ}) sin 4 5^{\circ} \cdot cos 3 0^{\circ} + cos 4 5^{\circ} \cdot sin 3 0^{\circ} \frac{1}{2} 2 \cdot \frac{1}{2} 3 + \frac{1}{2} 2 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} 6 + \frac{1}{4} 2 \frac{1}{4} (6 + 2)$