Pertanyaan

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ...

R. Novianto

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Tanjungpura Pontianak

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

1. Menentukan persamaan garisyang melalui titik (0, 6) dan (15, 0) 2. Menentukan persamaan garisyang melalui titik (0, -4) dan (2, 0) 3. Analisis daerah pertidaksamaan dengan uji titik Pada garis arsiran melalui titik (0, 0) sehingga : Pada garis arsiran melalui titik(0, 0) sehingga : Jadi daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan di atas adalah :

1. Menentukan persamaan garis yang melalui titik (0, 6) dan (15, 0)

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator straight y minus straight y subscript 1 over denominator straight y subscript 2 minus straight y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator straight x minus straight x subscript 1 over denominator straight x subscript 2 minus straight x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator straight y minus 6 over denominator 0 minus 6 end fraction end cell equals cell fraction numerator straight x minus 0 over denominator 15 minus 0 end fraction end cell row cell 15 open parentheses straight y minus 6 close parentheses end cell equals cell negative 6 times straight x end cell row cell 15 straight y minus 90 end cell equals cell negative 6 straight x end cell row cell 6 straight x plus 15 straight y end cell equals 90 row cell 2 straight x plus 5 straight y end cell equals 30 end table end style$

2. Menentukan persamaan garis yang melalui titik (0, -4) dan (2, 0)

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator straight y minus straight y subscript 1 over denominator straight y subscript 2 minus straight y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator straight x minus straight x subscript 1 over denominator straight x subscript 2 minus straight x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator straight y minus open parentheses negative 4 close parentheses over denominator 0 minus left parenthesis negative 4 right parenthesis end fraction end cell equals cell fraction numerator straight x minus 0 over denominator 2 minus 0 end fraction end cell row cell 2 open parentheses straight y minus left parenthesis negative 4 right parenthesis close parentheses end cell equals cell 4 times straight x end cell row cell 2 straight y plus 8 end cell equals cell 4 straight x end cell row cell negative 4 straight x plus 2 straight y end cell equals cell negative 8 end cell row cell negative 2 straight x plus straight y end cell equals cell negative 4 end cell end table end style$

3. Analisis daerah pertidaksamaan dengan uji titik

Pada garis begin mathsize 14px style 2 straight x plus 5 straight y equals 30 end style arsiran melalui titik (0, 0) sehingga :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 2 straight x plus 5 straight y end cell cell... end cell 30 row cell 2 times 0 plus 5 times 0 end cell cell... end cell 30 row 0 less than 30 row maka colon blank row cell 2 straight x plus 5 straight y end cell less than 30 end table end style

Pada garis begin mathsize 14px style negative 2 straight x plus straight y equals negative 4 end style arsiran melalui titik (0, 0) sehingga :

Jadi daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan di atas adalah :

begin mathsize 14px style 2 straight x plus 5 straight y less than 30 semicolon minus 2 straight x plus straight y greater than negative 4 semicolon straight x greater than 0 semicolon straight y greater than 0 semicolon end style