Roboguru

Daerah hasil fungsi  untuk ,  bilangan bulat adalah ...

Pertanyaan

Daerah hasil fungsi f open parentheses x close parentheses equals 3 x plus 4 untuk D subscript f equals open curly brackets x vertical line minus 2 less than x less than 3 close curly bracketsx element of bilangan bulat adalah ...

  1. open curly brackets negative 2 comma space 1 comma space 4 comma space 7 comma space 10 comma space 13 comma space 16 close curly brackets 

  2. open curly brackets 1 comma space 4 comma space 7 comma space 10 close curly brackets 

  3. open curly brackets negative 2 comma space 1 comma space 4 comma space 7 comma space 10 comma space 13 close curly brackets 

  4. open curly brackets 1 comma space 4 comma space 7 comma space 10 comma space 13 close curly brackets 

  5. open curly brackets negative 5 comma space minus 2 comma space 1 comma space 4 comma space 7 comma space 10 comma space 13 comma space 16 close curly brackets 

Pembahasan Soal:

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals 3 x plus 4 untuk D subscript f equals open curly brackets x vertical line minus 2 less than x less than 3 close curly bracketsx element of bilangan bulat, substitusikan nilai x equals negative 1 comma space 0 comma space 1 comma space 2 maka diperoleh daerah hasil:

table row cell x equals negative 1 end cell rightwards arrow cell f open parentheses negative 1 close parentheses equals 3 open parentheses negative 1 close parentheses plus 4 equals 1 end cell row cell x equals 0 end cell rightwards arrow cell f open parentheses 0 close parentheses equals 3 open parentheses 0 close parentheses plus 4 equals 4 end cell row cell x equals 1 end cell rightwards arrow cell f open parentheses 1 close parentheses equals 3 open parentheses 1 close parentheses plus 4 equals 7 end cell row cell x equals 2 end cell rightwards arrow cell f open parentheses 2 close parentheses equals 3 open parentheses 2 close parentheses plus 4 equals 10 end cell end table 

Sehingga daerah hasil f open parentheses x close parentheses equals 3 x plus 4 untuk D subscript f equals open curly brackets x vertical line minus 2 less than x less than 3 close curly brackets x element of bilangan bulat adalah open curly brackets 1 comma space 4 comma space 7 comma space 10 close curly brackets.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui . Jika daerah asal  adalah , daerah hasil  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui f colon x rightwards arrow 3 x plus 4 dengan daerah asal D subscript f equals open curly brackets x vertical line minus 2 less than x less or equal than 3 comma space x element of bilangan space bulat close curly brackets.

Untuk x equals negative 2, nilai f open parentheses x close parentheses adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses negative 2 close parentheses plus 4 end cell row blank equals cell negative 6 plus 4 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table 

Untuk x equals 3, nilai f open parentheses x close parentheses adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses 3 close parentheses plus 4 end cell row blank equals cell 9 plus 4 end cell row blank equals 13 end table 

Maka darah hasil f colon x rightwards arrow 3 x plus 4 dengan daerah asal D subscript f equals open curly brackets x vertical line minus 2 less than x less or equal than 3 comma space x element of bilangan space bulat close curly brackets adalah R subscript f equals open curly brackets x vertical line minus 2 less than y less or equal than 13 comma space y element of bilangan space bulat close curly brackets

Roboguru

Tentukan domain dan range setiap fungsi berikut. b.

Pembahasan Soal:

Bentuk g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 4 x minus 20 over denominator 3 x minus 18 end fraction terdefinisi untuk penyebut not equal to 0, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 18 end cell not equal to 0 row cell 3 x end cell not equal to 18 row x not equal to cell 18 over 3 end cell row x not equal to 6 end table 

Sehingga, domain dari y equals 4 x cubed minus 5 adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank not equal to blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 6 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank element of blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank R end table 

Menentukan range:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 4 x minus 20 over denominator 3 x minus 18 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 4 x minus 20 over denominator 3 x minus 18 end fraction end cell row cell y left parenthesis 3 x minus 18 right parenthesis end cell equals cell 4 x minus 20 end cell row cell 3 x y minus 18 y end cell equals cell 4 x minus 20 end cell row cell 3 x y minus 4 x end cell equals cell 18 y minus 20 end cell row cell x left parenthesis 3 y minus 4 right parenthesis end cell equals cell 18 y minus 20 end cell row x equals cell fraction numerator 18 y minus 20 over denominator 3 y minus 4 end fraction end cell end table 

Bentuk table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 18 y minus 20 over denominator 3 y minus 4 end fraction end cell end table terdefinisi untuk penyebut not equal to 0, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 y minus 4 end cell not equal to 0 row cell 3 y end cell not equal to 4 row y not equal to cell 4 over 3 end cell end table 

Sehingga, range dari g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 4 x minus 20 over denominator 3 x minus 18 end fraction adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank not equal to blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 4 over 3 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank element of blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank R end table.

Jadi, domain fungsi g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 4 x minus 20 over denominator 3 x minus 18 end fraction adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank not equal to blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 6 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank element of blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank R end table dan rangenya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank not equal to blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 4 over 3 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank element of blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank R end table 

Roboguru

Diketahui   dan fungsi  ditentukan oleh . Tentukan range dari .

Pembahasan Soal:

Diketahui M equals open curly brackets negative 2 comma space minus 1 comma space 0 comma space 1 comma space 2 close curly bracketsg left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 1 dan g equals M rightwards arrow R, maka untu k menentukan rangenya kita substitusikan seluruh anggota M ke fungsi g seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 2 right parenthesis squared plus 1 equals 5 end cell row cell g left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 1 right parenthesis squared plus 1 equals 2 end cell row cell g left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell 0 squared plus 1 equals 1 end cell row cell g left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell 1 squared plus 1 equals 2 end cell row cell g left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell 2 squared plus 1 equals 5 end cell end table 

Sehingga rangenya antara lain R equals open curly brackets 1 comma space 2 comma space 5 close curly brackets.

Jadi, range dari g adalah R equals open curly brackets 1 comma space 2 comma space 5 close curly brackets

 

Roboguru

Perhatikan grafik berikut. Daerah hasil grafik fungsi  adalah ...

Pembahasan Soal:

Dari gambar di atas, terlihat bahwa daerah hasil terdapat di antara begin mathsize 14px style negative 4 end style (bulatan penuh) dan size 14px 2 (bulatan kosong), sehingga dapat ditulis 4y<2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Tentukan domain dan range fungsi berikut ini:

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep domain dan range fungsi.

f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 4 x minus 3 over denominator 3 x plus 7 end fraction merupakan fungsi rasional.

*Domain
Domain (daerah asal) fungsi rasional atau fungsi pecahan adalah semua bilangan real x, kecuali pembuat nol penyebut fungsi tersebut.

Pembuat nol penyebut.

3 x plus 7 equals 0 left right double arrow 3 x equals negative 7 left right double arrow x equals negative 7 over 3

Sehingga diperoleh domainnya adalah D subscript f equals open curly brackets x vertical line x not equal to negative 7 over 3 comma space x element of straight real numbers close curly brackets.

*Range
Range (daerah hasil) adalah semua bilangan real y, kecuali pembuat nl penyebut dari fungsi invers.

Tentukan invers dari fungsi tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row y equals cell fraction numerator 4 x minus 3 over denominator 3 x plus 7 end fraction end cell row cell y open parentheses 3 x plus 7 close parentheses end cell equals cell 4 x minus 3 end cell row cell 3 x y plus 7 y end cell equals cell 4 x minus 3 end cell row cell 3 x y minus 4 x end cell equals cell negative 7 y minus 3 end cell row cell x open parentheses 3 y minus 4 close parentheses end cell equals cell negative 7 y minus 3 end cell row x equals cell fraction numerator negative 7 y minus 3 over denominator 3 y minus 4 end fraction end cell end table

Pembuat nol penyebut invers fungsi.

3 y minus 4 equals 0 left right double arrow 3 y equals 4 left right double arrow y equals 4 over 3

Sehingga diperoleh rangenya adalah R subscript f equals open curly brackets y vertical line y not equal to 4 over 3 comma space y element of straight real numbers close curly brackets.

Jadi, diperoleh domain dan range fungsi tersebut adalah D subscript f equals open curly brackets x vertical line x not equal to negative 7 over 3 comma space x element of straight real numbers close curly brackets dan R subscript f equals open curly brackets y vertical line y not equal to 4 over 3 comma space y element of straight real numbers close curly brackets.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved