Coba kerjakan soal berikut. Hitunglah volume prisma berikut.

Pertanyaan

Coba kerjakan soal berikut.

Hitunglah volume prisma berikut. $space$

$space$

Pembahasan Soal:

Diketahui pada soal bahwa prisma segitiga dengan panjang alas segitiga adalah $begin mathsize 14px style 3 space cm end style$ , tinggi segitiga adalah $begin mathsize 14px style 4 space cm end style$ , dan tinggi prisma adalah $begin mathsize 14px style 12 space cm end style$ . Ingat rumus volume prisma adalah luas alas kali tinggi, maka volume prisma tersebut adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript prisma end cell equals cell straight L subscript alas cross times straight t subscript prisma end cell row blank equals cell straight L triangle cross times straight t subscript prisma end cell row blank equals cell 1 half cross times straight a cross times straight t cross times straight t subscript prisma end cell row blank equals cell 1 half cross times 3 space cm cross times 4 space cm cross times 12 space cm end cell row blank equals cell 72 space cm cubed end cell end table end style$

Jadi, volume prisma tersebut adalah $begin mathsize 14px style 72 space cm cubed end style$ .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Kurnia

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Terakhir diupdate 29 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan bangun di bawah ini! Volume prisma tersebut adalah...

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan rumus volume prisma diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell luas space alas cross times straight t subscript prisma end cell row blank equals cell fraction numerator straight a cross times straight t over denominator 2 end fraction cross times straight t subscript prisma end cell row blank equals cell fraction numerator 3 cross times 4 over denominator 2 end fraction cross times 8 end cell row blank equals cell 48 cm cubed end cell end table$

Jadi, volume prisma tersebut adalah $48 cm cubed$ .

Roboguru

Indra akan membuat tiga buah papan nama dari kertas karton yang bagian kiri dan kanannya terbuka seperti tampak pada gambar. Luas minimum karton yang diperlukan Indra adalah ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, luas selimut prisma segitiga:

$begin mathsize 14px style Luas space selimut equals keliling space segitiga times tinggi space prisma end style$

Terlebih dahulu dicari sisi miring segitiga menggunakan teorema Pythagoras, maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c squared end cell equals cell a squared plus b squared end cell row cell c squared end cell equals cell 5 squared plus 12 squared end cell row cell c squared end cell equals cell 25 plus 144 end cell row cell c squared end cell equals 169 row c equals cell plus-or-minus square root of 169 end cell row c equals cell plus-or-minus 13 space cm end cell row blank blank blank end table end style$

Didapatkan panjang sisi miring segitiga $begin mathsize 14px style plus-or-minus 13 space cm end style$ , karena suatu panjang tidak mungkin negatif maka dipilih $begin mathsize 14px style 13 space cm end style$ . Sehingga:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space selimut end cell equals cell open parentheses a plus b plus c close parentheses times t end cell row blank equals cell open parentheses 13 plus 5 plus 12 close parentheses times 22 end cell row blank equals cell 30 times 22 end cell row blank equals cell 660 space cm squared end cell end table end style$

Karena Indra akan membuat tiga buah papan nama, mana luas minimal karton yang dibutuhkan yaitu:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space karton space minimal end cell equals cell 3 times 660 space cm squared end cell row blank equals cell 1.980 space cm squared end cell end table end style$

Jadi, luas karton minimal yang dibutuhkan Indra untuk membuat tiga buah papan nama adalah $begin mathsize 14px style 1.980 space cm squared end style$ .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Hitunglah volume prisma segitiga di bawah ini!

Pembahasan Soal:

$begin mathsize 14px style v subscript p r i s m a end subscript equals l u a s space a l a s cross times t i n g g i space space space space space space space space space space space space equals 1 half cross times 8 cross times 7 cross times 16 space space space space space space space space space space space space equals 448 cm cubed end style$

Jadi, volume prisma tersebut adalah $begin mathsize 14px style 448 cm squared end style$ .

Roboguru

Volume bangun pada gambar berikut adalah …

Pembahasan Soal:

Dapat dilihat pada gambar alas prisma tersebut adalah segitiga siku-siku berdasarkan triple pythagoras. Maka volume prisma dapat diketahui melalui cara berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text V end text end cell equals cell text Luas alas end text cross times text tinggi prisma end text end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator text alas×tinggi end text over denominator 2 end fraction close parentheses cross times text tinggi prisma end text end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 6 cross times 8 over denominator 2 end fraction close parentheses cross times 20 end cell row blank equals cell 24 cross times 20 end cell row blank equals cell 480 space text cm end text cubed end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B

Roboguru

Sebuah prisma mempunyai alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi masing-masing . Jika tinggi prisma , tentukan luas permukaan dan Volume prisma!

Pembahasan Soal:

Berdasarkan soal diketahui sebuah prisma mempunyai alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi masing-masing $9 cm comma 12 cm comma space dan space 15 cm$ dengan tinggi prisma $6 cm$ . Sehingga, dengan menggunakan rumus luas permukaan dan volume prisma diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space permukaan end cell equals cell luas space selimut plus 2 cross times luas space alas end cell row cell luas space selimut end cell equals cell open parentheses straight p cross times straight l close parentheses plus open parentheses straight p cross times straight l close parentheses plus open parentheses straight p cross times straight l close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 6 cross times 9 close parentheses plus open parentheses 6 cross times 12 close parentheses plus open parentheses 6 cross times 15 close parentheses end cell row blank equals cell 54 plus 72 plus 90 end cell row blank equals 216 row cell 2 cross times luas space alas end cell equals cell 2 cross times luas space segitiga end cell row blank equals cell fraction numerator 2 cross times 9 cross times 12 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals 108 row cell luas space permukaan end cell equals cell 216 plus 108 end cell row blank equals cell 324 cm squared end cell end table$

Selanjutnya,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell luas space alas cross times tinggi space prisma end cell row blank equals cell fraction numerator 9 cross times 12 over denominator 2 end fraction cross times 6 end cell row blank equals cell 54 cross times 6 end cell row blank equals cell 324 cm cubed end cell end table$

Jadi, luas permukaan dan volume prisma adalah $324 cm squared space dan space 324 cm cubed space$ .

Roboguru