Roboguru

Carilah KPK dari bilangan-bilangan berikut. 5.    20 dan 45

Pertanyaan

Carilah KPK dari bilangan-bilangan berikut.

5.    20 dan 45space 

Pembahasan Soal:

Dengan menggunaka pohon faktor.



20 equals 2 squared cross times 5 45 equals 3 squared cross times 5 KPK equals 2 squared cross times 3 squared cross times 5 equals 180 

Jadi, KPK dari 20 dan 45 adalah 180.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Nur

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 48 dan 72 dalam bentuk faktorisasi prima adalah ...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 48 equals cell 2 to the power of 4 cross times 3 end cell row 75 equals cell 3 cross times 5 squared end cell row KPK equals cell 2 to the power of 4 cross times 3 cross times 5 squared end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Roboguru

Tentukan KPK dan FPB dari 10 dan 30.

Pembahasan Soal:

Dengan pohon faktor, maka faktor prima 10 dan 30 dapat ditentukan sebagai berikut:

faktor space prima space 10 equals 2 cross times 5 faktor space prima space 30 equals 2 cross times 3 cross times 5

Untuk FPB, pilih faktor prima yang sama dari kedua bilangan dan pilih pangkat tertinggi, yaitu 2 cross times 5 equals 10.

Untuk KPK pilih semua faktor prima pada kedua bilangan dan pilih pangkat terendah, yaitu 2 cross times 3 cross times 5 equals 30.

Jadi, FPB dan KPK 10 dan 30 berturut-turut adalah 10 dan 30.

Roboguru

Lampu di taman berwarna merah dan hijau. Lampu merah menyala setiap 8 detik sekali dan lampu hijau menyala setiap 12 menit sekali. Pada detik keberapa kedua lampu di taman itu menyala bersama-sama?

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

-KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya suatu bilangan tertentu.

Pada soal di atas memiliki nilai yang cukup besar jika lampu hijau menyala 12 menit sekali, maka kita asumsikan bahwa lampu hijau menyala 12 detik sekali.

Soal di atas merupakan soal dengan konsep KPK, dimana untuk menentukan kedua lampu tersebut menyala bersama-sama maka kita dapat menenentukan KPK dari 8 menit dan 12 menit

Untuk menentukan KPK dari 8 dan 12 pertama kita menentukan faktor-faktor prima dengan pohon faktor pada bilangan tersebut, dengan pohon faktor:

     

Sehingga faktor dari  bilangan tersebut:

812====2×2×2232×2×322×3

Selanjutnya:

1. carilah bilangan pokok yang sama dari faktor prima dari 8 dan 12 , jika tidak ada pokok yang sama, maka diambil juga.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 8 equals cell bold 2 to the power of bold 3 end cell row blank blank blank row 12 equals cell bold 2 to the power of bold 2 cross times bold 3 end cell end table

2. pilihlah bilangan pokok yang tersebut yang memilki pangkat yang paling besar, jika tidak sama maka tetap dipilih juga.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 8 equals cell bold 2 to the power of bold 3 end cell row blank blank blank row 12 equals cell 2 squared cross times bold 3 end cell end table

3. kalikan bilangan-bilangan yang dipilih tadi.

KPK===23×38×324detik 

Jadi, kedua lampu di taman itu  menyala bersama-sama pada detik ke 24

Roboguru

Tentukan KPK dari pasangan-pasangan bilangan berikut! b. 6 dan 9

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa mencari KPK menggunakan pohon faktor ditentukan dengan mengalikan semua faktor prima. Jika ada faktor prima yang sama, pilih yang pangkatnya terbesar.

Sehingga, perhitungan untuk KPK dari 6 dan 9 seperti berikut.

Faktorisasi prima dari 6 = 2 cross times 3
Faktorisasi prima dari 9 = 3 squared 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell KPK space dari space 6 space dan space 9 end cell equals cell 3 squared cross times 2 end cell row blank equals cell 9 cross times 2 end cell row blank equals 18 end table

Jadi, KPK dari pasangan bilangan 6 dan 9 adalah 18.

Roboguru

KPK dari 7dan8adalah...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

  • Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan adalah kelipatan terkecil yang sama dari kedua bilangan tersebut. 
  • Faktorisasi prima dari suatu bilangan adalah penguraian bilangan menjadi perkalian dari faktor-faktor primanya. Faktorisasi prima dapat dicari dengan menggunakan pohon faktor. 
  • Untuk mencari KPK dengan menggunakan faktorisasi prima, maka kalikan faktor-faktor prima dengan ketentuan: pilih semua faktor prima yang berbeda dan jika ada faktor prima yang sama, maka pilih faktor prima dengan pangkat tertinggi. 

Oleh karena itu, akan dicari faktorisasi prima dari masing-masing bilangan dengan menggunakan pohon faktor, seperti berikut:

maka diperoleh

  • Faktorisasi prima dari 7adalah7 .
  • Faktorisasi prima dari 8adalah23.

sehingga diperoleh

KPK(7,8)===23×78×756 

Dengan demikian, diperoleh KPK dari 7dan8 adalah 56.space 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved