Pertanyaan

Buktikanlahbahwa perbesaran sudut yang dihasilkan oleh lup adalah M s = L d am [ 1 + f 1 ( L − l ) ] !

Buktikanlah bahwa perbesaran sudut yang dihasilkan oleh lup adalah $M_{s} = \frac{d _{am}}{L} [1 + \frac{1}{f} (L - l)]$ !

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perbesaran lup dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan: Dimana adalah sudut buka lup dan merupakan sudut buka mata berakomodasi tanpa lup seperti pada gambar berikut. Jika hanya sinar yang hampir paraksial saja yang diperhitungkan maka dapat dikatakan bahwa dan sehingga Pada mata berakomodasi maksimum,jarak bayangan yang dihasilkan lup sama dengan titik dekat mata normal ( ). Bayangan bersifat maya sehingga jarak bayangan bertanda negatif. maka berlaku sehingga diperoleh persamaan: Terbukti bahwa

Perbesaran lup dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan:

$M subscript s equals fraction numerator beta apostrophe subscript a over denominator beta subscript a m end subscript end fraction$

Dimana beta apostrophe subscript a adalah sudut buka lup dan beta subscript a m end subscript merupakan sudut buka mata berakomodasi tanpa lup seperti pada gambar berikut.

Jika hanya sinar yang hampir paraksial saja yang diperhitungkan maka dapat dikatakan bahwa $beta apostrophe subscript a almost equal to tan space beta apostrophe subscript a equals fraction numerator h apostrophe over denominator L end fraction$ dan beta subscript a m end subscript almost equal to tan space beta subscript a m end subscript equals h over d subscript a m end subscript sehingga

$M subscript s equals fraction numerator begin display style fraction numerator h apostrophe over denominator L end fraction end style over denominator begin display style h over d subscript a m end subscript end style end fraction equals fraction numerator d subscript a m end subscript. space h apostrophe over denominator L. space h end fraction dimana space fraction numerator h apostrophe over denominator h end fraction equals fraction numerator s apostrophe over denominator s end fraction$

Pada mata berakomodasi maksimum, jarak bayangan yang dihasilkan lup sama dengan titik dekat mata normal (). Bayangan bersifat maya sehingga jarak bayangan bertanda negatif. maka berlaku

$1 over f equals 1 over s plus fraction numerator 1 over denominator s apostrophe end fraction 1 over s equals 1 over f minus fraction numerator 1 over denominator left parenthesis negative d subscript a m end subscript right parenthesis end fraction 1 over s equals fraction numerator d subscript a m end subscript plus f over denominator f. space d subscript a m end subscript end fraction$

sehingga diperoleh persamaan:

$M subscript s equals d subscript a m end subscript over L open parentheses d subscript a m end subscript. space fraction numerator d subscript a m end subscript plus f over denominator d subscript a m end subscript. f end fraction close parentheses M subscript s equals d subscript a m end subscript over L open parentheses f over f plus d subscript a m end subscript over f close parentheses comma space Jika space l space adalah space jarak space lup space dari space mata comma space maka space d subscript a m end subscript equals L minus l Maka space perbesarannya space adalah M subscript s equals d subscript a m end subscript over L open parentheses 1 plus 1 over f open parentheses L minus l close parentheses close parentheses$

Terbukti bahwa

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah lup dengan kekuatan 10 dioptri dipakai untuk melihat/mengamati benda. Pengamat mempunyai penglihatan normal ( PP = 25 cm dan PR = ∼ ). Berapakah perbesaran angulernya (mata menempel pada lup) j...

4.7

Jawaban terverifikasi

4.7

Jawaban terverifikasi

Seseorang yang bermata terang dekat dengan titik jauh 2,00 m hendak menggunakan lup. Jarak fokus lup adalah 12,5 cm dan orang tersebut membaca dengan tidak berakomodasi. Tentukanperbesaran angular lup...

4.8

Jawaban terverifikasi

Tanpa mempergunakan lup, sudut penglihatan mata ke benda adalah 10°. Bila mempergunakan lup, sudut penglihatan sebesar 45°. Perbesaran anguler dari lup tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah lensa berjarak fokus 4 cm digunakan sebagai lup. Agar mata melihat tanpa berakomodasi, maka letak benda tersebut dari lup adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi